ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2

ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2
IBB ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2 Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek Propadeuse, kernprogramma 2e kwartaal

Toets Gegeven: Er kan een keuze gemaakt worden uit 2 printers, A en B.
De printers worden in 3 jaar afgeschreven. Per jaar worden er 40 kleurafdrukken gemaakt. . Gevraagd: Bij welk aantal zwart/wit-afdrukken is A goedkoper dan B. Type prijs Zwart/wit afdruk kleurafdruk A 510 0,12 0,11 B 720 0,08 0,9

Oplossing A = 3(170 + 40 * 1.1 + 0,12z) B = 3(240 + 40 * 0,9 + 0,08z)
A = B ,36z = ,24z 0,12z = 186 z = 1550 Tot 1550 zwart/wit-afdrukken is printer A goedkoper dan printer B

Gebroken vergelijkingen
Dit zijn vergelijkingen met breuken Als in een vergelijking met breuken de onbekende ook in de noemer voorkomt, spreken we van een gebroken vergelijking Bij oplossen van gebroken vergelijkingen is kruislings vermenigvuldigen een handig hulpmiddel.

Kruislings vermeningvuldigen
Voorbeeld

Hierbij is x ongelijk aan 1 , omdat men niet door nul kan delen.

Oplossingsmethodiek Ontbind de noemers van de breuken, indien mogelijk, in factoren Vereenvoudig de breuken in linker- en/of rechterlid van de vergelijking zoveel mogelijk. Gebruik tenslotte de eigenschap A / B = C / D ↔ AD = BC (als B en D ≠ 0)

Voorbeeld Ontbinden in factoren

In het linkerlid kunnen we nu de term (x – 2) in de teller en de noemer tegen elkaar wegstrepen. In het rechterlid kunnen we de term x in de teller en de noemer tegen elkaar wegstrepen De vergelijking op nul herleiden geeft: 

Verder oplossen met de ABC-formule D = b2 – 4ac D < 0 Er zijn geen oplossingen voor x Geen snijpunten met de x – as

Voorbeeld 2 De vergelijking op nul herleiden geeft: x2 – x - 2 = 0 P * Q = -2 P + Q = -1 P = -2 & Q = 1 (x - 2) ( x +1) = 0 x = 2 niet toegestaan (door nul delen) x = -1 is de enige oplossing. 

Machten nemen n factoren a worden genoteerd als an = (a * a * a…..*a)
n termen a worden genoteerd als n * a = ( a + a + a ……+a)

Positieve gehele exponenten
Rekenregel 01 am * an = a m + n (gelijk grondtal) Voorbeeld = 28

Rekenregel 02 (am)n = am*n (gelijk grondtal) Voorbeeld (52)3= 56

Rekenregel 3 (ab)n = anbn (gelijk grondtal) Voorbeeld (3 * 5)7 = 37 * 57

Rekenregel 4 (a/b)n = an / bn (gelijk grondtal) Voorbeeld (2/3)5 = 25 / 35

Rekenregel 5 am / an = a m-n (gelijk grondtal) Voorbeeld 210 / 26 = 24 OF am / an = a m-n → 1 / a n – m

Rekenregel 6 a0 = 1 Voorbeeld 35 / 35 = 30 = 1

Rekenregel 7 (-a)n = an als n is even Voorbeeld (-2)4 = -2 * -2 * -2 * -2 = 16 = 24

Rekenregel 8 (-a)n = - an als n is oneven Voorbeeld (-2)3 = - 2 * - 2 * - 2 = - 8 = - 23

Machten met negatieve of gebroken exponent
Machten met een negatieve of gebroken exponent worden oneigenlijke machten genoemd. Rekenregel 9 a–m = 1 / am (gelijk grondtal) Voorbeeld a5 / a8 = a-3 a = 1 / a3

Let op: Rekenen met oneigenlijke machten kan met een negatief grondtal tot tegenspraken leiden, daarom spreken we af dat we het grondtal bij oneigenlijke machten altijd positief nemen

Rekenregel 10 Voorbeeld

Rekenregel 11 Rekenregel 12

Voorbeeld

Wortel uit een getal Rekenregel 01 √a bestaat alleen als a ≥ 0
√a is altijd positief Rekenregel 3 √a2 = a als a ≥ 0 ; √a2 = -a als a < 0

Wortel uit een getal Rekenregel 4 Voorbeeld

Wortel uit een getal rekenregel 8 (let op: gelijke grondtallen)
voorbeeld

EINDE Docent: M.J.Roos

ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2

Verwante presentaties

Presentatie over: "ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2"— Transcript van de presentatie:

Verwante presentaties

Over het project

Feedback

Inloggen

Inloggen via een sociaal netwerk:

ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2

Verwante presentaties

Presentatie over: "ribwis1 Toegepaste wiskunde Lesweek 2"— Transcript van de presentatie:

Verwante presentaties

Over het project

Feedback