Hoe een student rechten terugdenkt aan haar wiskundelessen op het VWO Barbara van den Berg - b.n.vandenberg@uu.nl.

Presentatie over: "Hoe een student rechten terugdenkt aan haar wiskundelessen op het VWO Barbara van den Berg - b.n.vandenberg@uu.nl."— Transcript van de presentatie:

1 Hoe een student rechten terugdenkt aan haar wiskundelessen op het VWO Barbara van den Berg -

2 Casus: beroving op straat Theorie: conclusies forensisch onderzoek
Programma Casus: beroving op straat Theorie: conclusies forensisch onderzoek Bespreking casus Valkuilen en moeilijkheden

3 Casus Een jongeman die ’s avonds op straat bij een pinautomaat zojuist € 100 heeft opgevraagd, wordt door een onbekende plotseling onder bedreiging van een mes dat bedrag afhandig gemaakt en gedwongen om direct nog eens € 500 te pinnen en af te geven. Naar aanleiding van een anonieme tip houdt de politie diezelfde avond een verdachte aan in een café. De technische recherche onderzoekt de volgende ochtend de opnames van de beveiligingscamera bij de pinautomaat en kopieert daarvan een zestal stilstaande beelden waarop de dader van de beroving zichtbaar is. Van verdachte worden foto’s gemaakt op het politiebureau. Uit: J.W de Keijser, H. Elffers, R.M. Kok, M.J.Sjerps, Bijkans begrepen?, Nederlands Studiecentrum Criminaliteit en Rechtshandhaving, Den Haag: Boom Juridische uitgevers 2009.

4 Casus Drie foto’s van de verdachte worden en zes stilstaande beelden worden naar een forenisch lab gestuurd. OPDRACHT 1 Lees de rapportage van de forensisch deskundige en beantwoord de 8 vragen. Casus komt uit: J.W de Keijser, H. Elffers, R.M. Kok, M.J.Sjerps, Bijkans begrepen?, Nederlands Studiecentrum Criminaliteit en Rechtshandhaving,Den Haag: Boom Juridische uitgevers 2009.

5 Uitslag onder rechten- en betastudenten

6 Conclusie 1 Er is veel meer dan 50% kans dat de verdachte de persoon op de camerabeelden is.

7 Het is veel waarschijnlijker dat de verdachte de persoon op
Conclusie 2 Het is veel waarschijnlijker dat de verdachte de persoon op de camerabeelden is dan dat het iemand anders is die op de camerabeelden staat.

8 De uitkomst van dit onderzoek vormt in sterke mate bewijsmateriaal
Conclusie 3 De uitkomst van dit onderzoek vormt in sterke mate bewijsmateriaal tegen de verdachte.

9 Er is aangetoond dat de verdachte schuldig is.
Conclusie 4 Er is aangetoond dat de verdachte schuldig is.

10 De resultaten van dit onderzoek zijn erg belastend voor de
Conclusie 5 De resultaten van dit onderzoek zijn erg belastend voor de verdachte.

11 Conclusie 6 Er zijn treffende overeenkomsten gevonden tussen het gelaat van de verdachte en het gelaat van de persoon op de camerabeelden. Het valt echter niet uit te sluiten dat een aantal andere mensen, net als de verdachte, lijkt op de persoon op de camerabeelden. De verdachte maakt dus deel uit van een groep mensen die allemaal op de beelden zouden kunnen staan. De kans is dus erg klein dat juist de verdachte op de camerabeelden staat.

12 De waarnemingen passen veel beter bij het scenario dat de
Conclusie 7 De waarnemingen passen veel beter bij het scenario dat de verdachte dezelfde persoon is als de persoon op de camerabeelden, dan bij het scenario dat de persoon op de camerabeelden iemand anders is.

13 De persoon op de camerabeelden zou ook een andere persoon dan
Conclusie 8 De persoon op de camerabeelden zou ook een andere persoon dan de verdachte kunnen zijn.

14 Theorie Forensisch vergelijkingsonderzoek Wat wil de rechter weten/wat weet de deskundige? Regel van Bayes

15 Forensisch vergelijkingsonderzoek
kenmerken dadergerelateerd spoor sample verdachte

16 Forensisch vergelijkingsonderzoek
Vergelijkend beeldonderzoek DNA-vergelijkingsonderzoek Glasonderzoek Schotrestenonderzoek Vezel- en textielonderzoek Vergelijkend handschriftonderzoek Spraak- en audio-onderzoek Etc. Bronniveau - gericht op de herkomst van het spoor.

17 Voorbeeld DNA – rekenen met getallen
Een bloedspoor is gevonden op PD van een misdrijf. DNA-vergelijkingsonderzoek wijst uit: het DNA-profiel van het spoor matcht met het DNA-profiel van een mogelijke dader (vanaf nu: verdachte).

18 Logisch rapporteren (NFI sinds 2009)
correct De kans dat de profielen matchen is ten minste een miljard maal waarschijnlijker als het DNA van het spoor afkomstig is van de verdachte dan als het van een willekeurig ander (niet verwant) persoon is. Wat kan ik hier als rechter mee?

19 De rechter en de deskundige
rapporteren Welke vragen heeft de rechter aan de deskundige? Foto: ANP Welke antwoorden heeft de deskundige voor de rechter? Foto:

20 De rechter vraagt Is het spoor van de verdachte? Bronniveau. Is het spoor van de dader? Activiteiten- of delictniveau; Gaan we vandaag niet op in.

21 De deskundige onderzoekt
Uit: Nederlands Forensisch Instituut, De essenties van forensisch DNA-onderzoek. Deel 5: Het DNA-profiel, 2006.

22 De deskundige onderzoekt
Wat is DNA-vergelijkingsonderzoek? Onderzoek van 16 gebieden (hypervariabele gebieden) op het DNA waar een stukje code een aantal maal wordt herhaald. Dit aantal heet een DNA-kenmerk. Alle DNA- kenmerken samen geven het DNA-profiel.

23 De deskundige onderzoekt
TCAT-TCAT-TCAT-TCAT-TCAT-TCAT: 6 X Hypervariabel gebied: stukje code wordt aantal keer herhaald. TCAT-TCAT-TCAT-TCAT-TCAT-TCAT-TCAT-TCAT: 8 X Kenmerk: 6/8 Uit: Nederlands Forensisch Instituut, De essenties van forensisch DNA-onderzoek. Deel 5: Het DNA-profiel, 2006.

24 De deskundige onderzoekt
Profiel bijvoorbeeld: X/Y (man), 15/15, 17/18, 10/13, 19/25, 10/11, 18/20, 7/9, 12/18, 11/20 Uit: Nederlands Forensisch Instituut, De essenties van forensisch DNA-onderzoek. Deel 5: Het DNA-profiel, 2006.

25 De deskundige onderzoekt
De deskundige vergelijkt de profielen: een match betekent gelijke DNA-profielen. Wat vertelt deze match ons?

26 De frequentie van het profiel:
De deskundige onderzoekt De frequentie van het profiel: Hoe vaak komt het profiel gemiddeld voor onder willekeurige (niet-verwante) personen? Ofwel, wat is de kans dat het DNA-profiel van een willekeurig gekozen man (vrouw) matcht met dit DNA-profiel? Wordt ook Random match probability genoemd.

27 De deskundige onderzoekt
Kenmerken frequentie: Bij volledig profiel (alle 16 kenmerken zichtbaar) kleiner dan 1 op 1 miljard. Bij onvolledig profiel in het algemeen groter, bijv. 1 op 1 miljoen, 1 op , 1 op Geldt niet voor verwanten (ouders, broers, zussen, neven, nichten, kinderen..).

28 De deskundige antwoordt
Rechter: “Is het spoor van de verdachte?” Deskundige: “Ik heb gevonden: Match Frequentie van het profiel Het profiel is niet noodzakelijk uniek, dus ik kan nooit zekerheid geven over de vraag of het spoor van de verdachte is.”

29 De rechter vraagt “Als je niet met zekerheid kunt weten of het spoor van de verdachte is, kun je dan weten wat de kans is dat het spoor van de verdachte is?”

30 De deskundige antwoordt
Hiervoor moet je weten: Hoe vaak komt het profiel gemiddeld voor? (=frequentie) Hoe waarschijnlijk is het dat de verdachte of iemand anders het spoor heeft achtergelaten? Is iedereen in de wereld even ‘verdacht’? Wat weet je over de dader? Uit Amsterdam en omstreken? Is er bewijsmateriaal dat andere personen uitsluit? Etc. Waarom is dit relevant?

31 De deskundige antwoordt
Gedachtenexperiment - Stel, de frequentie is 1 op 1 miljard, en: Iedereen in de wereld even ‘verdacht’: naast onze verdachte gemiddeld nog 7 personen met dit profiel, kans dat het spoor van onze verdachte is, is 12,5%. Iedereen in China is even ‘verdacht’ & rest van de wereld is uitgesloten: naast onze verdachte gemiddeld nog 1 persoon met dit profiel, kans dat het spoor van onze verdachte is, is 50%. Iedereen in Europa is even ‘verdacht’ & rest van de wereld is uitgesloten: naast onze verdachte gemiddeld nog 0,5 persoon met dit profiel, kans dat het spoor van onze verdachte is, is 67%. Enz.

32 De deskundige antwoordt
“Ik weet niets (en mag niets weten) over het delict en de mogelijke daders, dus ik weet niet wat de a-priorikans is dat deze verdachte het spoor heeft achtergelaten. Ofwel: ik weet niet wat de kans is dat het spoor van de verdachte is.”

33 “Welke vraag kan je dan wel beantwoorden?”
De rechter vraagt “Welke vraag kan je dan wel beantwoorden?”

34 De deskundige antwoordt
“Ik weet dat de profielen matchen, en ik weet: DE KANS dat de profielen matchen ALS het spoor afkomstig is van de verdachte IS GELIJK AAN 1; ALS het spoor afkomstig is van een willekeurig ander (niet verwant) persoon IS KLEINER DAN 1 OP 1 MILJARD. Waarbij ik veronderstel dat er geen fouten zijn gemaakt.”

35 De deskundige antwoordt
“Oftewel: de kans dat de profielen matchen is ten minste een miljard maal waarschijnlijker als het DNA van het spoor afkomstig is van de verdachte dan als het van een willekeurig ander (niet verwant) persoon is.” Deze methode van rapporteren heet Logisch correct rapporteren. Het NFI gebruikt dit sinds 2009 voor alle rapporten van forensisch onderzoek.

36 Conclusie De deskundige rapporteert: DE KANS dat de profielen matchen ALS het spoor afkomstig is van de verdachte of het spoor afkomstig is van een willekeurig ander (niet verwant) persoon Maar de rechter wil weten: DE KANS dat het spoor afkomstig is van de verdachte of het spoor afkomstig is van een willekeurig ander (niet verwant) persoon ALS de profielen matchen

37 De rechter vraagt “Hoe leid ik uit het antwoord van de deskundige af hoe groot de kansen zijn die ik wil weten?”

38 de kans op A als we aannemen dat B het geval is.
De regel van Bayes Notatie: betekent: de kans op A als we aannemen dat B het geval is.

39 De regel van Bayes Meer notatie: Match: de profielen matchen (bevinding deskundige). H1 (hypothese 1): het spoor is afkomstig van de verdachte. H2 (hypothese 2): het spoor is afkomstig van een willekeurig ander (niet verwant) persoon.

40 De regel van Bayes De deskundige rapporteert: Dit heet het aannemelijkheidsquotiënt of de Likelihood ratio (LR).

41 De regel van Bayes De rechter wil weten: Dit is de a-posteriorikansverhouding of de Posterior odds.

42 De regel van Bayes De rechter stelt vast op grond van de rest van het dossier: Dit heet de a-priorikansverhouding of de Prior odds.

43 De regel van Bayes Posterior odds Likelihood ratio Prior odds
Overtuiging t.a.v. de vraag: “Is het bloed van de verdachte, of van een ander?” nadat de match is gevonden. Bewijskracht van de DNA-match: LR > 1: belastend LR = 1: geen verschil LR < 1: ontlastend Vergroot/verkleint/laat onveranderd overtuiging. Rapporteert de deskundige. Overtuiging t.a.v. de vraag: “Is het bloed van de verdachte, of van een ander?” voordat de match is gevonden. Is aan de rechter om te bepalen, afhankelijk van context zaak . Overtuiging t.a.v. de vraag “Is het bloed van onze verdachte, of van een ander?” nadat de DNA-match is gevonden (de match en eventueel ander bewijs meegewogen) Wil de rechter weten Bewijskracht van de DNA-match: LR groter dan 1: belastend LR gelijk aan 1: bewijs maakt geen verschil LR kleiner dan 1: ontlastend (het bewijs vergroot/verandert niets/verkleint de overtuiging van de rechter) Kan alleen de deskundige bepalen. Overtuiging t.a.v. de vraag “Is het bloed van onze verdachte, of van een ander?” voordat de DNA-match is gevonden Is aan de rechter om te bepalen.

44 Voorbeeld DNA gedachtenexperiment - “hele wereld even verdacht”

45 Voorbeeld DNA gedachtenexperiment - “hele wereld even verdacht”
Omdat (sluit verwanten uit): geldt: en dus:

46 Voorbeeld andere bewijsmiddel
De zelfde redenering als in het DNA-voorbeeld kun je in sommige gevallen toepassen op niet-forensische bewijsmiddelen. Voorbeeld: Samsung Galaxy S8 zwart is gestolen; Ik zie iemand met een telefoon van dit type en kleur: Is dit de gestolen telefoon? Wat is de kans dat het mijn gestolen telefoon is? Hoe vaak komt zo’n telefoon met deze kenmerken gemiddeld voor? Hoeveel mensen zouden hem gestolen kunnen hebben? Hoe waarschijnlijk is het a priori dat deze persoon de telefoon heeft gestolen? Hangt af van context.

47 Prosecutor’s fallacy Het verwisselen van en De kans dat de profielen matchen als het spoor van een willekeurig ander (niet verwant) persoon afkomstig is één op een miljard. De kans dat het spoor van een willekeurig ander (niet verwant) persoon afkomstig is als de profielen matchen is één op een miljard.

48 Defence fallacy A-priorikansverhouding wordt te klein verondersteld: “Er zijn 7 miljard mensen op de wereld, dus gemiddeld nog 7 mensen met dit profiel, dus de kans dat het spoor van de verdachte is, is maar 12,5%.”

49 Opdrachten Bekijk opnieuw de conclusie van de deskundige in de casus en pas de theorie toe op de 8 vragen. Antwoorden verzamelen.

50 Antwoord conclusie 1 Er is veel meer dan 50% kans dat de verdachte de persoon op de camerabeelden is. Onjuist Hier staat: P(H1|B) is veel groter dan 50%, terwijl de deskundige rapporteerde dat P(B|H1) veel waarschijnlijker is dan P(B|H2). B = bevinding deskundige van vergelijkend beeldonderzoek

51 Het is veel waarschijnlijker dat de verdachte de persoon op
Antwoord conclusie 2 Het is veel waarschijnlijker dat de verdachte de persoon op de camerabeelden is dan dat het iemand anders is die op de camerabeelden staat. Onjuist (Zelfde reden als bij conclusie 1)

52 De uitkomst van dit onderzoek vormt in sterke mate bewijsmateriaal
Antwoord conclusie 3 De uitkomst van dit onderzoek vormt in sterke mate bewijsmateriaal tegen de verdachte. Juist P(B|H1):P(B|H2) veel groter dan 1, dus LR >> 1, dus prior odds worden sterk vergroot door het bewijsmateriaal.

53 Er is aangetoond dat de verdachte schuldig is.
Antwoord conclusie 4 Er is aangetoond dat de verdachte schuldig is. Onjuist Vraag gaat niet over schuld, maar of persoon dezelfde is, afgezien daarvan, kan je die conclusie alleen trekken op grond van de posterior odds, niet alleen op grond van LR.

54 De resultaten van dit onderzoek zijn erg belastend voor de verdachte.
Antwoord conclusie 5 De resultaten van dit onderzoek zijn erg belastend voor de verdachte. Juist Zelfde reden als bij conclusie 3.

55 Antwoord conclusie 6 Er zijn treffende overeenkomsten gevonden tussen het gelaat van de verdachte en het gelaat van de persoon op de camerabeelden. Het valt echter niet uit te sluiten dat een aantal andere mensen, net als de verdachte, lijkt op de persoon op de camerabeelden. De verdachte maakt dus deel uit van een groep mensen die allemaal op de beelden zouden kunnen staan. De kans is dus erg klein dat juist de verdachte op de camerabeelden staat. Onjuist Defence fallacy (“maakt deel uit van groep” “en de kans is dus erg klein” zegt deskundige niets over)

56 De waarnemingen passen veel beter bij het scenario dat de
Antwoord conclusie 7 De waarnemingen passen veel beter bij het scenario dat de verdachte dezelfde persoon is als de persoon op de camerabeelden, dan bij het scenario dat de persoon op de camerabeelden iemand anders is. Juist Is bijna letterlijk de tekst van de rapportage.

57 De persoon op de camerabeelden zou ook een andere persoon dan
Antwoord conclusie 8 De persoon op de camerabeelden zou ook een andere persoon dan de verdachte kunnen zijn. Juist De deskundige zegt niet dat alleen deze persoon deze kenmerken heeft, wel zeldzaam in Nederlandse bevolking.

58 Uitslag onder rechten- en betastudenten

59 Opdracht 2 Maak opdracht 2.

60 Antwoorden opdracht 2 Prosecutor’s fallacy; Correct; Correct: ”de rechtbank stelt vast”.

61 Opdrachten Maak ook opdracht 3.

62 Moeilijkheden in de rechtszaal
Fallacies. A-priorikansen inschatten: zinvol te schatten met klassieke kansrekening? databank LR vaak niet numeriek te geven. CSI-effect: overschatting van de bewijskracht van forensische bewijsmiddelen; onderschatten van de bewijskracht van forensische bewijsmiddelen. Hoe worden de hypothesen opgesteld? Complexiteit (Bayesiaanse netwerken): verschillende hypothesen bij verschillende bewijsmiddelen; combineren van bewijs en afhankelijke kansen. Omgaan met de kans op fouten en subjectieve beoordeling.

63 Moeilijkheden forensisch onderzoek op bronniveau
Mengprofielen Onvolledige profielen Y-chromosomale profielen Mitochondriaal DNA onderzoek Random match probability/verbale varianten Kans op fouten

64 Schatting a-priorikansverhouding
Ronald Meester & Timber Kerkvliet: Belief functions wellicht beter begrip dan klassieke kansrekening: Wat te doen met situatie: dader bevindt zich in groep met N personen, maar verder geen informatie? Wat is de a-priorikans dat een persoon de dader is?

65 Database controversy Was in Amerikaanse rechtspraak controverse, in NL niet: Cherry picking: toetsen van data-afhankelijke hypotheses – LR is 1/np ipv 1/p, dus LR is kleiner. LR is juist groter dan 1/p: andere donoren in de databank juist uitgesloten – LR is 1/p *(N-1)/(N-n). Beide partijen gebruiken verschillende hypothesenparen. Marjan Sjerps & Ronald Meester: maakt niet uit voor a- posteriorikansverhouding.

66 Bayesiaans model voor totale bewijs
Voorbeeld “De zes van Breda” en twee andere rechtzaken (Frans Alkemade, Ton Derksen) Complex bouwwerk met veel onzekerheden en keuze’s die gemaakt moeten worden. Wie maakt deze keuze’s? Bayesiaanse netwerken geeft model. Kritiek Ronald Meester & Henry Prakken.

67 Ieder bewijsmiddel moet redengevend kunnen zijn.
Juridische context Toetsing Hoge Raad motiveringseisen: Is het oordeel van de feitenrechter begrijpelijk? Ieder bewijsmiddel moet redengevend kunnen zijn. Het geheel aan bewijsmiddelen moet toereikend kunnen zijn. W.H.B. Dreissen, Bewijsmotivering in strafzaken, Den Haag: Boom Juridische uitgevers 2007, p

68 Redengevendheid (uitleg Dreissen)
Kijk naar f&o zoals die blijken uit het bewijsmateriaal, weeg tegen elkaar af: De kans dat deze zich voordoen in de te bewijzen situatie; De kans dat deze zich voordoen in een alternatieve situatie. => Vergelijk likelihood ratio!

69 Toereikendheid Twee eisen: Alle onderdelen van de bewezenverklaring worden gedekt door de in het vonnis opgenomen redengevende bewijsmiddelen; De bewezenverklaring volgt met aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid uit die bewijsmiddelen.

70 Toereikendheid (uitleg Dreissen)
Weeg – uitgaande van de f&o zoals die blijken uit de bewijsmiddelen - tegen elkaar af: de kans dat de te bewijzen situatie zich heeft voorgedaan; de kans dat een andere situatie zich heeft voorgedaan (waaruit de onschuld van de verdachte blijkt). De eerste kans moet zo groot zijn, dat tweede verwaarloosbaar klein wordt geacht. => Vergelijk posterior odds!

71 Redengevendheid - Likelihood ratio Toereikendheid - Posterior odds
Vergelijking forensische en juridische waardering Redengevendheid - Likelihood ratio Toereikendheid - Posterior odds