Functies, vergelijkingen, ongelijkheden

Presentatie over: "Functies, vergelijkingen, ongelijkheden"— Transcript van de presentatie:

1 Functies, vergelijkingen, ongelijkheden
Samenvatting H3 Functies, vergelijkingen, ongelijkheden

2 Overzicht H3 Hogere graads vergelijkingen Ongelijkheden
Modulus vergelijkingen Stelsels Wortelvormen Gebroken vormen

3 Hogeregraads vergelijkingen
Doel: terugbrengen naar 2e graads vergelijking door Buiten haakjes halen: x3 – 5x2 + 6x = 0 Substitutie: x4 – 5x2 + 6 = 0 Beide: x5 – 5x3 + 6x = 0 xn = p n even en p < 0: geen oplossing n even en p ≥ 0: x = np of x = -np n oneven: x = np ‘speciaal’ geval: 2(x-3)4 + 7 = 17

4 Ongelijkheden Bijvoorbeeld f(x) < g(x)
Los vergelijking f(x) = g(x) op Maak een schets van de grafiek van f en g Lees af waar f(x) < g(x)

5 Modulus vergelijkingen
Met behulp van GR: gebruik optie ABS in math-num menu Algebraisch: Vertaal je modulus vergelijking naar 2 ‘gewone’ vergelijkingen Voorbeeld: |2x2 - 4| = 4 als 2x2 - 4 = 4 of 2x2 - 4 = -4

6 Stelsels oplossen 2 lineaire formules 1 lineaire en 1 andere
Elimineren of Substitueren 1 lineaire en 1 andere substitutie

7 Wortelvormen Grafiek tekenen van een wortelfunctie:
Bepaal domein en beginpunt: onder de wortel moet een positief getal staan Maak een tabel Teken grafiek Wortelvergelijking oplossen (algebraisch) Isoleren, kwadrateren, controleren of substitutie

8 Tekenen grafiek van gebroken functie
Bepaal verticale asymptoot: stel noemer nul Bepaal horizontale asymptoot: beredeneer wat y wordt voor grote x Stippel de asymptoten en zet formules erbij Maak een tabel (kies punten rondom verticale asymptoot) Teken grafiek

9 Oplossen gebroken vergelijking
geeft AD = BC geeft A=0 geeft A=BC geeft A=C geeft B=D of A=0 Controleer altijd of noemer niet nul is. 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐷