De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

HOOFDSTUK 3 BERNOULLI, ENERGIE EN MOMENTUMVERGELIJKING.

Verwante presentaties


Presentatie over: "HOOFDSTUK 3 BERNOULLI, ENERGIE EN MOMENTUMVERGELIJKING."— Transcript van de presentatie:

1 HOOFDSTUK 3 BERNOULLI, ENERGIE EN MOMENTUMVERGELIJKING

2 Bernoulli, energie en impuls- vergelijking l Energie voor niet-stromend (gesloten) systeem: –e=specifieke (dwz per massa-eenheid) totale energie –u=specifieke interne energie: zie C&T p39! l ‘sensible’ energie: kinetische energie molekulen l latente energie: geassocieerd met faze (bindingskrachten tussen verschillende molekules) l chemische energie: atomische bindingskrachten in molekule zelf l Nucleaire energie: bindingskrachten in kern l Energie voor stromend systeem: –Extra term: p/  =stromingsenergie (flow energy) of drukenergie –Is in feite de arbeid nodig om continue stroming te hebben, zie C&T p143 –h=specifieke enthalpie –Mechanische energie=

3

4

5

6 Bernoulli, energie en impuls- vergelijking l Energiebehoud (C&T p158): eerste hoofdwet l Gesloten systeem: –Q= toegevoegde warmte; W= geleverd werk door het systeem;  E=verandering totale energie van het systeem –Geschreven per massa-eenheid: –Opmerking l C&T p39, p156 gebruikt term ‘stationary’ systems voor systemen waarbij snelheid en hoogte niet veranderen gedurende het proces l In dat geval: l Opgelet: stationary niet te verwarren met steady (permanent)!

7 Bernoulli, energie en impuls- vergelijking l Open systeem: C&T p169 –Men kijkt per tijdseenheid –In permanent systeem: wat binnenkomt=wat buitengaat –i=inkomend massadebiet; e=uitgaand (exit) massadebiet –in=toegevoegd aan systeem; bijv. =toegevoegde arbeid per tijdseenheid (=toegevoegd vermogen) –out=onttrokken aan systeem; bijv. =warmte per tijdseenheid door systeem aan omgeving afgegeven –Opgelet: daar waar massastromen binnen of buiten gaan levert het systeem ook een arbeid tgv drukkrachten en wrijvingskrachten. –De arbeid tgv drukkrachten is reeds verrekend (is drukenergie term); de arbeid tgv wrijvingskrachten moet normaal in meegenomen worden, maar is meestal klein

8 Bernoulli, energie en impuls- vergelijking l Open systeem: –Voor één enkele massastroom: –Geschreven per eenheid massa: –Bovenstaande betrekkingen zijn geldig voor l Samendrukbaar of onsamendrukbaar l Adiabatisch of niet-adiabatisch l Met of zonder verliezen: door wrijving en andere onvolkomenheden wordt mechanische energie omgezet in interne energie l omvat zowel vermogen op de as, als geleverd vermogen door de viskeuze krachten, zie bijv. W p172. Dit laatste wordt meestal verwaarloosd

9 Bernoulli, energie en impuls- vergelijking l Voorbeeld: –één massastroom, adiabatisch, geen geleverd werk: –Met –of –In het algemeen: u=u(T  indien samendrukbaarheid verwaarloosbaar: u=u(T)=C v T (zie ook C&T )

10 Bernoulli, energie en impuls- vergelijking l Speciaal geval: geen verliezen: Bernoulli l Beperkingen Bernoulli: C&T p459 –Permanente stroming (steady flow) –Geen wrijving –Geen geleverd vermogen of warmte transfer –Onsamendrukbaar –Enkel geldig langs een stroomlijn l Toepassingen: –C&T voorbeeld 11-1 –C&T figuur 11-7 of

11 Bernoulli, energie en impuls- vergelijking l Verdere toepassingen: –C&T voorbeeld –C&T voorbeeld 11-12

12 Bernoulli, energie en impuls- vergelijking l Hydraulic grade line (HGL) en energy grade line (EGL) –Bernoulli: deling door g -> dimensie wordt m (meter) –EGL= –HGL= –Opgelet: op figuur: l Idem voor totale druk

13 Bernoulli, energie en impuls- vergelijking l Hydraulic grade line (HGL) en energy grade line (EGL) –Fig l verliezen inbegrepen (lineair ondersteld met afgelegde weg) l Ook steeds druk tov atmosferische druk (gage pressure) –Fig l Snijpunt HGL met figuur: l Oef 11-3 tem 11-7 : C&T p462

14 Reynolds transport theorema l C&T p476, W p139 l Lagrange vs. Euler aanpak –Lagrange: het controle volume (cv) volgt de stroming  dus vaste hoeveelheid vloeistof in het cv –Euler: cv is vast l Extensieve vs. Intensieve grootheid (C&Tp15) –Intensief: onafhankelijk van hoeveelheid (bijv. p,T) –Extensief: wel afhankelijk ervan (bijv. m,V,E) l Specifieke grootheid= extensieve grootheid per massa-eenheid (bijv. e) l Doel Reynolds transport theorema (RTT): –De veranderingen in een systeem (Lagrange) linken met de veranderingen in een cv (Euler)

15 Reynolds transport theorema l C&T p477 l Algemeen geval –Elementair massadebiet W f3-1 NOTE: since cv is fixed

16 Reynolds transport theorema l Speciale gevallen –Permanente stroming: –1D stroming i e

17 Toepassing 1: behoud van massa l Toepassing 1: behoud van massa (continuïteitsvgl.) –B=m  b=1 –Massa van het systeem kan niet veranderen –Permanent systeem: of

18 Toepassing 2: behoud van impuls l Toepassing 2: behoud van impuls (of momentum) –Uit wet van Newton volgt: –RTT geeft: Externe krachten uitgeoefend op het systeem op tijd t = externe krachten uitgeoefend op het cv

19 Toepassing 2: behoud van impuls l Speciale gevallen –Permanente stroming: –1D, permanente stroming i e

20 Toepassing 2: behoud van impuls l Welk zijn de externe krachten? –Volumekrachten (body forces): bijv. zwaartekracht, elektrisch, magnetisch –Oppervlaktekrachten: komen tevoorschijn omdat het cv een snede maakt in de stroming l Drukkracht: –Bijv. fig. hiernaast: drukkracht op vloeistof in 1: l Viskeuze spanning: –Zie later. Voorlopig verwaarloosd.

21 Toepassing 2: behoud van impuls l Voorbeelden (gekopieerde bladen) –5.6 uit Young,Munson,Okiishi –5.7 uit Y,M&O –5.5 uit Y,M&O


Download ppt "HOOFDSTUK 3 BERNOULLI, ENERGIE EN MOMENTUMVERGELIJKING."

Verwante presentaties


Ads door Google