De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Machten met natuurlijke exponent © J. Vervaeke. Machten met natuurlijke exponenten 2 5. 2 5 = 2 5. 2 5. 2 5 4 4 factoren Een macht (met een natuurlijke.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Machten met natuurlijke exponent © J. Vervaeke. Machten met natuurlijke exponenten 2 5. 2 5 = 2 5. 2 5. 2 5 4 4 factoren Een macht (met een natuurlijke."— Transcript van de presentatie:

1 Machten met natuurlijke exponent © J. Vervaeke

2 Machten met natuurlijke exponenten = factoren Een macht (met een natuurlijke exponent) is een product van een aantal gelijke factoren.

3 Machten met natuurlijke exponenten Bijzondere gevallen: 24=23=22=21=20=24=23=22=21=20= = = = :2 De eerste macht van een rationaal getal is dit getal zelf. De nulde macht van een rationaal getal is 1.

4 Een macht is een product van een aantal gelijke factoren Uitzonderingen: De eerste macht van een geheel getal is het getal zelf. De nulde macht van een geheel getal is altijd 1.  a  Q :  n  N \ {0,1} : a n = a.a.a.... a (n-de factor) a 1 = a a 0 = 1 In symbolen: Machten met natuurlijke exponenten

5 Benamingen a n grondtal exponent Machten met natuurlijke exponenten

6 Tekenregel: (-3) 4 = (-3) 3 = (-3) 2 = (-3) 1 = (-3) 0 = (-3)(-3)(-3)(-3) = +81 (-3)(-3)(-3) = -27 (-3)(-3) = Alle machten van een positief grondtal zijn positief. Even machten van een negatief grondtal zijn positief. Oneven machten van een negatief grondtal zijn negatief.

7 Machten met natuurlijke exponenten (+4) 2 = (-3) 4 = (-2) 3 = (+4)·(+4) =+16 (-3)·(-3)·(-3)·(-3) =+81 (-2)·(-2)·(-2) =-8 Alle machten van een positief grondtal zijn positief. Even machten van een negatief grondtal zijn positief. Oneven machten van een negatief grondtal zijn negatief. Opmerking: -3 4 =-3·3·3·3 =-81

8 Machten met natuurlijke exponent Eigenschap 1: product van machten met eenzelfde grondtal a6·a6· a·a·a·a·a·a·a·a = a 8 a2a2 = Regel Bij een product van machten met eenzelfde grondtal: 1. behoudt men het grondtal; 2. telt men de exponenten op. Voorbeeld

9 Machten met natuurlijke exponent Eigenschap 1: product van machten met eenzelfde grondtal a6·a6· a·a·a·a·a·a·a·a = a8a8 a2a2 = Voorbeeld  a  Q,  n, p  N : a n · a p = a n+p Regel met symbolen

10 Machten met natuurlijke exponent Eigenschap 2: quotiënt van machten met eenzelfde grondtal a6:a6: a·a·a·a·a·a a·a = a 4 a2a2 = 4 Regel Bij een deling van machten met eenzelfde grondtal: 1. behoudt men het grondtal; 2. trekt men de exponenten af. Voorbeeld a6a6 a2a2 =

11 Machten met natuurlijke exponent Eigenschap 2: quotiënt van machten met eenzelfde grondtal a6:a6: a·a·a·a·a·a a·a = a4a4 a2a2 = 4 Voorbeeld a6a6 a2a2 =  a  Q,  n, p  N : a n : a p = a n-p Regel met symbolen

12 Machten met natuurlijke exponent Eigenschap 3: macht van een macht (a 6 ) a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a = a 12 2 = 6 6 2·6 = 12 Regel Om een macht tot een macht te verheffen: 1. behoudt men het grondtal; 2. vermenigvuldigt men de exponenten. Voorbeeld

13 Machten met natuurlijke exponent Eigenschap 3: macht van een macht (a 6 ) a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a·a = a 12 2 = 6 6 2·6 = 12 Voorbeeld  a  Q,  n, p  N : (a n ) p = an·pan·p Regel met symbolen

14 Machten met natuurlijke exponent Eigenschap 4: macht van een product (a·b·c) a·b·c·a·b·c = 3 = Regel Om een product tot een macht te verheffen, verheft men elke factor van die macht. Voorbeeld ·a·b·c a·a·a·b·b·b·c·c·c = a 3 · b 3 · c 3 a 3 ·b 3 ·c 3

15 Machten met natuurlijke exponent Eigenschap 4: macht van een product (a·b·c) a·b·c·a·b·c = 3 = Voorbeeld ·a·b·c a·a·a·b·b·b·c·c·c = a 3 ·b 3 ·c 3  a,b,c  Q,  n  N : (a·b·c) n = an·bn·cnan·bn·cn Regel met symbolen

16 Machten met natuurlijke exponent Eigenschap 5: quotiënt van een product Regel Om een quotiënt tot een macht te verheffen, verheft men teller en noemer tot die macht. Voorbeeld ===

17 Machten met natuurlijke exponent Eigenschap 5: quotiënt van een product Voorbeeld ===  a  Q,  b  Q 0,  n  N : Regel met symbolen =

18 Machten met natuurlijke exponent Samenvatting a 7 · a 4 = a 12 :a 9 = a 11 a3a3 (2·p) 3 = (-a 5 ) 4 = 8p 3 a 20 = Voorbeeld

19 Oefeningen •www.wis-site.tkwww.wis-site.tk •H8: machten met natuurlijke exponenten


Download ppt "Machten met natuurlijke exponent © J. Vervaeke. Machten met natuurlijke exponenten 2 5. 2 5 = 2 5. 2 5. 2 5 4 4 factoren Een macht (met een natuurlijke."

Verwante presentaties


Ads door Google