De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Elwin Savelsbergh Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit Utrecht Computermodelleren: een terugkerend thema.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Elwin Savelsbergh Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit Utrecht Computermodelleren: een terugkerend thema."— Transcript van de presentatie:

1 Elwin Savelsbergh Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit Utrecht Computermodelleren: een terugkerend thema in NiNa, NLT en de andere bèta-vakken

2 Modelleren, een (chrono)logisch verhaal Voorgeschiedenis en ideeën-ontwikkeling Relatie met curriculum-vernieuwingsplannen Voorbeelden Een opbouwende leerlijn

3 Computermodellen op school, 1980-… Natuurkundeonderwerp Tekstomgeving (DMS, Coach 5, …) Bouw model volgens voorschrift Varieer parameters/enkele modelregels (Toets aan experiment) In praktische opdracht/profielwerkstuk soms gelegenheid tot meer creatief gebruik

4

5 Resultaten Bouwen Ideeën Computermodelleren, een proces Ontwerpen Model Testen

6 Computermodelleren, een proces Creatief Kritisch Iteratief Integratief Vakoverstijgend Relevant

7 Grafisch modelleren: Powersim Metafoor: Stocks en flows Laagdrempelig ideeën omzetten in werkende modellen –Schets eerst conceptuele structuur, dan pas formules invullen –Conceptuele fouten snel zichtbaar in diagram Ondersteunt discussie/presentatie Gebruiksvriendelijk –Bijv. sleep variabele naar grafiek/tabel O.a. aio-project Simone Löhner

8 Stralingsbalans 1 m 2 inwendige_energie/soortelijke_warmte

9

10 The proof of the pudding is the eating…

11 Ontwikkelproject

12 Praktijkervaringen Enthousiasme Leerlingen snel vaardig met software Zelf ideeën uitdrukken blijft moeilijk Precieze syntax en integratieformalisme worden niet vanzelf duidelijk Modeluitkomst soms triviaal, soms onbegrijpelijk –Leerlingen kijken niet kritisch naar model output –Leerlingen interpreteren modeloutput niet in termen van modelregels Leerlingen werken niet echt aan een probleem, maar zoeken het correcte antwoord Opbouw in openheid/zelfstandigheid, minder in diepgang

13 Modelleren als drijfveer Actief meedenken gewenst. Dat moet dan wel kunnen: –Bij een betekenisvol modelleerprobleem kun je zelf beoordelen of de uitkomst bevredigend is Behoefte aan verdieping laten ontstaan –De ene vraag roept de andere op

14 Modelleren, een proces Resultaten Wiskundig model Fysisch model Formaliseren Analyseren Interpreteren Vereenvoudigen Probleem definiëren Toetsen aan experiment Doorrekenen Schatten Intrigerend verschijnsel Waarom gaat het smelten steeds harder? albedo ~ 0.33 ±0.05 warmtecap. ~ …

15 De computer, een hulpmiddel Resultaten Wiskundig model Fysisch model Verschijnsel

16 Bedreigingen Het idee van één juist antwoord –Natuurkunde is moeilijk –Natuurkunde is af –Alleen het modelantwoord heeft waarde ‘Voorkennis’ –Halfbegrepen formules uit BINAS Angst voor stapelopgaven

17 Wind mee Natuurkunde leren door deze te beoefenen (idem bij andere vakken) Modelleren een kernactiviteit Eindtermen: De leerling kan... –... realististische contextsituatie analyseren, probleem inperken, vertalen naar model, uitkomsten genereren en model toetsen –... de computer gebruiken bij modelleren … –... beschrijven hoe natuurwetenschappelijke en technische kennis ontstaat, en hoe deze op juistheid wordt beoordeeld en toegepast

18 Powersim - Coach 6 - Co-Lab Powersim –Gratis demoversie –Weinig ondersteuning voor meetdata/data- analyse –16-bits Opvolgers staan klaar –Coach 6, Co-Lab,… –Op (layout) details verschillend

19 Introductie numeriek rekenen/Powersim Rutherford wil nieuwe isotopen onderscheiden: halfwaardetijd –Bij radon kun je de halfwaardetijd direct meten –Bij radium is de activiteit schijnbaar constant –Rutherford bepaalde N 0 en A 0, hoe vond hij t half ? –Eerste schatting: als het in dit tempo doorgaat is na N 0 /A 0 alles op –Is dat een onderschatting of een overschatting? –Hoe kan het beter? N0N0 t

20 Radioactiviteit: numeriek rekenen Rutherford wil nieuwe isotopen onderscheiden: halfwaardetijd Ketenverval –Trage moeder, snelle dochter -> kleinere tijdstap –Extreem snelle dochters: slimme oplossingen met tijdstap Alternatieve invulling: waterstromen, lekkende emmers etc. –Voordeel: leerlingen hebben meer intuitieve kennis

21 Vreugdevuur: opgaven worden een project Bij vreugdevolle gebeurtenissen schieten mensen soms in de lucht midden in een grote menigte. Waarom raakt er nooit iemand gewond als de kogel weer naar beneden valt? a)Onderzoek met behulp van een model of een neervallende kogel dodelijk kan zijn. b)Hoe ver valt de kogel van de schutter vandaan? (+ Bijlage met aanvullende informatie)

22 Waterraket: toetsbare voorspellingen Je wilt een waterraket (frisdrankfles) zo hoog mogelijk schieten. a)Hoe groot maak je de uitlaatopening b)Hoeveel water doe je er in? Videometen Afwijkingen interpreteren

23 In ontwikkeling: toetsing aan experiment Modeluitkomst toetsen aan empirische data –Radioactiviteit –Evenwichtswaterstand in lekkende emmer (Arjan Pruim) In Powersim beperkt mogelijk, gaat beter in Coach Gjalt Prins: waterzuivering (scheikunde)

24 Klimaatmodellen, een vraagstructuur Klimaatwetenschappers voorspellen een stijgende temperatuur Hoe kun je weten of zo’n voorspelling te vertrouwen is? Hoe kunnen klimaatwetenschappers hun voorspellingen verbeteren? In het laatste IPCC rapport is de onzekerheid toegenomen, hoe kan dat? Consensus/de eerlijkste onderzoeker Snappen hoe het werkt Uitkomsten testen/Verleden voorspellen Nauwkeuriger meten Menselijk gedrag beter beschrijven Mechanisme beter in kaart brengen

25 Klimaatmodellen, een vraagstructuur Klimaatwetenschappers voorspellen een stijgende temperatuur Hoe kun je weten of zo’n voorspelling te vertrouwen is? Hoe kunnen klimaatwetenschappers hun voorspellingen verbeteren? In het laatste IPCC rapport is de onzekerheid toegenomen, hoe kan dat? Kun je weten wat de temperatuur op aarde wordt? Eén-laags stralingsbalansmodel Twee-laags stralingsbalansmodel Terugvoorspellen en extrapoleren Iceworld

26 Ecologie, uitnodiging tot wiskundige verdieping Onzekerheden in invoerwaarden en relaties. Het model produceert een uitkomst, maar wat zegt dat?

27 Modelleren, een proces Resultaten Wiskundig model Fysisch model Formaliseren Analyseren Interpreteren Gedrag analyseren Vereenvoudigen Probleem definiëren Toetsen aan experiment Doorrekenen Schatten Intrigerend verschijnsel

28 Gedrag analyseren: Functieonderzoek Geen gewone functie, maar een ding dat zich ‘gedraagt’

29 Gedrag analyseren: Functieonderzoek Konijnenpopulatie herstelt zich niet na myxomatose-epidemie

30 Gedrag analyseren: Richtingveld Stelsel van differentiaalvergelijkingen –Lotka-Volterra

31 Afslag wiskunde Sommige differentiaalvergelijkingen kun je trouwens ook analytisch oplossen –Bijv. als f’(x) = c.f(x)

32 NLT module in ontwikkeling HAVO (Arjan Pruim e.a.) VWO (Kees Hooyman, ikzelf, e.a.) Content uit verschillende disciplines Opbouw in –Complexiteit –Openheid –Wiskundig gereedschap Stadium: onvolledige draft (!) wordt uitgeprobeerd in enkele klassen relatie met Wiskunde D

33 Powersim is een black box Je mag pas numeriek als je analytisch alles gedaan hebt Algebraïsche basisvaardigheden zijn het enige wat er echt toe doet No cook suits all tastes…

34 In ontwikkeling: Toetsing (Valide) toetsing vormt het onderwijs Meerdere aspecten –Inzicht in dynamisch gedrag –Beheersing numeriek rekenen met computer –Modelleren als probleemoplostool –Kritisch begrip van model en modelleerproces ‘Echt’ modelleren toets je in praktische opdracht Deelaspecten evt. in proefwerk of CE O.a. aio-project Sylvia van Borkulo

35 Samenvattend Natuurkunde leren is natuurkunde doen –Leerlingen zijn deelnemers, geen consumenten –Modelleren is een kernactiviteit, niet alleen een los hoofdstuk –Er is niet altijd één juist antwoord, onzekerheid hoort er bij, een afwijkend antwoord kan heel informatief zijn Modelleren is meer dan computeren –Maar met de computer kunnen we wel dynamisch gedrag van (complexe) systemen bestuderen –Grafisch tool vergroot toegankelijkheid Numeriek rekenen –verruimt de mogelijkheden van leerlingen om hun (eigen) ideeën te toetsen –kan voorbereiden op … en hoeft dus niet te wachten tot het laatst

36 Colofon Website: –Onderwijsmateriaal –Achtergrondartikelen –Links –Software Mensen: Sylvia van Borkulo, Paul Drijvers, Carel van der Giessen, Kees Hooyman, Simone Löhner, Bart Ormel, Gjalt Prins, Patrick Sins, René Westra, en alle leraren die materialen uitproberen en commentaar leveren


Download ppt "Elwin Savelsbergh Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit Utrecht Computermodelleren: een terugkerend thema."

Verwante presentaties


Ads door Google