De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Uitwerking Oefeningen 7.10 5 uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Uitwerking Oefeningen 7.10 5 uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan."— Transcript van de presentatie:

1 Uitwerking Oefeningen uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan

2 y x’ x z z’ y’ P O Q Maak eerst een situatieschets: de z’-as steekt schuin naar achteren.

3 Probeer m.b.v. situatieschets de algemene rotatiematrix R te achterhalen: R = Daartoe moeten de cosinussen van de hoeken tussen de oude en nieuwe assen berekend worden.

4 y x’ x z z’ y’ P O Q Begin met hoek tussen x’-as en x-as:

5 y x’ x z z’ y’ P O Q Bepaal de lengte van OP als volgt:

6 y x’ x z z’ y’ P O Q De cosinus van de hoek tussen x’-as en x-as is dus:

7 y x’ x z z’ y’ P O Q Nu de x’-as met de y-as:

8 y x’ x z z’ y’ P O Q Ten slotte de x’-as met de z-as:

9 We hebben nu: R = Voor de tweede rij gaan we analoog te werk.

10 y x’ x z z’ y’ P O Q Bepaal eerst de lengte van lijnstuk OQ:

11 y x’ x z z’ y’ P O Q Bepaal vervolgens de 3 richtingscosinussen:

12 y x’ x z z’ y’ P O Q Bepaal vervolgens de 3 richtingscosinussen:

13 y x’ x z z’ y’ P O Q Bepaal vervolgens de 3 richtingscosinussen:

14 We hebben nu: R = Voor de derde rij zouden we graag ook analoog te werk gaan.

15 y x’ x z z’ y’ P O Q We moeten een punt vinden dat op de z’-as ligt. Het uitwendig product biedt hier uitkomst!

16 y x’ x z z’ y’ P O Q En R ligt op de z’-as. Haal eventueel de definitie van het uitwendig product er nog maar eens bij! R

17 y x’ x z’ y’ P O Q R

18 y x’ x z z’ y’ P O Q R Voor R hebben we dus de coordinaten:

19 y x’ x z z’ y’ P O Q R De drie richtingscosinussen zijn:

20 y x’ x z z’ y’ P O Q R De drie richtingscosinussen zijn:

21 y x’ x z z’ y’ P O Q R De drie richtingscosinussen zijn:

22 De rotatiematrix R wordt dus: R =


Download ppt "Uitwerking Oefeningen 7.10 5 uit: Wiskunde in beweging – Theo de Haan."

Verwante presentaties


Ads door Google