Probleem: hoe leer ik mijn leerlingen problemen oplossen? Henk Pol ELAN – Universiteit Twente / Rijksuniversiteit Groningen

Opzet van de lezing  Intro: korte omschrijving van PO  Wat houdt PO nu eigenlijk precies in  Belang van PO  voor Natuurkunde  voor algemene vaardigheden  voor technische vervolgopleidingen  Voorwaarden stellen aan het leren PO  Voorwaarden stellen aan de ondersteuning

Intro: korte omschrijving van PO  Een eerste definitie (uit Newell en Simon, 1972): “A person is confronted with a problem when he wants something and does not know immediately what series of actions he can perform to get it.” (p. 72) Vertaling: Iemand wordt geconfronteerd met een probleem als hij iets wil en niet direct weet welke reeks van acties hij moet ondernemen om dit te bereiken.

Wat houdt PO nu eigenlijk precies in  Eerste idee: opgaven oplossen  In principe: vragen op een pw die ‘lln kunnen oplossen’ 2010-I: Opgave 1 Kingda Ka 4p 1 Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage de maximale versnelling die de passagiers ondervinden, uitgedrukt in de valversnelling g.

Uitwerking

Het jam-probleem  Aardbeien bevatten 15% vast materiaal en 85% water. Om aardbeienjam te maken worden fijngestampte aardbeien en suiker gemengd in een gewichtsverhouding van 45:55, waarna het mengsel wordt verwarmd om het water te laten verdampen totdat het residu (= de ontstane jam) nog maar een derde deel water bevat. a.Bereken hoeveel kg aardbeien nodig zijn om één kg aardbeienjam te maken.

Wat houdt PO nu eigenlijk precies in  ‘SPA’: Lezen; Analyseren; Exploreren; Plan; Implementeren; Controleren  Algoritme vs. Heuristieken  Meta-cognitie  Maar niet als recept!!!

Wat houdt PO nu eigenlijk precies in: Wiskundige (expert) die een probleem oplost:

Op de uitwerkbijlage staat figuur 2 afgebeeld. Het voorste karretje (het dichtst bij punt A) heeft een lengte van 2,4 m. 5p 5 Bereken hoe groot de snelheid op de top van de baan minimaal moet zijn zodat de passagier loskomt van zijn stoel. Bepaal daarvoor eerst in de figuur op de uitwerkbijlage de straal van de cirkelbaan I: Opgave 1 Kingda Ka

Uitwerking Kingda Ka, vraag 5

expert vs. leerling

Belang van PO voor het vak Natuurkunde  Natuurkunde wordt ‘geleerd’ door het oplossen van problemen  Natuurkunde wordt getoetst door het oplossen van problemen  Voorbeeld van een uitwerking van een leerling…

Nat 1, 5 Havo, SE Mechanica  Bepaal de afstand die de trein tussen t = 0 en t = 260 s heeft afgelegd. Geef de uitkomst in drie significante cijfers.

 Leg met een bereken- ing uit met welk van de drie genoemde brand- stofverbruiken de actie- radius bepaald is.

Belang van PO voor technische vervolgopleidingen  Probleem gestuurd onderwijs  Onderzoeken en ontwerpen

Belang van PO voor algemene vaardigheden  Planning  Zoeken op Google

Voorwaarden stellen aan het leren PO  de Corte

Voorwaarden stellen aan het leren PO 1a  Actieve rol van lerende NONvoorbeeld: Hoeveel kunt u morgen terugvertellen?

Voorwaarden stellen aan het leren PO 1b  Actieve rol van lerende NON: Hoeveel kunt u morgen terugvertellen? PLUS:Uitleggen is effectief: meest actieve vorm van leren!

Voorwaarden stellen aan het leren PO 2a  Actieve rol van lerende  Brede variëteit van leersituaties NON: Voorbeeldopgaven: veel ‘oefeningen’ in tekstboeken: VB: 85.Rintje schaatst de eerste 20 m van een sprint in 4,0 s. Zijn beweging is eenparig versneld. Bereken de snelheid die hij na 4,0 s heeft. 86. Een antilope haalt een snelheid van 72 km/h. Na de start heeft de antilope 100 m nodig om deze topsnelheid te bereiken. Bereken de versnelling. 87. Op het moment dat een Boeiing 737 aan zijn landing begint, is zijn snelheid 216 km/h. Bij die snelheid heeft het vliegtuig een landingsbaan nodig met een lengte van 1,8 km. Het vliegtuig landt eenparig vertraagd. Bereken hoe groot de vertraging tijdens het landen minstens moet zijn.

Voorwaarden stellen aan het leren PO 2b  Actieve rol van lerende  Brede variëteit van leersituaties NON: Voorbeeldopgaven PLUS: Steeds andere uitwerkingen maakt PO moeilijk! VB: 90.Twan rijdt met zijn brommer 40 km/h. Op tijdstip t = 0 begint hij te remmen met een remvertraging van 4,0 m/s2. Op een afstand van 30 m achter Twan rijdt Nicole met dezelfde snelheid. Nicole reageert pas na 0,80 s op het remmen van Twan. Zij remt dan ook met een remvertraging van 4,0 m/s2. a.Bereken op welke afstand achter Twan zij tot stilstand komt. Het wordt gevaarlijker als Nicole slechts met een remvertraging van 3,0 m/s2 remt. b.Bereken op welke afstand achter Twan zij in dat geval tot stilstand komt.

Voorwaarden stellen aan het leren PO 3b  Actieve rol van lerende  Brede variëteit van leersituaties  Contextgebonden / inbedding PLUS: - De jongens in krottenwijken die heel goed kunnen handelen - Nederlanders schijnen heel goed in het uitzoeken van mobiele telefoonabbonnementen te zijn.

Voorwaarden stellen aan het leren PO 4a  Actieve rol van lerende  Brede variëteit van leersituaties  Contextgebonden / inbedding  Reflectie NON: Nabespreken van een toets: het eindexamen

Voorwaarden stellen aan het leren PO 4b  Actieve rol van lerende  Brede variëteit van leersituaties  Contextgebonden / inbedding  Reflectie NON: Bespreken van PW-en??? PLUS: bijles geven

Voorwaarden stellen aan het leren PO 5b  Actieve rol van lerende  Brede variëteit van leersituaties  Contextgebonden / inbedding  Reflectie  Oefening baart kunst / herhaling PLUS: de uur!

Voorwaarden stellen aan het leren PO 5a  Actieve rol van lerende  Brede variëteit van leersituaties  Contextgebonden / inbedding  Reflectie  Oefening baart kunst / herhaling PLUS: de uur! NON: Viennot!

Viennot: in welke gevallen zijn de krachten gelijk?

Antwoorden op de vorige vraag

Voorwaarden stellen aan het leren PO 6a  Actieve rol van lerende  Brede variëteit van leersituaties  Contextgebonden / inbedding  Reflectie  Oefening baart kunst / herhaling  Zelfvertrouwen PLUS: filmpje met positieve feedbackfeedback

Voorwaarden stellen aan het leren PO 6b  Actieve rol van lerende  Brede variëteit van leersituaties  Contextgebonden / inbedding  Reflectie  Oefening baart kunst / herhaling  Zelfvertrouwen PLUS: filmpje met positieve feedbackfeedback NON: filmpje van het autorijden!autorijden!

Voorwaarden stellen aan de ondersteuning  Feedback op zich is noodzakelijk  Voor-tijdens-na: link kuipstekenlink kuipsteken  Opbouwend, geleidelijk terugtrekkende ondersteuning  Wat vs. hoe  Wie bepaalt wat er wanneer aan feed-back is?

Een toepassing: Nathint  Programma Nathint ondersteunt leerlingen bij het zelfstandig oplossen van opgaven  Het programma NathintNathint

Uitwerking van een opgave (de links staan op kaartjes)  Stukje film waarin een leerling opgave 48b probeert op te lossen  Opgave 48 a (Systematische Natuurkunde).  Vraag 48 a: Zie voor deze vraag de figuur. De massa’s van de koorden zijn te verwaarlozen ten opzichte van de massa’s van de blokken A en B.  Bereken de normaalkracht op B.  Opgave 48 b.  Vraag b: Bereken de kracht die het ophangkoord uitoefent op de katrol.

Nogmaals die de ondersteuning  Feedback op zich is noodzakelijk   Voor-tijdens-na   Opbouwend, geleidelijk terugtrekkende ondersteuning   Wat vs. hoe   Wie bepaalt wat er wanneer aan feed-back is? 

Gelogde uitwerkingen van een leerling gedurende het project 1-1 to 1-3 = hints voor ‘verkennen’, 2-1 to 2-3 = hints voor ‘gereedschap’, 3-1 to 3-3 = hints voor ‘plan’, 4-1 to 4-3 = ‘model’ bekijken, Fout of Goed staat voor een poging van de leerling

Volgorde van acties door een leerling, zoals geregistreed in the log file*. 1 st helft Project Vraag 42-1, 3-1, 3-2, 1-1, Goed Vraag 12Fout, Fout, 1-1, 2-2, Goed Vraag 21Fout, Fout, 3-2, 2-1, Fout, 4-3 Vraag 33Fout, Fout, Fout, de helft Project Vraag 46Fout, Fout, 2-1, Fout, 4-1 Vraag 53Fout, Fout, 2-3, 2-2, 3-1, Goed, 4-1, 4-2 Vraag 641-1, 2-4, 2-3, 2-2, 2-1, 3-1, Fout, Fout, Fout, 4-1 Vraag 72Fout, Fout, Goed, to 1-3 = hints voor ‘verkenning’, 2-1 to 2-3 = hints voor ‘gereedschap’, 3-1 to 3-3 = hints voor ‘plan’, 4-1 to 4-3 = ‘model’ bekijken, Fout of Goed staat voor een poging van de leerling.

Kritisch: praktische uitwerking van ondersteuning  Groep is een probleem: niet iedereen bijles  Houding tov leerlingen is van belang, tijdens zelfstandig werken (moeilijk om geen antwoord te geven!)  Opgaven op het bord niet als perfecte uitwerking, maar laten zien hoe je als expert een opgave oplost (het gaat om het oplossen, niet om de oplossing)  En natuurlijk de mogelijkheid aangrijpen om ondersteuning verder uit te bouwen, bijvoorbeeld door…

Zou u zelf mee willen doen aan onderzoek naar gebruik van de computer? Computersimulaties: Hoe kun je die het beste toepassen binnen het natuurkundeonderwijs?  Wij doen hier onderzoek naar en zijn op zoek naar deelnemers.  Gebruikt u tijdens de les weleens een computersimulatie?  Dan komen wij graag een keer langs om een les te observeren. Jan van der Veen Nico RuttenWouter van Joolingen info: contact: Of: zie onze stand op de markt

Zou u zelf een groot onderzoek willen doen?  Lerarenbeurs NWO

Dank voor uw aandacht! Henk Pol: