V. Quantum Flavour Dynamics: QFD Particle Physics I Introduction, history & overview (2) Concepts (5): Units (h=c=1) Relativistic kinematics Cross section, lifetime, decay width, … Symmetries (quark model, …) Quantum Electro Dynamics: QED (7) Spin 0 electrodynamics (Klein-Gordon) Spin ½ electrodynamics (Dirac) Experimental highlights: “g-2”, ee, … Particle Physics II Quantum Chromo Dynamics: QCD (4) Colour concept and partons High q2 strong interaction Structure functions Experimental highlights: s, ep, … Quantum Flavour Dynamics: QFD (6) Low q2 weak interaction High q2 weak interaction Experimental highlights: LEP Origin of matter? (4) K0-K0, oscillations B0-B0 oscillations Neutrino oscillations Origin of mass? (2) Symmetry breaking Higgs particle: in ee and in pp SB GR File on “paling”: z66/PowerPoint/ED_Master/QFD.ppt V. Quantum Flavour Dynamics: QFD Particle Physics 2003/2004 Part of the “Particle and Astroparticle Physics” Master’s Curriculum

Weak interaction: Phenomenology Examples Long lifetimes (1010-103 s) compared to QED (1018) and QCD (1023) Differences ++ (99.99%) and +e+e (0.01%) branching fractions Conserved lepton number? Le, L en L (neutrino-oscillations violate this) Quark flavor number not conserved! Parity violation!

Weak interaction: Terminology Leptonic processes Between leptons Semi-leptonic processes Between leptons and quarks Non-leptonic (hadronic) processes Between quarks Experimentally: weak interaction is universal, I.e. all processes described by a unique coupling constant: GF

The weak interaction at low q2 Fermi theory of the weak interaction Parity violation  the “correct” vertex factor Helicity versus handedness and useful trace theorems Experiment

Fermi theory

Weak interaction: mimick QED! QED analogy: Current-current interaction q=pA-pCpD-pB

Fermi-theory (typically -decay) q=0 q=1 “charged neutral current” q=1 q=+1 QED amplitude for AB  CD: A C B D Fermi theory for AB  CD: A C B D E.g.: p n e e pe  ne n  pee n p e e   e e   e e 

Checking all possible interaction terms! Fermi’s choice for the weak interaction vertex was just one of the 16 possibilities consistent with the requirement of Lorentz invariance. A C B D jBD jAC Lorentz invariant currents The correct expression for the weak current: -decay experiments (1932-1956) parity violation in weak interactions Lee-Yang (theory) and Wu (experiment) Note: today with availability of -beams it would have been “easier” to figure out p e e non relativistic relativistic recoil energy e-e angle n

-decay: the weak interaction vertex pn part -decay: the weak interaction vertex p n e e je jpn pe  ne In het algemeen zitten p en n in kernen en hun beweging is niet relativistisch. Afhankelijk van de Lorentz struktuur zijn slechts enkele termen  nul! Opmerking: correcter zou zijn om N  N* + e+e te behandelen (met v-spinors i.p.v. u-spinors) Ne  N*e +1 pn-deel amplitude Fermi overgang +1

Select specific -decay channels pn part Select specific -decay channels Onderscheid overgangen met als operator: “1”: Fermi overgangen (scalar + vector) “”: Gamov-Teller overgangen (axiaal-vector + tensor) N N* e e Didaktisch zijn de “beste” overgangen: Fermi: Gamov-teller: Fermi-decays Gamov/Teller-decays

Het ee-deel van de amplitude part Het ee-deel van de amplitude Scalar e e+ N N* “Fermi” overgangen “Gamov-Teller” overgangen Vector e e+ N N* Axiaal-vector e e+ N N* De tensor interaktie mogen jullie doen! Tensor e e+ N N*

The result: V-A interaction p n e e je jpn Experimenteel: de juiste zwakke stroom: De “V-A” kombinatie is niet invariant onder spiegelingen! Immers: Want:

Parity violation

C.S. Wu: 60Co  60Ni* + e e + 60Co 60Ni* e e B asymmetrie in e spiegel C.S. Wu: 60Co  60Ni* + e e Sketch and photograph of apparatus used to study beta decay in polarized cobalt-60 nuclei. The specimen, a cerium magnesium nitrate crystal containing a thin surface layer of radioactive cobalt-60, was supported in a cerium magnesium nitrate housing within an evacuated glass vessel (lower half of photograph). An anthracene crystal about 2 cm above the cobalt-60 source served as a scintillation counter for beta-ray detection. Lucite rod (upper half of photograph) transmitted flashes from the counter to a photomultiplier (not shown). Magnet on either side of the specimen was used to cool it to approximately 0.003 K by adiabatic demagnetization. Inductance coil is part of a magnetic thermometer for determining specimen temperature. B e e 60Ni* 60Co + asymmetrie in e hoekverdeling? Experiment!

Helicity and handedness

Helicity  left/right-handedness Effect 5 op u- en v-spinors: Links/rechts-handigheid en heliciteit relaties voor m0!

Experiment! neutrino’s en W bosonen Zwakke wisselwerking werkt tussen: Linkshandige deeltjes Rechtshandige anti-deeltjes Neutrino’s met m0: Slechts zwakke wisselwerking Slechts van belang: L en R p n e e je jpn Verder: W e e e e e+ e e e

Zwak  e.m. wisselwerking zwakke interactie e  e.m. interactie Want: Dus: e.m. interactie: links- & rechtshandige deeltjes & anti-deeltjes zwakke interactie: linkshandige deeltjes & rechtshandige anti-deeltjes

And ……… a few more traces Omdat in de zwakke wisselwerking hier en daar een 5 voorkomt, is het handig een paar extra spoor theorema’s af te leiden voor later gebruik:

The weak interaction at low q2 Experiment Muon- & tau-decay Neutron- & nuclear beta-decay Pion- & kaon-decay Experiment Experiment

The decay of the muon

The decay of the muon () p k p’ k’ e e   W Calculation: tedious Rewards: precision GF determination nice experiment!

-decay   e e W p k p’ k’ Kinematica: Met de gebruikelijke Feynman regels wordt het matrix element (amplitude): De generieke uitdrukking voor de vervalsbreedte: Resterend “routine” werk: sommeren en middelen over de spin toestanden vinden van juiste trace theorema integreren over de e(p’) + e(k’) + (k) fase ruimte

-verval: trace reductie Spin: Let op: sommeer ook doodleuk over de neutrino spins! Extra termen leveren niets!  0: PL  PR  0: oneven #  Kinematica en me20: Dan wordt de amplitude:

Uit-integreren -functie levert 6-dimensionale integraal -verval: faseruimte De faseruimte (3 deeltjes) is een 9-dimensionale integraal: Uit-integreren -functie levert 6-dimensionale integraal Relevante variabelen: EeE’, E’ en openingshoek  tussen electron en anti-electron neutrino. 3-dimensionale integraal. De cos integratie kan gedaan worden m.b.v.: Blijft over:

-verval: wat kan je meten?  ’  E’ M/2 integratie gebied M/2-E’ Experimenteel alleen verstrooide electron te meten. Dus doe de ’ (en E’) integratie: Maximum energie e , e en : M/2 Minimale energie deeltjes paar: M/2  d/dE’

-verval: experimentele resultaten! M/253 MeV

Neutrino massa metingen Eindpunt N  N*+ ee gevoelig e massa! m- elektron < 2.7 eV Neutrino massa metingen m- muon < 170 keV Methode: zichtbare invariante massa  -massa m- tau < 18.2 MeV M/253 MeV Muon verval berekening: Ee spectrum -neutrino massa te bepalen uit: multi-prong vervallen:     +     KK+     KK++

The decay of the tau

The decay of the tau ()   W e e k k’ p p’ Calculation: just copy! Rewards: lepton universality nice experiment!

Lepton universality: -decay Berekening voor  kan tevens gebruikt worden voor berekening levensduur -lepton. Enige extra complicatie: -lepton heeft verschilende vervalskanalen. Levensduur? -massa: verbeterde meting e+e @ threshold! m1.778 GeV

Neutron- & -decay

The decay of the neutron p k p’ k’ e e n W Calculation: really tedious (me  mn  mp) Rewards: appreciation of calculation He/H abundance in Universe

Nuclear -decay Ji=Jf V~ Eigenlijk heel vervelend: kern effecten N  N’ + ee n  p + ee d  u + ee Om toch iets van te laten zien, beschouw ik: 0+  0+ overgangen, b.v. Ji=Jf V~ B.v.: 14O  14N* + e+e pp  pn of np alleen  kern deel niet relativistisch

Vervolg -verval (vervolg) Afmeting kern ~ 1 fm Golflengte leptonen (E  MeV):   200 fm/p[MeV] >> 1 fm 2 Dus (middel p-spin): pp  pn of np En de amplitude wordt dus:

Vervolg -verval (slot) ee deel gebruik (AB+C+D) formule: v.b.: E  1.8 MeV   256 s  GF  1.1710-5 GeV-2

Pion- & kaon-decay

Pion () verval l  l Dus:  ; amplitude volgt uit Lorentz invariantie: Dus: symmetrisch  anti-symmetrisch

Pion () verval (slot) Oftewel: En met formule voor (AB+C): Expliciete waarde voor  vereist de onbekende f (toeval!) Zonder aannamen: l l  Waarom () >> (ee)? Anti-neutrino: rechtshandig  heliciteit +1 Lepton: linkshandig  heliciteit 1 Dus gewoon behoud van draai-impulsmoment

Kaon (K) verval Pion: Kaon: l K l s Zonder aannamen: ; amplitude weer uit Lorentz invariantie s Zonder aannamen: Pion: Zonder aannamen: Kaon: K K 2.3 105 105

Exercise: +  e+e and +  + for different couplings Determine for each of these possibilities the fraction of:

The weak interaction at low q2 Experiment Neutrino beams (+ nice experimental proposal) Charged weak current interaction Neutral weak current interaction “Exact” expressions for the neutral current couplings Experiment Experiment

Neutrino beams

Neutrino beam (experiment) 84 GeV 192 GeV E R 50 100 150 200 K   CDHS detector 

Neutrino beam (theory) c.m. frame  - cm K Generatie neutrino bundel via K of  verval En dus: Van cm naar lab lab Lab-frame  K- - Voorbeeld; pK=p=200 GeV, m=139 MeV, mK=494 MeV: GeV

Zijn e, en  werkelijk verschillend? 1962: -bundel op een target: wel:  + p   + X niet:  + p  e + X  90’s: -bundel op een target: wel:  + p   + X niet:  + p   + X  CHORUS    “oscillatie” experimenten: NOMAD  productie in  bundel? tot nu toe: niet gevonden

Recent NIKHEF seminar (F. Dydak/28-feb-2003) You like to collect as many as possible pions (and kaons) in your decay tunnel in order to maximize the neutrino beam intensity. A direct drawback is of course that you must allow a broad spectrum of initial pion (and kaon) energies. This is called a “broad-band” -beam as opposed to a monochromatic -beam. A monochromatic intense -beam can be realized via an “off-axis” configuration! Can you find angle   R/L for which neutrino energy becomes independent of beam energy? L R  CERN: 

Simple idea  nice experimental proposal! In c.m. E  31 MeV in ++ L  1300 km R  45 km (1-2 km deep in sea)  30  E  4.2 GeV  E  3031 = 900 MeV cern italy

Fantastic physics programme (more details in CP-violation section) P(e) 1.0 0.0 Neutrino oscillations: mass difference via the disappearance of a  signal (N  X) (keep –beam energy below N  X threshold) via the appearance of a e signal (eN  eX) (keep –beam energy below N  X threshold) Neutrino oscillations: mixing angle Cross section measurements of the above processes

The charged weak current

Neutrino interacties via de geladen-stroom: CC Praktijk: -(anti-)neutrino bundels (uit -verval) “Geladen” stroom: W e e   je j W met  in de eindtoestand! Microscopisch: kern  proton en neutron  u- en d-quarks W W

du d u   jdu j W p p’ k k’ Excuus/waarschuwing: 1e drie formules hieronder voor geladen stroom bijdrage aan e(k) e(p)  e(k’) e(p’) verschrikkelijk, maar waar! (dus alle 4-vector labels fout!)

u+d u d  + jdu j W p p’ k k’ Excuus/waarschuwing: 1e drie formules hieronder voor geladen stroom bijdrage aan e(k) e(p)  e(k’) e(p’) verschrikkelijk, maar waar! (dus alle 4-vector labels fout!)

Experiment Typisch: “lab” systeem veel materiaal “tel” experiment geladen stroom event (schematisch)

Quark structure proton & neutron remnants d(x)   u u d proton d u neutron Real scattering cross section becomes a convolution of: proton quark structure functions u(x), d(x), ……. scattering cross sections of pointlike processes

Proton quark structure functions Model of the proton Structure function interacting real & virtual particles u d sea quarks valence quarks x q(x) interacting composite particles u d x q(x) u d composite particle 1/3 x q(x) pointlike particle 1 q(x) x

Gevarieerd onderzoeks programma Geladen stroom  Neutrale stroom proton “structuur” functies d.w.z. quark/gluon verdeling

De experimentele resultaten Note: the data does not show the factor 1/3! Probably nature of “N”

The neutral weak current

Neutrino interacties via de neutrale-stroom: NC Praktijk: -(anti-)neutrino bundels (uit -verval) geen  in de eindtoestand! e  jee j Z0 “Neutrale” stroom: Z0 Historisch: experimenteel een “blunder” omdat men de  in trigger eiste! pas na neutrale stroom hypothese van de theorie …… Theoretische motivatie:   s schendt behoud van waarschijnlijkheid (unitariteit) zwakke wisselwerking geen “ijktheorie”

Gargamelle experiment: ee Z0  e Let wel: experimenteel is er dus slechts een enkel e spoor waar te nemen! (3 events in 1.4 M shots (109 neutrino’s/shot); zelfs vandaag slechts paar 100)

Gargamelle experiment: NN* Z0 Gargamelle experiment: NN* Experimenteel veel beter waar te nemen: serie sporen zonder een  rate wandafstand CC shielding rate wandafstand NC  rate wandafstand BG Punt van zorg: achtergrond via interakties  in wand/afscherming experiment waarbij een neutral deeltje (neutron b.v.) vervolgens een interaktie aangaat in het bubblevat! Remedies: plot event frequentie als functie afstand tot wand/afscherming schat achtergrond uit geidentificeerde CC interacties in wand/afscherming () + “NC”

Neutrino’s (only left-handed!): ee p p’ k k’ e  jee j Z0 schaalfaktor CC & NC d.w.z. G  G Vertex factoren: Neutrino’s (only left-handed!):  Z0 Quarks and e,  and : q,l Z0 De cV en cA moeten experimenteel bepaald of theoretish voorspeld worden!

Voorbeeld: berekening ee Z0 p p’ k k’ Gebruik:   

Werkzame doorsneden: kwadratisch cV en cA  Z0 versneller experimenten Geeft (net gedaan): Geeft: e e Z0 W Veel werk vanwege zowel Z als W bijdragen toch ook weer quadratisch in cV en cA kernreaktor experiment Gebruik deze metingen om de cV en cA voor elektronen experimenteel te bepalen (kernreaktoren geven alleen anti-elektron neutrino bundels en geen elektron-neutrino bundels)

Vertex term neutral stroom +1.0 cA cV 1.0 2.0 Twee sets oplossingen: cV  0 en en cA  0.5 cV  0.5 en en cA  0 ee ee eeee Metingen aan: ee  Z0  …… geven: cV  0 en en cA  0.5

The weak neutral vertex factor

Elektro-zwakke wisselwerking (later) Volgende week zullen we de elektro-magnetische wisselwerking (QED) integreren met de zwakke wisselwerking. Het resultaat (“Standaard Model”) levert o.a. 1 en voorspellingen voor de cV en cA van alle fermionen in termen van een menghoek w De menghoek w kan experimenteel o.a. bepaald worden uit de verhouding van de NC en CC werkzame doorsneden zojuist berekend. Met als resultaat: sin2w  0.23 Note: somewhere (for neutrino’s?) a factor ½ disappeared: ½ (cV-cA5)  (cV-cA5)

The weak interaction at high q2 The electro-weak Feynman rules (, W, Z0) The decay modes of the W-boson & Z-boson W- & Z boson production at pp colliders W- & Z boson production at the LEP e+e collider LEP I: Z0 production LEP II: W+W pair production The e+e  Z0 & e+e  W+W cross sections Experiment Experiment Experiment Experiment

Electro-weak Feynman rules

De Feynman regels met , W- en Z-bosonen Externe lijnen , W, Z W l Vertices  Z l f Propagatoren W, Z

W- and Z boson decay modes

Vervalsbreedten W-boson en Z-boson px p1 p2 e e+ Z0 e W+ Om in één keer W- en Z-boson berekening te doen neem ik als vertex faktor: (gX/2)(cV-cA5) (verder berekening in rust stelsel van het X-boson en ik steggel ook met u- en v-spinoren) 4-vektoren: Generieke vervalsbreedte uitdrukking: Polarisatie som X-boson spin toestanden: De onvermijdelijke sporen van -matrices:

De amplitude X e e- p2 p1 px   22 2+2 p·p1= p·p2=M2/2

De vervalsbreedte Z0 W+ e+ e e+ e p1 Voor Z-boson: px p2 p1 Gebruik de 4-vektoren: 2 Plug in vervalsbreedte uitdrukking: px p1 p2 e e+ Z0 Voor Z-boson: e e+ W+ px p1 p2 Voor W-boson:

W- & Z-boson vervalsbreedten W-boson Z-boson

Z- en W-boson verval metingen Z-boson W-boson

Hadron colliders: SppS & TEVATRON

1e observaties W- en Z-boson pp  WX W  ee M 80 W-boson SppS @ CERN (1982) pp  Z0X Z0  ee Mee 90 Z-boson

The W and Z bosons: SppS collider

T e v a t r o n p h y s i c s QCD multi jet cross sections W (Z) boson mass measurements bb production tt production Searches for new particles

Lepton colliders: LEP

Particle accelerator: example LEP: ee 27 km circumference 87-209 GeV Ecm 1989-2000

Experiment at particle accelerator: schematic

Particle accelerator experiment: example L3: magnetic-field: 0.5 T e & : E/E1.5% muons: p/p3.0% “jets”: E/E15%

Hoe gevoelig is LEP? Heel gevoelig! stand v/d maan: deformeert aarde  LEP omtrek  LEP Ebundel  10 MeV TGV: elektrische stroom  stroom in LEP  LEP magneetveld  LEP Ebundel few MeV

LEP: Z0 & WW

The Z-boson at LEP I

Zff gebeurtenissen

Z-massa e e+ f Z0 

Aantal neutrino families Vgl. cosmologische bepaling 4He/1H abundantie  N 41 Z = Zqq + Zll + Z Resultaat: N 2.9840.008 (u,d,s,c,b) (e,,) (e,,) (ee  Z0  )  # -families Resultaat: N 3.000.08 e e+ e W  e,, e Z e+ 

De e+e, + en + metingen

Z-verval: e+e + +  81 MeV elk ee    3162  490 MeV uu dd ss cc bb  3360 + 2276  1650 MeV

Z-verval asymmetrie: Opmerking: gV cV en gA cA Dit zijn de meest nauwkeurige metingen van cV en cAvoor de fermionen!

The W-boson at LEP II

e+e-  W+W-  ….

W-massa e e+ W W+ Z0   MW Inv. Mass MW e e+ W W+ e

W-verval: tellen e+e + +  224 MeV elk ud cs  2672  1350 MeV

The cross sections for LEP physics

LEP I standaard fysica: e+e  Z0,  ff Gebruikt:

e+e  Z0,  ff werkzame doorsnede Dus voor de totale amplitude: Met: En b.v. voor f= geldt met: voor de differentiële werkzame doorsnede:

e+e  Z0,  ff werkzame doorsnede: sMZ Voor sMZ gelden volgende benaderingen: en daarmee: Differentiële werkzame doorsnede wordt: Totale werkzame doorsnede wordt: En dus voor sMZ: Dus: minder -families Z wordt kleiner Br(Zqq,ee,…) groter (ee qq,ee,…) groter!

LEP II standaard fysica: e+e  W+W  q e e+ W W+ Z0 q e e+ W W+ e q

e+e  W+W werkzame doorsnede Dus voor de totale amplitude: Met: en: Wordt de differentiële werkzame doorsnede: