De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 1 Samenvatting week 9 Impulsmoment: analoog aan impuls, maar voor draaiing grootheidpositie-impulshoek-impulsmoment.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 1 Samenvatting week 9 Impulsmoment: analoog aan impuls, maar voor draaiing grootheidpositie-impulshoek-impulsmoment."— Transcript van de presentatie:

1 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Samenvatting week 9 Impulsmoment: analoog aan impuls, maar voor draaiing grootheidpositie-impulshoek-impulsmoment inertiemassa (kg)traagheidsmoment bewegingimpulsimpulsmoment coordinaatr [m] versnelling (hoek)snelheid kinetische energie behoud

2 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar analyse in 1 en 2 systemen

3 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar toepassing De schijven hier beneden liggen op een wrijvingsloos luchtkussen. Geef de snelheidsvector van het zwaartepunt en van het raakpunt na een stoot in de volgende situaties: Voorbereiden voor werkcollege: som  lineaal met muntjes erop

4 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Samenvatting week 9 voorbeelden : verschil in behoud kinetische energie en behoud impulsmoment! gyroscoop spin, baan impulsmoment quantisatie

5 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Demonstraties behoud impulsmoment: stoel precessie: koppel

6 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Wetten van Kepler Kepler: waarnemingen Brahe  eerste wet: alle planeten bewegen in een elliptische baan met de zon in een focus

7 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Kepler tweede wet: een lijn tussen een planeet en de zon bedekt een constant oppervlakte per tijdseenheid:

8 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Kepler derde wet: het kwadraat van de omloopstijd van een planeet is evenredig met de derde macht van de lange as (semi-major axis).  (opgave 1 week 1) neptunus uranus aarde

9 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Zwaartekracht Kepler: fenomenologie Newton’s zwaartekrachtwet: verklarend en voorspellend – wetenschappelijke stap vooruit  kracht tussen massa’s  lineair in product massa’s  omgekeerd evenredig met kwadraat afstand  leidt tot keplers wetten! “Aardse wetten” voor “hemelse” objecten Kracht door het luchtledige mathematica (integraalrekening)

10 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Zwaartekracht Newton: Zeer zwakke kracht. Newton: maan

11 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Meting van G, torsiebalans metingen van G: torsiebalans Cavendish: tot 1% 2007: % EM: onzekerheid zware massa en trage massa gelijk: binnen  Algemene relativiteitstheorie Mohr & Taylor, Rev.Mod. Phys 77 (2005)

12 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Wetten van Kepler, afgeleid Newton leidt af in principia mathematica dat de zwaartekracht leidt tot kegelsnedes: parabool, hyperbool, of ellips. voor afleiding wetten Kepler: pool-coordinaten y x

13 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Wetten van Kepler, afgeleid De versnelling wordt gegeven door de tweede afgeleide naar de tijd: Zwaartekracht is radieel: tangentiale versnelling is 0:

14 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Wetten van Kepler, tweede We hebben dus afgeleid dat L=constant  bestreken oppervlakte per tijdseenheid: Versnelling gegeven door gravitatiekracht:

15 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Wetten van Kepler, eerste Niet-lineaire differentiaalvergelijking, kan worden vereenvoudigd als je alleen geinteresseerd bent in de baan met r als functie van theta : ellips

16 dr. H.J. Bulten Mechanica najaar Wetten van Kepler, derde Uit de afleiding van de eerste wet volgt, dat de oppervlakte per tijdseenheid gelijk is aan: de totale oppervlakte van een ellips met hoofdas a en secundaire as b is gelijk aan Vergelijk de kwadraten van de oppervlaktes: minimale afstand tot zon :


Download ppt "Dr. H.J. Bulten Mechanica najaar 2007 1 Samenvatting week 9 Impulsmoment: analoog aan impuls, maar voor draaiing grootheidpositie-impulshoek-impulsmoment."

Verwante presentaties


Ads door Google