Kwantitatieve kenmerken

Presentatie over: "Kwantitatieve kenmerken"— Transcript van de presentatie:

1 Kwantitatieve kenmerken
hoe ermee te werken

2 Inleiding: Wat zijn kwantitatieve eigenschappen
In het karakteriseren van een paard maken we gebruik van kwalitatieve en kwantitatieve eigenschappen Kwalitatieve eigenschappen hebben maar twee of een aantal mogelijke uitkomsten Voorbeelden zijn kleur of aan- of afwezigheid van een kenmerk (bv. vlekken, ziekte, etc).

3 Inleiding: Wat zijn kwantitatieve eigenschappen
De uiterlijke verschijning valt niet in een aantal klassen, maar kan oneindig variëren dat noemen we een continue schaal En daar zit een ophoging van oneindig kleine stapjes. Meestal kan je de eigenschappen echt meten aan een paard en hebben ze een eenheid

4 Inleiding: Wat zijn kwantitatieve eigenschappen
Voorbeelden van kwantitatieve eigenschappen: Hoogtemaat en andere lichaamsmaten (in cm.) Snelheid (in km) Lengte van de dracht (bv. in dagen) Leeftijd bij eerste keer hengstig (in dagen of jaren) Leeftijd bij laatste keer in competitie (in jaren) Hartslag (aantal slagen per minuut) Staplengte (in cm. of aantal stappen per 10meter)

5 Inleiding: beoordelen
Vaak willen we de paarden beoordelen of waarderen op kwantitatieve eigenschappen: Is dit een groot paard? Is dit een snel paard? Eet dit paard veel? is de stap kort? is de hartslag hoog? Maar wat is groot, snel of veel? In de beoordeling willen we vaak een referentie gebruiken. Vaak is dat het gemiddelde. Een paard is groter of sneller, etc. dan gemiddeld Maar je wilt ook graag weten, hoeveel beter of hoeveel slechter etc. Bijv. is een paard zijn prijs wel waard? Is die echt zoveel beter???

6 Leerdoelen In deze clip leer je hoe je een kwantitatieve eigenschap van een paard kunt beoordelen en hoe het gemiddelde als referentie wordt gebruikt in de beoordeling Ook leer je om het verschil ten opzichte van het gemiddelde te kwantificeren. (Hoeveel beter/slechter is een paard?) We maken hierbij gebruik van statistische theorie van normaalverdelingen. Hoe dat werkt wordt uitgelegd in het navolgende voorbeeld van hoogtemaat Kennis hiervan helpt bij het begrijpen van fokwaardeschatting.

7 Wat is een normale verdeling?
Als voorbeeld van een kwantitatieve eigenschap nemen we schofthoogte Hoe kunnen we beoordelen of een paard groot is? ja of nee? Hoe kunnen we zeggen of een paard zéér groot of zéér klein is, of dat die maar een beetje groot of klein is? Voor groot of klein moeten we de gemiddelde schofthoogte weten van het ras waartoe het paard behoort. Om het gemiddelde van een ras te bepalen kunnen we een groep paarden van dat ras meten. kinderpony.nl

8 Wat is een normale verdeling?
Stel we meten de schofthoogte van 1000 willekeurige paarden van een ras De gemiddelde schofthoogte in het ras is 165 cm. Om een overzicht van de data te krijgen, maken we klassen van 5 cm en tellen het aantal paarden in elke klasse We kunnen een histogram maken waarbij de hoogte van de balk aangeeft hoeveel paarden in die klasse vallen. in dit voorbeeld vallen 45 paarden in de klasses 165 – 170cm. voorbeeld van een histogram met aantallen paarden in een hoogtemaat-klasse

9 Wat is een normale verdeling?
Als de gemiddelde schofthoogte in dit ras 165 cm is. In welke van de 3 klassen verwacht je het meest aantal paarden? (klik de juiste pijl)

10 Wat is een normale verdeling?
Nee, de klasse van het gemiddelde zal de meeste dieren hebben. In dit geval vallen bijna 300 paarden in deze klasse. Dus 700 paarden vallen in de overige klassen

11 Wat is een normale verdeling?
Inderdaad zal de klasse van het gemiddelde de meeste dieren hebben. In dit geval vallen bijna 300 paarden in deze klasse. Dus 700 paarden vallen in de overige klassen

12 Wat is een normale verdeling?
In welke van de 2 aangegeven klassen verwacht je het minst aantal paarden? (klik de juiste pijl)?

13 Wat is een normale verdeling?
Nee, de klasse het verst weg van het gemiddelde zal de minste paarden bevatten. Er zullen maar weinig paarden kleiner dan cm zijn (als het gemiddelde 165 cm is).

14 Wat is een normale verdeling?
Inderdaad zal de klasse het verst weg van het gemiddelde de minste paarden bevatten. Er zullen maar weinig paarden kleiner dan cm zijn (als het gemiddelde 165 cm is).

15 Wat is een normale verdeling?
Als de gemiddelde schofthoogte in het ras is 165 cm. Hoeveel procent van de paarden zullen groter dan 165cm zijn? Kies het juiste percentage. 10% 30% 50% 70%

16 Wat is een normale verdeling?
Als de gemiddelde schofthoogte in het ras is 165 cm. Hoeveel procent van de paarden zullen groter dan 165cm zijn? Dat is niet juist; het antwoord moet zijn 50%

17 Wat is een normale verdeling?
Als de gemiddelde schofthoogte in het ras is 165 cm. Hoeveel procent van de paarden zullen groter dan 165cm zijn? Antwoord: Inderdaad 50%

18 Wat is een normale verdeling?
Onderstaande frequentieverdeling is typerend voor een kwantitatief kenmerk De meeste dieren zullen rond het gemiddelde zitten en naarmate we verder weg gaan van het gemiddelde worden de aantallen in de klassen kleiner De verdeling is min of meer symmetrisch rond het gemiddelde. Er zitten evenveel dieren onder het gemiddelde als boven het gemiddelde en de verdeling aan beide zijden is gelijk.

19 Wat kunnen we hier nu mee?
Als we het gemiddelde van een populatie weten, dan kunnen we beoordelen of een paard groot of klein is, ofwel boven of onder het gemiddelde. Dus het paard behoort tot de bovenste of onderste 50% van het ras. Maar als we dat nu willen verfijnen? Behoort het tot de bovenste 50% of tot de bovenste 25% of bovenste 10%? Ofwel hoeveel groter is het paard?

20 Hoeveel groter? Hoe kunnen we het kwantificeren?
Als we de frequentieverdeling kennen en we weten het percentage van de paarden in een bepaalde klasse, dan kunnen we zeggen of het betreffende paard tot de grootste 20% behoort. Maar dan moeten we de frequentieverdeling binnen een ras kennen. Ofwel, dan moeten we weten of... 3% is groter dan 1.68 10% is groter dan 1.65 30% is groter dan 1.50 etc. Maar dat is ondoenlijk!! (als we dat voor elk kenmerk moeten weten).

21 Hoeveel groter? Hoe kunnen we het kwantificeren?
Is er een oplossing? Met behulp van de statistische functie voor een normale verdeling kunnen we de frequentieverdeling beschrijven. We hebben alleen het gemiddelde en de spreiding van de populatie nodig om de frequentieverdeling te kunnen beschrijven. (de spreiding geeft de vorm van de verdeling weer). Kennen we het gemiddelde en de spreiding van hoogtemaat in een ras, dan kunnen we zeggen of een paard behoort tot de bovenste 5 of 25 % in het ras.

22 Hoeveel groter? Hoe kunnen we het kwantificeren?
De normale verdeling heeft de vorm van een bel met het hoogste punt op het gemiddelde, want de meeste metingen liggen daar het gemiddelde heeft hoogste punt

23 Hoeveel groter? Hoe kunnen we het kwantificeren?
De spreiding of standaardafwijking (afkorting is sd of σ) van de verdeling is een maat voor de breedte van de grafiek. De spreiding geeft het interval vanaf het gemiddelde aan waarin 34% van de metingen liggen. Dat kan naar rechts of links zijn. Beide intervallen samen bevatten 68% van de metingen 68.2% van de metingen liggen tussen 158 cm en 172 cm in dit voorbeeld sd sd 2*sd

24 Hoeveel groter? Hoe kunnen we het kwantificeren?
Als we twee maal de spreiding naar rechts gaan in de grafiek, dan is dat 47.5% van de metingen. Zo ook twee maal de spreiding naar links is ook 47.5% van de metingen. Dus het interval van 4 maal de spreiding rond het gemiddelde is ca. 95% van de metingen 95.6% van de metingen liggen tussen 151 cm en 179 cm in dit voorbeeld sd sd sd sd 4*sd

25 Hoeveel groter? Hoe kunnen we het kwantificeren?
Zo kunnen we ook 3 maal de spreiding naar links en naar rechts gaan en dan hebben we 99.9% van alle metingen in het interval 99.9% van de metingen liggen tussen 145 cm en 185 cm in dit voorbeeld sd sd sd sd sd sd 6*sd

26 Hoeveel groter? Hoe kunnen we het kwantificeren?
50% van de metingen ligt boven het gemiddelde. En 34.1% van de metingen ligt in het interval vanaf het gemiddelde tot 1 maal de spreiding. Dus 15.9% ligt boven het gemiddelde + 1 maal de spreiding Dus een paard dat groter is dan 172 behoort tot de 16% grootste paarden van het ras. sd sd

27 Hoeveel groter? Hoe kunnen we het kwantificeren?
Op dezelfde manier geldt dat 2.5% van de metingen ligt boven het gemiddelde + 2 maal de spreiding Dus een paard dat groter is dan 179 cm behoort tot de 2.2% grootste paarden van het ras. Dus een paard dat groter is dan 179 behoort tot de 2.2% grootste paarden van het ras. sd sd

28 Wat is een normale verdeling?
Met de normaalverdeling kunnen we goed de frequentieverdeling van hoogtematen in onze populatie beschrijven.

29 Hoeveel groter? Hoe kunnen we het kwantificeren?
Samengevat voor het ras met het gemiddelde van 165 en de spreiding 7 Onderstaande tabel geeft aan tot welk deel van de populatie een paard behoort schofthoogte Afwijking van gemiddelde # * spreiding klasse 165 0 cm 50% 172 7 cm 1 13.6% 179 14 cm 2 2.2% 186 21 cm 3 0.1 % dus als een ras 5000 paarden heeft, dan behoor je tot de 5 grootste paarden uit 5000!!

30 Toepassing van standaardisatie in publicatie fokwaarden

31 Publicatie fokwaarden
Zowel KWPN als KFPS publiceren de fokwaarden van de hengsten in een gestandaardiseerde vorm. Dat betekent dat ze niet in de oorspronkelijke eenheden staan, maar ze zijn getransformeerd naar een verdeling met een bepaald gemiddelde en spreiding Het voordeel is dat je dan de fokwaarden onderling kan vergelijken en dat je direct weet of een paard tot de top of tot de subtop hoort (of zelfs onder het gemiddelde). KFPS publiceert de fokwaarden op een schaal met 100 als gemiddelde en 4 als spreiding KWPN hanteert voor de bovenbalkkenmerken een schaal met 100 als gemiddelde en 20 als spreiding Voor de onderbalkkenmerken hanteert KWPN een schaal met gemiddelde 100 en spreiding 4

32 Publicatie fokwaarden
Publicatie van dressuurhengsten van KWPN. De top3 is hoger dan 4 * spreiding boven het gemiddelde.....

33 Dus: is een paard van 1.65m groot of klein?
Die vraag kan je niet zomaar beantwoorden. Het is groot voor een Fjord (gemiddelde schofthoogte is 1.30 – 1.50) Maar het is klein voor een Shire (gemiddelde schofthoogte 1.80m)  als je het gemiddelde van een ras weet, dan kun je aangeven of het groot of klein is. En als je aan wilt geven, hoe groot of hoe klein? Hoe ver van het gemiddelde? Daarvoor moet je de spreiding (of standaardafwijking) van de verdeling kennen. Het is gebaseerd op de range van 68% van de waarnemingen rond het gemiddelde

34 De kenmerken van een normale verdeling: gemiddelde en spreiding
Als je het gemiddelde kent, dan kun je zeggen of een paard groter of kleiner is. Als je de spreiding kent, kun je zeggen of die veel of weinig groter of kleiner is. Hij behoort tot de bovenste 33%, of tot de bovenste 15%, of tot de bovenste 2.5% of de bovenste 1% Door Just chaos - originally posted to Flickr as Shire, CC BY 2.0,

35 hoort bij top 1%, of 10% of 30%., etc.
Wat heb je geleerd? We hebben veel te maken met kwantitatieve kenmerken => dat zijn metingen die in getallen uitgedrukt kunnen worden: schofthoogte in cm, gewicht in kilo’s. Maar ook score voor beweging. Om de meting te kunnen beoordelen, moet je het gemiddelde en de spreiding van de groep (dat is ras of stamboek) waartoe het paard behoort te weten. Als je het gemiddelde kent, dan kun je zeggen of een paard groter of kleiner is. Als je de spreiding kent, kun je zeggen of die veel of weinig groter of kleiner is. hoort bij top 1%, of 10% of 30%., etc.