De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Sportief modelleren André Heck, Peter Uylings AMSTEL Instituut, Universiteit van Amsterdam.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Sportief modelleren André Heck, Peter Uylings AMSTEL Instituut, Universiteit van Amsterdam."— Transcript van de presentatie:

1 Sportief modelleren André Heck, Peter Uylings AMSTEL Instituut, Universiteit van Amsterdam

2 Overzicht 1. Vallende pluimbal 2. Start van een sprint

3 Vertikaal vallende pluimbal Videometing met een hogesnelheidscamera perspectief correctie en point tracking Videometing met een hogesnelheidscamera perspectief correctie en point tracking Videometing Welk model voor luchtweerstand? Welk model voor luchtweerstand? lineair model: F luchtweerstand = - k v lineair model: F luchtweerstand = - k v kwadratisch model: F luchtweerstand = - k v 2 kwadratisch model: F luchtweerstand = - k v 2

4 Lineair model GDV: m v ’ = – m g – k v, v (0) = 0 Terminale snelheid: v T = -(m g)/k GDV: v ’ = g (v /v T – 1), v (0) = 0 Oplossing: v (t ) = v T ( 1 – exp(g t /v T ) ) Grafisch model Grafisch model

5 Kwadratisch model GDV: m v ’ = – m g + k v 2, v (0) = 0 Terminale snelheid: v T = -  (m g /k) GDV: v ’ = g ((v /v T ) 2 – 1), v (0) = 0 Oplossing: v (t ) = -v T tanh(g t /v T ) Grafisch model Grafisch model

6 Start van een sprint Onderdeel van een informatieve en interactieve dag voor exact-georiënteerde 4 vwo leerlingen Onderdeel van een informatieve en interactieve dag voor exact-georiënteerde 4 vwo leerlingen Voorbereiding op NLT-module Voorbereiding op NLT-module Dag in het teken van “meten aan bewegen” Dag in het teken van “meten aan bewegen” Bezoek aan FBW (VU) en USC/sportlab (UvA) Bezoek aan FBW (VU) en USC/sportlab (UvA) Doel: kennismaken met verzamelen van meet- gegevens rondom de thema’s Doel: kennismaken met verzamelen van meet- gegevens rondom de thema’s –videometingen –inspanningsfysiologie

7 activiteiten op het sportcentrum Videometingen Videometingen –wegschoppen van een bal –start van een sprint Inspanningsfysiologie Inspanningsfysiologie –hartslagmeting bij hardlopen met verschillende intensiteit –wingate sprinttest op fietsergometer

8 De eerste meters Details met een hogesnelheidscamera Details met een hogesnelheidscamera –snelheid snelheid –romphoek (experimenteel modelleren) romphoek leerlingenwerkleerlingenwerk, verslag van een team verslag leerlingenwerkverslag afstandsmeting met een webcam later te gebruiken in modelleer activiteit afstandsmeting met een webcam later te gebruiken in modelleer activiteit afstandsmeting Video-gereedschappen: point tracking perspective correctie

9 Modellen van sprinten gebaseerd op de 2e wet van Newton Keller modelKeller model: v’ = F – v/ , v(0) = 0 (leerling data) Exacte oplossing: v (t ) = F  ( 1 – exp(-t/  ) ) Tibshirani-modelTibshirani-model: v’ = F – c t – v/ , v(0) = 0 Keller model met aerodynamicaKeller model met aerodynamica (Carl Lewis data): v’ = F – v/  - c (v – w) 2, v(0) = 0 Alle modellen: a (t ) = F voortstuwing (t ) – F weerstand (t )

10 Mureika modelMureika model (200m sprint) Mureika model a(t ) =  ( F s (t )+F h (t ) ) – F v (t ) – F w (t ) met F s (t ) = f 0 exp(-  t 2 ) stuwing F h (t ) = f 1 exp(-c t ) handhaving van stuwing F v (t ) = v (t ) /  interne weerstand F w (t ) =  /2 (1–exp(-  t 2 )/4)A d (v – w) 2 windeffect  = 1 –  v 2 / R b demping voor baan b

11 Modellen van sprinten gebaseerd vermogensbalans Vermogensbalans: P 0 = P f + dE /dt + dH /dt met P 0 vermogen nodig voor beweging P f vermogensverlies door weerstand dE /dt verandering externe mechanische energie dH /dt vermogensverlies via warmte P 0 = P aer + P an, aerobe + anaerobe vermogen

12 Ward-Smith modelWard-Smith model (100m sprint, Carl Lewis) Ward-Smith model dH /dt =  v (t ) dE /dt =d(½mv 2 )/dt = m v dv /dt P f (t ) = F weerstand  v = ½ C d A v (v – w) 2 P an (t ) = P max exp(- t ) P aer (t ) = R ( 1 – exp(- t ) )

13 van Ingen-Schenau modelvan Ingen-Schenau model (400 m) van Ingen-Schenau model  P aer + P an ) =  v + k d v 3 + v dv /dt Efficientiecoëfficiënt  P aer (t ) = R ( 1 – exp(-  t ) P an (t ) = E 0  exp(-  t ) Voor sprinten: 4,19 ( 1 – exp(-0,0384t ) ) + 22,44 exp( t ) = 0,97 v + 0,00366v 3 + v dv /dt

14 Discussie


Download ppt "Sportief modelleren André Heck, Peter Uylings AMSTEL Instituut, Universiteit van Amsterdam."

Verwante presentaties


Ads door Google