@ faculteit wetenschappen Brownse Beweging Op 11 mei staat in de Annalen der Physik 17, 549-560 (1905), te lezen: Über die von molekülarkinetischen Theorie.

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
Deeltjesmodel oplossingen.
Advertisements

HOOFDSTUK 3 : ELEKTRISCHE POTENTIAAL.
Deze deur opent pas als de andere deur dicht is. Dank voor uw begrip. Onderdeel van de ZEUS detector gebouwd op Nikhef Wat is dit? Voor u staat de helft.
Energie Wanneer bezit een lichaam energie ?
Newton - HAVO Energie en beweging Samenvatting.
Welke kenmerken schrijven jij of anderen aan God toe? Roept u maar!
Middeleeuwse steden H5 par. 5.3.
Een professor wilde zijn studenten eens uitdagen.
Natuurkunde V6: M.Prickaerts
Pedagogische wetenschappen was niet echt M. zijn ding. Hij moest nog maar aan het vak denken of er liep al een koude rilling over zijn rug. Daarentegen.
Op een dag besloot een universiteitsprofessor zijn studenten uit te dagen.
Het vergelijken van twee populatiegemiddelden: Student’s t-toets
Impulsmoment College Nat 1A,
Waar is dit goed voor? doel: conceptuele grondslag voor moleculaire binding, moleculaire structuren. benadering: fundamentele, fysische wetmatigheden,
Newton - VWO Energie en beweging Samenvatting.
Newton - VWO Arbeid en warmte Samenvatting.
Het socialisme Paragraaf 7..
Godsdienst 1.
Speciale Relativiteit
College Fysisch Wereldbeeld 2
College Fysisch Wereldbeeld 2
Samenvatting Wet van Coulomb Elektrisch veld Wet van Gauss.
Zwarte Gaten Prof.dr. Paul Groot Afdeling Sterrenkunde
Beslisbomen Robert de Hoog College Beslissingsondersteuning 26 september 2002.
Vandaag! Klimaten op Aarde (Hoofdstuk 2): Water, te veel of te weinig (paragraaf 4 blz. 34 & 35)
Hoe snel is geluid? Aan het einde van de les moet je in staat zijn om:
Relativiteitstheorie (4)
dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007
Eéndimensionale golven
Ontdekkingsreizen en hun gevolgen - Slachtoffers
Proefstuderen Quantummechanica
Elektriciteit 1 Basisteksten
Beeldaspect RUIMTE. Beeldaspect RUIMTE Beeldaspect RUIMTE Beeldvlak Het beeldvlak is een plat oppervlak met een afbeelding erop. Een beeldvlak.
Zwemmergie. Hoe wek je energie op in een zwembad?
Ruimtevaartquiz De Maan De.
In deze presentatie ga je kijken hoe het DNA wordt
Samenvatting Hoofdstuk 1 Nova 3H/V
Afkomst en Afkomst Waar kom ik vandaan?.
en je hebt ook hele mooie wagons waar je uit kan kijken boven de trein, panoramawagons heette dat.
Wat doet de dampkring met binnenkomende straling?
HISPARCWOUDSCHOTEN 2006NAHSA Tellen van Random gebeurtenissen Hoe nauwkeurig is een meting?
“Geef en je zal gegeven worden.”
V.E.G.O.
Met handen en voeten geloven 1
De oudere stagiaire.
Fysica van het Dagelijks Leven
Ontstaan van het heelal en de aarde
Wat is de zin van het leven?
Paragraaf 1.2 De Renaissance.
Conceptversie.
Samenvatting Conceptversie.
Energie De lading van een atoom.
Albert Einstein E=mc² Inge Compter.
Universiteit Leiden, Opleiding Natuur- en Sterrenkunde 1 Elementaire Kinetische Theorie Electrodynamica (Maxwell theorie) Eerste en tweede jaar Klassieke.
ANW Module 2 Leven Door Gabriella, Melanie, Elise en Fabienne van v4.
Opkomst van machtige vorsten 1.4. Vorsten brengen een scheiding aan tussen Kerk en Staat Tot de dertiende eeuw dachten de meeste Europeanen dat God maar.
Samenvatting CONCEPT.
Codetuts Academy Les 6 Module 2a Php Fundamentals 1.
Het kwetsbare vertrouwen van ouders in de jgz Justine Pardoen Ouders Online.
Wet van behoud van impuls Versus Wet van behoud van energie KLIK.
Reactievergelijkingen Een kwestie van links en rechts kijken.
Quantumwereld Vwo – Hoofdstuk 4 (deel 3).
§13.2 Het foto-elektrisch effect
3. Dus geen van beide heeft gelijk?
Diffusie § 10.2 pg 98.
Wat weten we over atomen?
Prioriteiten stellen.
Hoe snel is geluid? Aan het einde van de les moet je in staat zijn om:
Transcript van de presentatie:

@ faculteit wetenschappen Brownse Beweging Op 11 mei staat in de Annalen der Physik 17, (1905), te lezen: Über die von molekülarkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierter Teilchen. Theorie der Wärme of thermodynamica beschrijft transformaties van energie die vooral te wijten zijn aan warmte en arbeid. Steeds macroscopisch meetbaar. Hiernaast bestaat er ook de kinetische gastheorie. Deze theorie veronderstelt dat druk, warmte etc. steeds herleid worden tot de random bewegingen van de afzonderlijk deeltjes in het gas. Tegen het einde van de 19de eeuw, hadden Maxwell en Boltzmann de statistische theorie van de moleculaire bewegingen grondig bestudeerd en waren al ver hierin gevorderd. Einstein breide dit werk uit en ging opzoek naar tastbare gevolgen van de synthese van kinetische gastheorie en thermodynamica rond Een nog niet begrepen tastbaar gevolg was de Brownse beweging. Dit fysisch verschijnsel heeft zijn naam te danken aan botanicus Robert Brown in Robert Brown bestudeerde onder de microscoop de beweging van stuifmeelkorrels in een vloeistof. Deze beweging was erg grillig en onvoorspelbaar. Bij nader inzien bleek dat deze beweging niets te maken had met vloeistof stromen of verdamping. Dit fenomeen was strijdig met de ervaringen van die tijd. Einstein wist het werk van Brown thuis te brengen in de kinetische gastheorie. Algemener kan men daaruit afleiden dat de beweging van grotere deeltjes in een vloeistof of gas, een gevolg is van de botsingen van deze grote deeltjes met de vloeistof moleculen. Door vele botsingen aan een bepaalde kant, ontstaat er een netto impuls naar een kant voor dit deeltje. (Hierdoor wordt deze beweging ook volledig deterministisch verondersteld. Dwz moesten we alle eigenschappen van het systeem volledig kennen dan zouden we het verloop van het systeem kunnen bepalen.)

@ faculteit wetenschappen Brownse Beweging Wat was er nu zo vernieuwend? Einstein, wilde de kinetische gastheorie testen. Hij wilde weten of zichtbare deeltjes opgehangen in een vloeistof, gebombardeerd werden door willekeurig bewegende onzichtbare vloeistofdeeltjes. Hiervoor zette Einstein de nodige conceptuele, niet evidente stap om het fenomeen stochastisch te bekijken. Door het deterministische karakter van de beweging is dat niet evident. Volgens de kinetische gastheorie zijn de bewegingen van water moleculen (bij afwezigheid van een stroom) volledig random. Dit zou betekenen dat de netto impuls uitgeoefend door botsingen op een deeltje hierin opgehangen ook nul zou moeten zijn. Nochtans bestaat de kans dat op een bepaald moment er meerdere botsingen aan een kant van het deeltje zich voordoen. Dit noemt men dan fluctuaties of toevallige afwijkingen van het gemiddelde. Het resultaat is dan dat deeltje in een welbepaalde richting zal bewegen. Deze fluctuaties of afwijkingen van het gemiddelde kunnen ook ‘voorspeld’ worden. Bv. Stel je hebt een pionnetje op een spelbord staan, ergens in het midden. Het pionnetje kan enkel één stap naar voor of naar achteren. Door het werpen van een muntstuk beslis je bij ‘kop’ dat het een plaats opschuift naar voren en bij ‘munt’ dat het een plaats opschuift naar achteren. De kans dat het na één worp naar voor of naar achteren is verplaatst, is bij een ‘eerlijk’ muntstuk even groot. Na twee worpen zal het pionnetje 4 mogelijke ‘wegen’ hebben gevold: vooruit en vooruit; vooruit en achteruit; achteruit en achteruit; achteruit en vooruit. Elk van die wegen had evenveel kans. Maar de uiteindelijke posities waar het pionnetje terecht komt, is met kans 1 op 4 dat het twee plaatsen naar achter is verschoven idem dat het twee plaatsen naar voor is verschoven en met kans 2 op 4 dat het terug in beginpositie is beland. Als we dit optellen, ( ¼ * twee vooruit + ¼ * twee achteruit + ½* nul verplaatsing=0 verplaatsing), mogen we stellen dat de gemiddelde positie na 2 worpen terug de begin positie is.

@ faculteit wetenschappen Brownse Beweging Stel nu dat je niet kijkt naar de verplaatsing naar voor of naar achter maar naar de effectieve verplaatsing ten opzichte van de beginpositie. Dan valt het onderscheid tussen naar voor en achter weg. Wiskundig kan men dit in formules gieten door een kwadraat te nemen. Als men hier weer het gemiddelde van gaat zoeken komt men uit bij 1 worp dat men een gemiddelde heeft van één verplaatsing. Na twee worpen heeft men dan een gemiddelde van twee effectieve verplaatsingen. ( ¼ * (twee)^2 vooruit + ¼ * (twee)^2 achteruit + ½* (nul)^2 verplaatsing= 2 effectieve verplaatsing). Dit noemt men de variantie= gemiddelde kwadratische afwijking van het systeem. Door het pionnetje te vergelijken met het zichtbare deeltjes opgehangen in een vloeistof, dat gebombardeerd zou worden door willekeurig bewegende onzichtbare vloeistofdeeltjes (dit is dan veralgemening van de worpen van het muntstuk). Deze stap om te gaan kijken naar de gemiddelde kwadratische afwijking van de bewegende deeltjes is vernieuwd geweest. Einstein vertaalde dit mechanisme in testbare formules. Hij drukt de mate van diffusie uit in termen van eigenschappen van de botsende moleculen. Hiermee wordt de brownse beweging herleid tot een rigoureuze statistische wetmatigheid. Bronnen: Applets: