Algebraïsch oplossen van kwadratische vergelijkingen

Slides:



Advertisements
Verwante presentaties
H3 Tweedegraads Verbanden
Advertisements

Machten © R.Bosma.
Machten met natuurlijke exponent
havo A Samenvatting Hoofdstuk 10
Presentatie Machten,Wortels & Ontbinden Deel 1
vwo A/C Samenvatting Hoofdstuk 2
vwo C Samenvatting Hoofdstuk 11
Kwadratische verbanden
Herleiden (= Haakjes uitwerken)
horizontale lijn a = 0  y = getal
Presentatie vergelijkingen oplossen Deel 3
vwo B Samenvatting Hoofdstuk 1
vwo A/C Samenvatting Hoofdstuk 5
vwo A Samenvatting Hoofdstuk10
vwo A Samenvatting Hoofdstuk 14
Kwadratische vergelijkingen
∙ ∙ f(x) = axn is een machtsfunctie O n even n oneven y y y y a > 0
De grafiek van een lineaire formule is ALTIJD een rechte lijn. algemene vergelijking : y = ax + b a =hellingsgetal of richtingscoëfficient altijd 1 naar.
Lineaire functies Lineaire functie
De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn.
Lineaire vergelijkingen
1 het type x² = getal 2 ontbinden in factoren 3 de abc-formule
Actualisering leerplan Eerste Graad
Van de eerste graad in één onbekende
H8 ontbinden in factoren. 1. Instap. a) Productsom 1°) product 1, 2°) som 2, 3°) product 3, 4°) som 4,
H6: veeltermen. 1) Veelterm:.
ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 3
ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2
ribwis1 Toegepaste wiskunde – Exponentiele functies Lesweek 5
ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 01 – Deel B
ribwis1 Toegepaste wiskunde, ribPWI Lesweek 01
havo A Samenvatting Hoofdstuk 3
Rekenen met procenten.
Kwadratische vergelijkingen
Letterrekenen K. van Dorssen.
Presentatie Machten,Wortels & Ontbinden Deel 2
Het kwadraat van een getal
Functies, vergelijkingen, ongelijkheden
havo B Samenvatting Hoofdstuk 3
ribWBK11t Toegepaste wiskunde Lesweek 01
Vergelijkingen van de tweede graad. Vergelijkingen van 2 de graad  Een vergelijking van de tweede graad geeft een verband tussen 2 onbekenden.  Bijvoorbeeld.
- copyright 2015 Algebraïsche vaardigheden - 1 / ALGEBRAÏSCHE VAARDIGHEDEN – 1.
Wiskunde voor Engineering HU / Boswell Bèta 11 augustus.
Hoofdstuk 3 Lineaire formules en vergelijkingen
Voorkennis: Kwadratische vergelijking oplossen
7.3 De product-som-methode Drie manieren om in factoren te ontbinden
7.2 Buiten haakjes brengen Ontbinden in factoren
7.4 Kwadratische vergelijkingen Oplossen van vergelijkingen
7.4 Kwadratische vergelijkingen Het rechterlid nul maken
2.4 Uitgebreide balansmethode Vergelijkingen oplossen VMBO-GT
3.5 Vergelijkingen oplossen Vergelijkingen met haakjes
De grafiek van een lineair verband is ALTIJD een rechte lijn.
Wetenschappelijk en significantie
G8 2 Vergelijkingen met breuken oplossen M A R T X I © André Snijers W
Startopdracht! Ga direct voor jezelf aan de slag met de volgende twee opgaven: Los op: x2 - 4x = 5 Los op: x(x + 3) + 2 = 0.
G3 2 Machten met een gehele exponent en vierkantswortels M A R T X I
G7 2 Vergelijkingen van de vorm ax + b = cx + d oplossen M A R T X I
Een product en een quotiënt tot een macht verheffen
Voorkennis Wiskunde Les 3 Appendix §A.5 en A.6.
havo B Samenvatting Hoofdstuk 3
G6 2 Vergelijkingen van de vorm x+a=b, ax=b en ax+b=c oplossen M A R T
Info 2 Rationale getallen tot een positieve macht verheffen M A R T X
Vergelijkingen van de vorm x + a = b oplossen
Vergelijkingen van de vorm ax + b = c oplossen
Vergelijkingen van de vorm x + a = b oplossen
Tweedegraadsfuncties
Voorkennis Wiskunde Les 11 Hoofdstuk 5: §5.3 en §5.4.
Gehele getallen vermenigvuldigen en delen
Vergelijkingen van de vorm ax = b oplossen
Vergelijkingen van de vorm ax = b oplossen
Transcript van de presentatie:

Algebraïsch oplossen van kwadratische vergelijkingen 1 het type x² = getal 2 ontbinden in factoren 3.1

1 x² = getal x = √getal v x = -√getal vb.1 x² = 7 x = √7 v x = -√7 x = √-16  k.n. heeft dus geen oplossingen vb.3 (x + 5)² = 16 x + 5 = √16 v x + 5 = -√16 x + 5 = 4 v x + 5 = -4 x = 4 – 5 v x = -4 – 5 x = -1 v x = -9 a x² = positief getal 2 oplossingen b x² = 0 x = 0  1 oplossing c x² = negatief getal k.n.  geen oplossing 3.1

2 Ontbind in factoren prod=+15 +1 +15 -1 -15 +3 +5 -3 -3 -5 -5 a Maak het rechterlid nul door alle termen naar het linkerlid te brengen. b Vereenvoudig het linkerlid zo ver mogelijk. c Ontbind het linkerlid in factoren. d A · B = 0  A = 0 v B = 0 voorbeeld1 x² - 3x = 5x – 15 x² - 3x – 5x + 15 = 0 x² - 8x + 15 = 0 ( x – 3 )( x – 5 ) = 0 x – 3 = 0 v x – 5 = 0 x = 3 v x = 5 ad a prod=+15 opgeteld = -8 ad b +1 +15 ad c product = +15 -1 -15 ad d +3 +5 ad d -3 -3 -5 -5 3.1

Wortels x² = 10 x = √10 v x = -√10 Kwadrateren is hetzelfde als tot de tweede macht verheffen. √10 = 2√10 √10 = 10 √10 ≈ 3,16 (√10)² = 10 3.2

De vergelijking x² = 2x + 3 prod = -3 +1 +1 -3 -3 -1 +3 1 algebraïsch x + 1 = 0 v x - 3 = 0 x = -1 v x = 3 prod = -3 +1 +1 -3 -3 -1 +3 3.3