toetsen van waterkwaliteit data analyse 06/01/2004 data analyse

SPSS, bestandsmanipulatie Interface van SPSS Testdata Select cases Split data 06/01/2004 data analyse

Beschrijvende statistiek Descriptive statistics tabellen Boxplot en uitbijters Histogram, normaalcurve Samengestelde staafdiagrammen 06/01/2004 data analyse

Crosstabs Eiland en waterkwaliteit Betekenis cellen in tabel Fosfaat en zuurstof Classificatie recode, catagorise Chi-kwadraat toets Chi kwadraat toets chlorofyl en saliniteit 06/01/2004 data analyse

06/01/2004 data analyse

Toetsen aan een norm Landelijke streefwaarde: Norm totaal fosfaat: 1 mg P/l (fictief) Compare means, one sample t-test.  P-waarde, eenzijdige, tweezijdige toets conclusie 06/01/2004 data analyse

Toetsen aan een norm 06/01/2004 data analyse

ANOVA Variantie analyse Analyses Of VAriance (afkorting ANOVA) probleemstelling: Aanname: subpopulaties zijn normaal verdeeld of nj is groot genoeg (nj>30, vuistregel) 06/01/2004 data analyse

ANOVA Variantie analyse ANalyses Of VAriance (afkorting ANOVA) probleemstelling: Aanname: subpopulaties zijn normaal verdeeld of nj is groot genoeg (nj>30) α = 0,05 06/01/2004 data analyse

ANOVA werkwijze Controleer of de te toetsen variabele metrisch is. (waarom?) 06/01/2004 data analyse

Voorbeeld ANOVA Er zijn 3 steekproeven met steekproefgemiddelden van de gewichten van wulken (gram) en standaardafwijkingen van de 3 steekproeven. De binnenvariantie: De tussenvariantie: 06/01/2004 data analyse

Voorbeeld ANOVA waarnemingen gewichten van wulken (gram) Normaliteit? 06/01/2004 data analyse

Voorbeeld ANOVA waarnemingen gewichten van wulken (gram) 06/01/2004 data analyse

Voorbeeld ANOVA 06/01/2004 data analyse

Voorbeeld ANOVA Bedenk de conclusie die hoort bij H0 accepteren (schrijf op wat een eindconclusie in je verslag kan zijn) 06/01/2004 data analyse

Voorbeeld ANOVA SPSS output: 06/01/2004 data analyse

Praktijkvoorbeeld secchi 06/01/2004 data analyse

Praktijkvoorbeeld secchi SPSS output: 06/01/2004 data analyse

Praktijkvoorbeeld secchi SPSS output: 06/01/2004 data analyse

Praktijkvoorbeeld nitraat SPSS output: 06/01/2004 data analyse

Praktijkvoorbeeld nitraat SPSS output: 06/01/2004 data analyse

Nonparametrische toetsen toetsvariabele is niet normaal verdeeld en n<30 06/01/2004 data analyse

Toetsen van hypothesen H0 en H1 Significantie α = 0,05 of α = 0,02 etc H0 wordt terecht of ten onrechte geaccepteerd kritieke gebied p waarden in SPSS 06/01/2004 data analyse

t - toets 06/01/2004 data analyse

vervolg voorbeeld Oplossing: Bereken de standaardafwijking van het gemiddelde. Bepaal kritieke gebied voor v en kijk en de z-waarde voor verschil 0 (geen verschil), ligt deze z-waarde in het kritieke gebied? H0 accepteren of verwerpen De p-waarde en de betekenis hiervan. 06/01/2004 data analyse

MOGELIJK ZIJN WAARNEMINGEN NIET NORMAAL VERDEELD Non parametrische toets 2 steekproeven: Wilcoxon of Mann Withney 3 of meer steekproeven: Kruskal Wallis 06/01/2004 data analyse

Mann Withney bevatten de steekproeven minimaal 5 en 10 waarnemingen gegevens in volgorde plaatsen rangnummers toekennen E(Tx) en Var(Tx) uitrekenen Kijken of Tx kritiek is (z-verdeling). 06/01/2004 data analyse

de steekproeven: n = 5 m = 10 06/01/2004 data analyse

Werkwijze Wilcoxon (Mann Withney) Bereken T (hypothese gelijke gemiddelden) Bereken de bijbehorendeverwachtingswaarde en variantie Kijk of waarde afwijkt van normaal verdeelde waarde. 06/01/2004 data analyse

ordening en berekening p: Tx optellen rangnummers bij X p opzoeken in z-tabel H0 verwerpen als p<½α 06/01/2004 data analyse

ordening en berekening p: 06/01/2004 data analyse

T is normaal verdeeld met: Bijbehorende z is uit te rekenen, daarbij hoort een p en die is dan weer al dan niet significant. 06/01/2004 data analyse

mann withney 06/01/2004 data analyse

Kruskal Wallis meer dan twee steekproeven die niet normaal verdeeld zijn. De toetsgrootheid is een χ2 verdeling 06/01/2004 data analyse

06/01/2004 data analyse

chi-kwadraat toets toetsen van ordinale variabelen ordinaal = bijvoorbeeld waterkwaliteit Vraagstelling: H0: Zijn de eigenschappen zuurstofconcentrtaie en waterkwaliteit onafhankelijk? Kies een waarde voor α 06/01/2004 data analyse

stappen chi-kwadraat toets maak een variabele met zuurstofklassen (met categorise variables) Maak de keuze: Anlyse/decriptive statistics/crosstabs Kies bij statistics voor Chi-square In cells voor observerd en expected 06/01/2004 data analyse

Output chi-kwadraat 06/01/2004 data analyse

Output chi-kwadraat 06/01/2004 data analyse

interpretatie chi-kwadraat Let op: expected waarden < 5, geen conclusie mogelijk (klassen samenvoegen) Pearson Chi-Square is significant of niet? 06/01/2004 data analyse

Wat is de post hoc analyse Na ANOVA de conclusie detailleren. Zuurstofgemiddelde naar waterkwaliteit: 06/01/2004 data analyse

06/01/2004 data analyse