Youden Analyse.

Presentatie over: "Youden Analyse."— Transcript van de presentatie:

1 Youden Analyse

2 Youden Analysis Introductie W. J. Youden
Componenten van de Youden Grafiek Berekeningen Hoe we de “Cirkel” krijgen Wat doen we met de resultaten?

3 W. J. Youden 1900-1971 Geboren in Australië
1921 – B.S. in Chemical Engineering 1924 – Ph.D. Analytical Chemistry – Fabrieks Research 1948 – NBS Statistical Consultant

4 Componenten van de Youden Grafiek
Y As 2s grens van de toevallige fouten Oorsprong (0,0) Mediaan(x,y) Bekend(x,y) X As De analyse van Youden is gericht op interlaboratoriumvergelijkingen van chemische testen. Deze soorten tests zijn meer procedure-afhankelijk dan die van massametingen. Het belangrijkste doel van Youden was om de precisie van een procedure te bepalen en te verwachten dat alle laboratoria aan dit niveau van precisie zouden voldoen. Hij verwachtte ook dat de systematische fouten van het lab klein zijn in vergelijking met de precisie (willekeurige fout). Dit type analyse kan echter effectief worden gebruikt om massametingen te evalueren. Vergeet niet dat in massametingen het meestal de willekeurige fouten zijn die klein zijn in vergelijking met de systematische fouten. Merk ook op dat de "oorsprong" niet altijd (0,0) is. In feite is de oorsprong alleen op (0,0) wanneer 'verschillen' worden gebruikt. In de meeste gevallen wordt de oorsprong bepaald door de "beste waarde" voor het artefact, zoals de NIST-waarde (indien beschikbaar), de gemiddelde (gemiddelde) waarde of de mediaanwaarde. De mediaanwaarde wordt meestal gebruikt omdat deze niet zo kwetsbaar is voor 'uitschieters'. Het voordeel van het gebruik van Youden Analysis is het unieke vermogen om willekeurige en systematische fouten te scheiden. Een fout die puur systematisch is, valt op de 45-gradenlijn. Als de massastandaard van een lab bijvoorbeeld is uitgeschakeld met 2 mg, hebben beide artefacten een fout van 2 mg vanaf de werkelijke waarde en vallen ze op de 45-gradenlijn. 45 graden

5 Van Controle kaarten naar Youden Grafieken
Lijngrafieken zijn de meest gebruikte methode voor het weergeven van de resultaten van round-robin. Wanneer de gegevens het echter toelaten, kan Youden Graphs de deelnemers waardevolle informatie bieden over mogelijke systematische fouten.Deze dia illustreert hoe gegevens uit lijndiagrammen kunnen worden genomen en kunnen worden gebruikt om een Youden-grafiek te maken (moet eerst aan bepaalde criteria voldoen).Gegevens van één artefact worden op de X-as in een grafiek weergegeven en gegevens van een ander artefact worden op de Y-as weergegeven.

6 Systematische en toevallige componenten
Totale fout = 7.28 Berekend met de formule van de afstand tussen de twee punten (x1,y1) and (x2,y2): Snijpunt Laat een loodlijn neer op de lijn die onder 45 graden loopt De methode van Youden voor het bepalen van vectorlengtes was een benadering en was ontworpen met het oog op gebruiksgemak. Begin jaren zestig werden alle berekeningen met de hand gedaan met behulp van een rekenliniaal (slip-stick). Met de beschikbaarheid van rekenmachines en computers kunnen de vectoren eenvoudig worden gedefinieerd. Er zijn wijzigingen aangebracht in de oorspronkelijke methoden van Youden en de vectoren en de bijbehorende onderscheppingspunten worden nu berekend door formules te gebruiken voor de "afstand tussen twee punten", de wet van Sines ", en Pythagorean-formules voor rechthoekige driehoeken. Noteer punt (-2,-7) X-as = -2 en Y-as = -7

7 Systematische en Toevallige Componenten
Afstand van de Oorsprong tot het snijpunt (de systematische fout) Berekening met behulp van meetkunde: Oorsprong=(x1,y1), Punt= (x2,y2) Afstand tot het snijpunt (de toevallige fout) Berekening met behulp van de formule van de afstand tussen twee punten: Er zijn veel verschillende methoden om de vectoren te berekenen die we nodig hebben, de methoden die hier worden gebruikt, zijn de methoden die als eerste in ons opkwamen. *** Dit gedeelte van de training moet in toekomstige presentaties worden verfijnd en opnieuw worden gedefinieerd om de 'werkelijke' willekeurige en systematische componenten weer te geven die de totale fout bevatten, zoals wordt weergegeven in de berekeningen en grafiek op de volgende twee dia's.

8 Samenvoegen van de Verhouding van de Systematische & Toevallige Fouten tot de Totale Fout
Systematische Deel = (negatief of positief) Toevallige Deel = (altijd positief) Som Toevallig & Systematisch = 9.900 Total Error = 7.280 De absolute waarde van de "systematische component" toegevoegd aan de "willekeurige component" moet op de foutvector worden aangebracht.Gebruiken maken van de Wet van Sines voor driehoeken, kan worden gecontroleerd dat deze "verhoudingsmethode" geldig is. De volgende dia toont de "werkelijke" willekeurige fout.

9 Waar krijgen we de cirkel?
Elk Punt heeft een “Toevallige fout” Een horizontale lijn getrokken van het "45 graden onderscheppingspunt" naar de foutvector toont de juiste willekeurige en systematische componenten.Een cirkel wordt gedefinieerd door zijn oorsprong (of midden) en door zijn straal. De oorsprong wordt bepaald door de "echte" waarden van artefact # 1 en artefact # 2. De straal van de cirkel is gebaseerd op de standaarddeviatie van de willekeurige fouten in het laboratorium. Deze standaardafwijking van de willekeurige fouten wordt dan vermenigvuldigd met een betrouwbaarheidsfactor die ervoor moet zorgen dat de cirkel 95% van alle punten bevat ALS de systematische fouten werden geëlimineerd.De volgende dia toont de berekeningen voor het bepalen van de standaarddeviatie van de willekeurige fouten en de straal van de cirkel. Toevallige fout =2.60

10 Berekening van de straal van de cirkel
Elk meetpunt geeft een loodlijn. De lengte van de loodlijnen worden gesommerd. De som wordt gedeeld door het aantal meetpunten n. Het resultaat geeft een indruk van de standaarddeviatie s, alleen gebaseerd op het gedeelte van de toevallige fouten. s = som(lengte loodlijn)/n De standaarddeviatie vermeningvuldigd met 2,45 geeft de straal van de cirkel (95% van de punten valt binnen de cirkel als alle systematische fouten zouden zijn verwijderd).

11 Hoe we de cirkel krijgen
Formule van een cirkel De herschreven formule in termen van y:

12 Regels voor de Youden Analyse
Zorg voor twee monsters Er zijn twee waarden nodig om een punt in de grafiek te zetten De monsters moeten dezelfde Nominale waarde hebben “Je kan niet appels met peren vergelijken” Bij het testen moeten dezelfde methode gebruikt worden voor beide monsters. SOP - Controle - Apperatuur - Meetsysteem Monsters moeten niet tegelijk worden getest Toevallige fouten worden meer systematisch als tegelijk wordt getest. Monsters moeten even precies worden getest. Zet het analyseren niet te ver door. Dat een punt buiten de cirkel ligt wil niet zeggen dat er een probleem is (hoewel het niet een goede zaak is).