Wiskunde in de tweede fase: op weg naar 2010 Paul Drijvers Secretaris cTWO p.drijvers@fi.uu.nl www.ctwo.nl Mee: algebraboek, nummer NAW, PISA-boekjes, visiedocument cTWO Drie contexten op A4tje afdrukken. Opgestuurd als pdf: algebra ICT en symbol sense (NW) en algebra NAW Ergens nog iets van proces en object dualiteit

Grote lijn De weg naar 2010… … loopt via 2007. Snapshots Keuzes voor scholen

De weg naar 2010 Per 2010 (klas 4 havo-vwo): Samenhangend bètaonderwijs Uitdagend bètaonderwijs Doorstroomrelevant bètaonderwijs Grote instroom in bèta vervolgonderwijs

De weg naar 2010 OCW PBT Profielcie M Profielcie N CEVO Na Sk Bi Wi NLT SLO Cito

Vernieuwingscommissies en stuurgroepen Natuurkunde (NiNa) www.nieuwenatuurkunde.nl Scheikunde www.nieuwescheikunde.nl Biologie (cVBO) www.nibi.nl, klik door naar cVBO Wiskunde (cTWO) www.ctwo.nl Natuur, Leven en Technologie (NLT) www.betavak-nlt.nl

cTWO Commissie Toekomst WiskundeOnderwijs, initiatief Voorzittersoverleg wiskunde in 2004 Status Vernieuwingscommissie Wiskunde Penvoerder: Freudenthal Instituut Financiering: Platform Bèta Techniek Zie www.ctwo.nl

Samenstelling cTWO: Roel van Asselt Frits Beukers Jan Blankespoor Henk Broer Paul Drijvers (secretaris) Swier Garst Carel van de Giessen Rainer Kaenders Wim Kleijne Marian Kollenveld Mark Peletier Dirk Siersma (voorzitter) Anne van Streun Chris Zaal Coordinatie wiskunde D: Pauline Vos

Visie op de toekomst “De commissie Toekomst wiskundeOnderwijs heeft voor de jaren na 2010 een toekomstperspectief voor ogen waarin gemotiveerde leerlingen onder leiding van enthousiaste leraren werken aan zinvolle wiskundige inhoud door middel van inspirerende didactische werkwijzen.”

Taakstelling cTWO: Examenprogramma's voorstellen voor wiskunde A, B, C en D van havo en vwo per 2010; Voorbereidende ontwikkelingen in gang zetten voor wiskunde C van vwo en wiskunde D voor havo en vwo per 2007; Adviseren over doorlopende leerlijnen wiskunde; Advisering over didactische ontwikkelingen. Het gaat vandaag over punt 2.

Werkwijze cTWO cTWO Resonansgroep Secretaris Coordinator wD Progcie cTWO Werkgroep C Progcie Progcie Werkgroep DM Werkgroep AM Werkgroep TA

Partners OCW / PBT Hoger Onderwijs (WO, HBO) VO-scholen Docenten NVvW Verzorgingsinstellingen (met name SLO) Lerarenopleidingen Uitgevers

Naar examenprogramma’s 2010 7 examenprogramma’s (vwo ABCD, havo ABD) cTWO programmacommissies, aangevuld met externen, met name docenten Afstemming OCW, CEVO, Cito, SLO, b5 Veldraadplegingen Globale programma’s en syllabi in concept gereed: zomer 2007

Activiteiten cTWO 2006-2007: Visiedocument en veldraadpleging Ontwikkelgroepen wiskunde C en D Experimenteer- en volgscholen wiskD in B12 (via Universumprogramma) Regionale steunpunten wiskunde D in HO Programmacommissies examenprogramma´s PR en voorlichting

Activiteiten cTWO 2007-2008: Per 2007 schoolexperimenten met (delen van) nieuwe programma’s Onder voorbehoud: Wiskunde C: deelmodules? Wiskunde D: geheel? Wiskunde A en B: deelmodules?

Experimenteerfase 2007 - 2010 Experimentele programma’s integraal op een beperkt aantal experimenteerscholen Ervaringen monitoren Programma’s bijstellen Doorlopende leerlijnen ob-bb en vo-ho Invoering definitieve programma’s 2010 (vierde klas)

2007: herijking tweede fase Herijkingsoperatie Beperkte aanpassingen Herverkaveling Met ingang van 2007 klas 4 havo-vwo

2007: herijking tweede fase PEP operatie: CEVO-PEP commissies Eindtermen globaliseren Subdomeinen verdelen over CE – SE Syllabus met gedetailleerde eindtermen voor subdomeinen in CE Handreiking voor schoolexamen met voorbeelden Resultaten: www.digischool.nl/wi/wiscom/examenprog-2007.htm www.tweedefase-loket.nl

Schema havo 2007

Schema vwo 2007

2007: herijking tweede fase Wiskunde: Zeven programma's in plaats van acht Geen wiskunde in havo CM Geen deelvakken Geen overlap A-B Nieuw: wiskunde C (alleen vwo) en D Niet alle stof op CE (streven OCW: 60%) Veranderingen in slu's

2007: herijking tweede fase Wiskunde havo minimaal: Profiel 1998 2007 CM A1 (160) ---------- EM A12 (280) A (320) NG B1 (320) NT B12 (440) B (360)

2007: herijking tweede fase Upgraden en uitbreiden havo: Profiel Verplicht deel Profielkeuze vak CM --- EM A  B NG NL&T NT B D, NL&T Daarnaast nog mogelijkheden om (delen van) wiskundevakken in vrije ruimte te kiezen, bijvoorbeeld Stat&kans uit wiskunde A of heel wiskunde D voor leerling van NG of EM die wiskunde B kiest. Dubbelkeuze A – B is niet meer mogelijk.

2007: herijking tweede fase Wiskunde vwo minimaal: Profiel 1998 2007 CM A1 (360) C (480) EM A12 (600) A (520) NG B1 (600) NT B12 (760) B (600)

2007: herijking tweede fase Upgraden en uitbreiden vwo: Profiel verplicht deel Profielkeuze vak CM C  A of B --- EM A  B NG NL&T NT B D, NL&T Daarnaast nog mogelijkheden om (delen van) wiskundevakken in vrije ruimte te kiezen, bijvoorbeeld Stat&kans uit wiskunde A of heel wiskunde D voor leerling van NG of EM die wiskunde B kiest. Dubbelkeuze A – B is niet meer mogelijk.

2007: herijking tweede fase Inhoudelijke koerswijzigingen: Geen kans en stat in wiskunde B Meer aandacht voor algebraische vaardigheden (subdomein A5)

2007: herijking tweede fase Algebraïsche vaardigheden: Wiskunde A (HAVO): Leerlingen moeten, binnen de kaders van hun programma een uitleg over een strategie kunnen volgen en de stappen narekenen. Ze moeten in eenvoudige situaties zelf enkele tussenstappen kunnen bedenken om een vooraf geformuleerd einddoel te bereiken.

2007: herijking tweede fase Algebraïsche vaardigheden Wiskunde B (HAVO): Leerlingen moeten meer inzicht tonen in oplossingsstrategieën, in structuur van formules, ze moeten meer stappen naar een doel zelf kunnen bedenken en dus moeten ze meer vaardigheden beheersen en meer basiskennis hebben.

Snapshot: Toegepaste analyse havo D Beetje persoonlijk gekleurd. Belangrijkste accentverschuivingen (zie ook visiedocument): authentieke contexten, en niet altijd / niet te veel, en voor N ook beta-gekleurd Meer geintegreerde algebraische vaardigheid ICT moet wiskunde niet in de weg staan Dit voorbeeld: echte context uit betasfeer, wet in plaats van modelaanname op basis van curve fitting, ICT hulpmiddel,

Snapshot: Dynamische modellen vwo D Dus: “alle oplossingen zijn veelvouden van de e-macht” Accenten hier: ICT hulpmiddel, maar daar blijft het niet bij Algebra op natuurlijke manier bruikbaar om Richtingsveld bij y ’ = y

Snapshot: Algebra in meetkunde vwo D Hier is meetkunde de context Cabri kan worden gebruikt voor exploratie Zekerheid wordt verkregen met algebra Een parabool wordt gesneden door een lijn die wordt verschoven. Het midden van de twee snijpunten lijkt zich over een verticale lijn te bewegen. Is dat echt zo?

Snapshot: Kansrekenen en statistiek vwo AC Authentieke context uit beroepspraktijk en het echte leven.

Keuzes voor scholen / secties / docenten Onderwerpen op SE van wiskunde ABC Experimenteren met ABC voor 2010 Wiskunde D en/of NLT per 2007 aanbieden Inhoudelijke invulling wiskunde D Schoolmodel of samenwerkingsmodel Schoolboeken of ander materiaal Organisatorische invulling wiskunde D: Kans-stat voor AD samen Havo-vwo samen Combinatie D-NLT Regionale samenwerking