Druk en de gaswetten Druk De druk van een gas. Ideaal gas. Algemene gaswet. p-V grafiek. p-T grafiek. p-n grafiek OR 2006 pk

druk p (pressure) p = F/A in N/m2 = Pa (pascal) 1 bar = 105 Pa = 103 mbar 1 mbar 102 Pa = 1 bar = gemiddelde luchtdruk 1 bar = 105 Pa = 105 N/m2 = 10 N/cm2

De druk van een gas De druk hangt af van: 1. het aantal deeltjes (aantal mol) n 2. het volume V van het ‘vat’ 3. de absolute temperatuur T

Een ideaal gas 1. geen Vanderwaalskracht. reële gassen : moleculen ‘klitten’ samen en n wordt kleiner . . . . . . uiteindelijk zelfs condensatie. 2. moleculen hebben geen eigen volume. reële gassen : V = volume ‘vat’ – volume van alle moleculen . . . reële gassen  ideaal gas als het gas . . . ijl is = V groot en n klein = r klein

Hoe ziet de p-V grafiek er uit? Wet van Boyle pV = c of p1V1 = p2V2 mits . . . Hoe ziet de p-V grafiek er uit? p V 4 2 8

Hoe ziet de p-T grafiek er uit? Wet van Gay-Lussac p/T = c of p1 /T 1 = p2 /T 2 p = c.T mits . . . Hoe ziet de p-T grafiek er uit? p T 4 100 200

p/T = c of p1 /T 1 = p2 /T 2 mits . . Een andere p-T grafiek . . . Wet van Gay-Lussac p/T = c of p1 /T 1 = p2 /T 2 mits . . Een andere p-T grafiek . . . p T

Wet van Boyle en Gay-Lussac pV = c indien: ideaal gas T constant n constant . . p/T = c indien: ideaal gas V constant n constant Boyle en Gay-Lussac pV/T = c indien: ideaal gas n constant

p(T,V) x = T

pV = nRT p in Pa V in m3 n in mol T in K R in Jmol-1 K-1 Algemene gaswet pV = nRT p in Pa V in m3 n in mol T in K R in Jmol-1 K-1 R = 8,31 Jmol-1 K-1

pV = nRT p0 = 1,01325.105 Pa n = 1 mol T = 0 °C = 273,15 K Het molair volume pV = nRT p0 = 1,01325.105 Pa n = 1 mol T = 0 °C = 273,15 K R = 8,3145 Jmol-1 K-1 Vm = nRT/p = 1 . 8,3145 . 273,15/(1,01325. 105) = 2,2414.10-2 m3 = 22,414 L

pV pV = nRT = R nT p1V1 p2V2 = n1T1 n2T2 p1V1 p2V2 = n1T1 n2T2 p1V1 = constant pV = nRT p1V1 n1T1 p2V2 n2T2 = n en T constant: Boyle! p1V1 n1T1 p2V2 n2T2 = n en V constant: Gay-Lussac! p1V1 n1T1 p2V2 n2T2 = n constant: Boyle Gay-Lussac!

Vb.: Een fietsband van 2,1 L en 4,0 bar verliest de helft van zijn lucht en krimpt tot 2,0 L. Bereken de druk. p1V1 n1T1 p2V2 n2T2 = 4.2,1 1 p2.2,0 0,5 = 8,4 = p2 . 4,0 p2 = 2,1 bar

Vb.: Hoeveel gram lucht van 20°C bevat een fietsband van 2,1 L en 4,0 bar? (1 mol lucht = 29 g) pV = nRT p = 4,0.105 Pa V = 2,1.10-3 m3 T = 20 + 273 = 293 K R = 8,3145 Jmol-1 K-1 n = pV/(RT) = 4,0.105. 2,1.10-3 /(8,3145 . 293) = 0,345 mol = 0,345 . 29 = 9,9 g

p = F/A p = 3,0 bar! = 3,0.105 Pa A = 1,0.10-6 m2 F = Dp. A = Vb.: Een fietsband met een druk van 4,0 bar heeft een gaatje van 1,0 mm2. Met hoeveel kracht moet je het gat met je vinger afdichten? De luchtdruk is 1,0 bar. p = F/A p = 3,0 bar! = 3,0.105 Pa A = 1,0.10-6 m2 F = Dp. A = = 3,0.105 . 1,0.10-6 = 0,30 N

Einde