1 CCP Module 1: Theorie Statistiek voor Credit Managers Introductie Basisbegrippen Drs. J.H. Gieskens AC CCM QT

2 CCP: Statistiek Centrummaten: –Modus (Mo) –Mediaan (Me) –Rekenkundig Gemiddelde (RG) Spreidingsmaten: –Variantie (Var) –Standaarddeviatie (SD)

3 Centrummaten Centrummaat: Verzamelnaam voor aanduidingen van het "midden" van een waarnemingenreeks zoals centrumwaarden en gemiddelden. Centrummaten: Modus (Mo) Mediaan (Me) Rekenkundig gemiddelde (RG)

4 Modus (Mo) Modus: De uitkomst met de hoogste frequentie. Stel hiertoe een frequentieverdeling op!

5 Mediaan (Me) Mediaan: De middelste waarde. Alle waarnemingen moeten hiertoe eerst op grootte worden gerangschikt! De mediaan verdeelt de waarnemingen in twee helften: bij een oneven aantal waarnemingen is de mediaan de middelste waarneming, bij een even aantal waarnemingen is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarnemingen.

6 Rekenkundig gemiddelde Rekenkundig gemiddelde (RG): Het quotiënt van de som van de waarnemingen en het aantal waarnemingen. Ofwel: de som van de waarnemingen gedeeld door het aantal waarnemingen. RG = y =  y / n Gewogen RG = y =  f  y / n

7 Spreidingsmaten Spreidingsmaten: Variantie (Var) Standaarddeviatie (SD)

8 Variantie Variantie (Var) Bepaal het RG van een reeks waarnemingen. Bereken dan per waarneming het verschil met het RG. Kwadrateer al de verschillen. Bereken de som van deze gekwadrateerde verschillen (S). Deel deze som van gekwadrateerde verschillen door het aantal waarnemingen (n).

9 Standaarddeviatie Standaarddeviatie = SD = s Standaarddeviatie = standaard afwijking = SD = s s = (Var) 0,5

10 Standaarddeviatie

11 Standaarddeviatie

12 Standaarddeviatie

13

14 Standaarddeviatie

15 Standaarddeviatie

16 Risico ? Onzekerheid Zekerheid Risico

17 Risico in financial planning / economie: -de kans dat het verwachte rendement niet wordt gerealiseerd en het werkelijke rendement positief of negatief afwijkt van deze verwachting, -voorbeeld: marktrisico. =statistisch risico (down- & up-side). Risico cfm ‘De Dikke van Dale’: - gevaar voor schade of verlies, - het gevaar waartegen verzekerd is, - voorbeeld: kredietrisico = dynamisch risico (down-side). Risico

18 Risico =fluctuaties rondom gemiddelde rendement, =volatiliteit, =spreiding rond of afwijking van het gemiddelde (algemene definitie). Deze fluctuaties worden uitgedrukt in een statistisch bepaalde maatstaf voor risico: standaarddeviatie. Standaarddeviatie = standaardafwijking = b (bèta) Risico

19 Standaarddeviatie Standaarddeviatie

20 Standaarddeviatie Standaarddeviatie