Meer over kwantoren En over nomina

GQ theorie N en VP denoteren eigenschappen (verzamelingen individuen). NP denoteert verzameling van eigenschappen (verzameling van verzamelingen). VP  NP Det legt relatie tussen twee verzamelingen A en B gegeven door N en VP: Q(A,B).

Relaties I Alle studenten zijn intelligent Alle(Studenten, Intelligent) = 1 iff Studenten  Intelligent Geen student is rijk Geen(Studenten, Rijk) = 1 iff Student  Rijk = 

Relaties II De meeste studenten zijn gelukkig De meeste(Student, Gelukkig) = 1 iff |Student  Gelukkig| > |Student – Gelukkig|.

Eigenschappen Algemene eigenschappen van kwantoren: beperking op de klasse van relaties tussen verzamelingen die worden uitgedrukt door natuurlijke taal determinatoren. Eigenschappen die subklassen van determinatoren karakteriseren.

Conservativiteit I Conservativiteit: Q(A,B)  Q(A,A  B) Alle kinderen zijn lief  Alle kinderen zijn lieve kinderen Geen kind is slecht  Geen kinderen zijn slechte kinderen

Conservativiteit II De meeste klanten zijn tevreden  De meeste klanten zijn tevreden klanten. Maar: Alleen studenten zijn tevreden Alleen studenten zijn tevreden studenten.

Conservativiteit III Q(A,B)  Q(A,A  B) Cons: A-B A  B B-A|B-A| is irrelevant

Implicaties Conservativiteit: links-rechts asymmetrie. Natuurlijke taal heeft wel kwantor ‘enkele’, maar niet ‘nenkele’. Enkele A zijn B: A  B  Nenkele A zijn B: B-A  Cons. beperkt mogelijke interpretaties.

Maar alleen dan? Alleen: geen standaard determinator, daarom uitzondering. Hij voetbalt alleen. Hij speelt alleen op donderdag. Alleen onze allerbeste studenten gaan door naar het excellente programma. Gevoelig voor focus.

Kwantiteit Kwantiteit: gesloten onder permutatie. Dus: aantal telt, identiteit niet. Evident voor: alle, geen, twee, de meeste, hoogstens tien, etc. Soms uitzonderingen: Jan’s fiets is gestolen.

Extensie Extensie: Q E (A,B) en E  E’, dan Q E’ (A,B). Maar: Veel mensen spreken Nederlands.

Alles samen Cons+Kwant+Ext:alleen |A|, |A  B| telt. E’ E A-B A  B B-A

Subklassen Sterk/zwak onderscheid Monotonie

Sterk/zwak Distributie in existentiële zinnen: Er speelt een kind/iemand/*het kind/*Julia op straat. Er speelt geen kind/niemand op straat. Er spelen kinderen/twee kinderen/veel /weinig/geen kinderen/… op straat. *Er spelen alle/de meeste/beide/geen van beide… kinderen op straat.

Symmetrie I Zwakke determinatoren zijn symmetrisch: Q(A,B)  Q(B,A). Twee zakenlui zijn deelnemers  Twee deelnemers zijn zakenlui. |A  B| bepaalt waarheidscondities.

Symmetrie II Symmetrisch: twee, enkele, veel, weinig, hoogstens twee, geen,.. |A  B| > 2, > n, < n, = , , … Niet-symmetrisch: alle, de meeste, beide, geen van beide, 80% van, … Whc: altijd |A| of van |A-B| nodig.

Symmetrie en ‘er’ Waarom alleen symmetrische kwantoren in existentiële zinnen zoals ‘er is/er zijn’? Presentatie: introduceert set. Symmetrische kwantoren zijn niet essentieel twee-plaatsig: reduceren tot kardinaliteitspredikaat over verzameling

Monotonie Inferentie eigenschappen. MON  : Q(A,B) en B  B’, dan Q(A,B’). MON  : Q(A,B) en B’  B, dan Q(A,B’).  MON: Q(A,B) en A  A’, dan Q(A’,B).  MON: Q(A,B) en A’  A, dan Q(A’,B).

Stijgend MON  : Q(A,B) en B  B’, dan Q(A,B’). Alle kinderen kwamen laat thuis  Alle kinderen kwamen thuis. Geen kind kwam laat thuis -/-> Geen kind kwam thuis. Precies vijf kinderen kwamen laat thuis -/-> Precies vijf kinderen kwamen thuis.

Dalend MON  : Q(A,B) en B’  B, dan Q(A,B’). Geen kind kwam thuis  Geen kind kwam laat thuis. Alle kinderen kwamen thuis -/-> Alle kinderen kwamen laat thuis. Precies vijf kinderen kwamen thuis -/-> Precies vijf kinderen kwamen laat thuis.

Conjunctie reductie I Sofia zwemt en danst.  Sofia zwemt en Sofia danst. Iedereen lachte en huilde  Iedereen lachte en iedereen huilde.

Conjunctie reductie II Dus i.h.a.: NP (VP 1 en VP 2 )  NPVP 1 en NP VP 2 ? Nee: alleen voor MON  Als NP (VP 1 en VP 2 ) en NP is MON , dan NP VP 1 en NP VP 2, want VP 1  VP 2  VP 1 en VP 1  VP 2  VP 2.

‘En’ en ‘of’ reductie Geen kind danst en zwemt -/-> Geen kind danst en geen kind zwemt. K  D  Z =  -/-> K  D =  Geen kind danst of zwemt  Geen kind danst en geen kind zwemt. K  (D  Z) =   K  D =  en K  (D  Z) =   K  Z = .

Inverse scope I Bereik: ‘lineaire’ en ‘inverse’ scope. Lineair bereik: links-rechts volgorde in zin gerespecteerd in interpretatie. Inverse scope: links-rechts volgorde in zin omgekeerd in interpretatie. Alle deuren werden niet geopend.  >  (lineair);  >  (inverse)

Inverse scope II Buiten iedere ambassade wappert een vlag.  >  (lineair);  >  (inverse) Een vlag wappert buiten iedere ambassade.  >  (lineair);  >  (inverse)

Monotonie en bereik MON  kwantoren staan geen inverse scope toe. Weinig deuren werden niet geopend. Weinig > , maar niet:  > weinig. Twee studenten hebben geen boek van Chomsky gelezen. Twee > geen, maar niet: geen > twee.

Vlag/ambassade Geen vlag hangt buiten iedere ambassade. Geen > iedere, niet: iedere > geen Buiten iedere ambassade hangt geen vlag. Iedere > geen, niet: geen > iedere.

Polariteit Negatief polaire uitdrukkingen: komen alleen voor in ‘negatieve’ omgeving. Julia hoeft niet te komen. *Julia hoeft te komen. Niemand hoeft huiswerk te maken. Iedereen hoeft huiswerk te maken.

Dalend *Minstens/Hoogstens vijf kinderen hoeven hun huiswerk over te doen. Iedereen die ook maar iets heeft gezien moet zich melden. Als je ook maar iets hebt gezien moet je het vertellen. Wie heeft er ook maar enig vertrouwen in de regering?

Rare woordjes.. Julia heeft nooit een rooie cent op zak. Je kon geen hand voor ogen zien. Ik snap er geen fluit/snars/biet… van. Dat komt nooit meer terug. Heb je hem ooit een vinger zien uitsteken om iemand te helpen?

Engelse NPIs Julia didn’t say anything. Nobody said anything. If you saw anything, you should report to the police. He doesn’t have a red cent. I don’t give a damn/fuck/…

Franse NPIs Je n’ai pas vu quoi que ce soit. Ik zag niet wat dan ook. Personne n’a vu quoi que ce soit. Niemand heeft gezien wat dan ook. Si tu vois qui que ce soit, dis-moi. Als je ziet wie dan ook, zeg het me.

Kwantificatie over andere domeinen Telbaar/niet telbaar onderscheid Telbare nomina: stoel, boek, student,.. Niet telbare nomina: water, olie, zand, liefde, meubilair, …

Criteria telbaar Sg/pl: stoel/stoelen, kind-kinderen Indefiniet lidwoord en telwoorden ok: Een mens, twee stoelen, drie kinderen many/few OK: many children, few books. Maateenheden niet ok: *twee kilo stoelen, *twee liter banaan. ‘kale’ NP alleen bij pl: (i) Ik heb *kind/kinderen gezien.

Criteria niet-telbaar sg/pl onderscheid verschil in betekenis: zand/#zanden, liefde/liefdes, olie/oliën. Indefiniet en telwoorden niet OK: *een meubilair, *twee zand, *vijf olie Maar: twee water, drie koffie, vijf wijn Ik houd wel van een Californische wijn.

Meer criteria.. Much/little OK in Engels: much wine, much oil, little love, little sand. Maateenheden OK: twee kilo zand, twee liter olie. ‘Kale’ NP OK: Ik heb zand gestrooid/olie gelekt.

Tellen en meten Kwantificatie over telbare nomina: tellen Kwantificatie over niet-telbare nomina: meten De meeste studenten zijn gelukkig. (grootste aantal) Het meeste water is verontreinigd. (grootste hoeveelheid)

Referentie I Cumulatieve referentie (niet-telbaar): Water + water = water Water – water = water Deel van het geheel is van hetzelfde type als het geheel, en som van delen idem.

Referentie II Quantized referentie (telbaar) Een stoel + een stoel  een stoel Een deel van een stoel is geen stoel. Deel van het gehel is niet van hetzelfde type als het geheel, en de som idem. Maar: kale meervouden: Stoelen + stoelen = stoelen.

Afbeeldingen Veel telbare nomina komen ook voor in een niet-telbare variant, en andersom. Van niet-telbaar naar telbaar: Afbeelding op standaard hoeveelheid (geen maateenheid nodig): een koffie Afbeelding op ‘subsoorten’: taxinomie. Drie rode wijnen uit Portugal.

Verschillen tussen talen Ober, mag ik twee koffie, drie rode wijn en een mineraal water alstublieft. Waiter, can I have two coffees, three red wines and a mineral water, please. NL: impliciete maateenheid. En: alternantie met telbaar nomen.

Substanties Afbeelding van telbaar naar niet-telbaar: ‘substantie’ Er zit teveel appel in de salade. There is too much apple in the salad.

Object en substantie Verschillende woorden voor object en substantie: boom-hout, varken- varkensvlees. Engels: tree-woord, cow-beef, pig-pork Maar: kip-kip, vis-vis (chicken-chicken).

Taal en concept Nominal die verwijzen naar ‘massa’achtige concepten zijn meestal niet-telbaar: zand, olie, water,.. Bij alternantie: niet-telbare woord verwijst naar ‘abstracte’ betekenis, telbare woord naar ‘concrete’.

Kennis van de wereld? Telbaar/niet-telbaar niet altijd conceptueel. Twee woorden voor hetzelfde: Meubel-meubels-meubilair. Haar-haren-haar; Cheveu-cheveux-chevelure. Liefde-liefdes, ruimte-ruimtes, advies- adviezen.

Classifiers Sommige talen conceptualiseren (bijna) alles als niet-telbaar nomen: Chinees. Classifiers  maateenheden. *Twee vee/ twee stuks vee. Twee cl mens, veel cl boek, etc. Conclusie: concepten + taalkunde.