Vergelijkingen van de tweede graad. Vergelijkingen van 2 de graad  Een vergelijking van de tweede graad geeft een verband tussen 2 onbekenden.  Bijvoorbeeld.

Presentatie over: "Vergelijkingen van de tweede graad. Vergelijkingen van 2 de graad  Een vergelijking van de tweede graad geeft een verband tussen 2 onbekenden.  Bijvoorbeeld."— Transcript van de presentatie:

1 Vergelijkingen van de tweede graad

2 Vergelijkingen van 2 de graad  Een vergelijking van de tweede graad geeft een verband tussen 2 onbekenden.  Bijvoorbeeld y = 3x² -2x+5  De onbekenden kunnen natuurlijk ook andere letters zijn a = 3Q² -2Q +5  Het hoeven in principe zelfs geen letters te zijn! ♣ = 3 ♥ ² -2 ♥ +5

3 Vergelijkingen  Een vergelijking van de tweede graad geeft een verband tussen 2 onbekenden.  Bijvoorbeeld y = 3x² -2x +5  We zullen in de samenvatting steeds x en y gebruiken.  Door vergelijkingen van de tweede graad om te vormen kunnen we steeds tot de volgende algemene vorm komen: y = ax² + bx +c  a ≠ 0 want dan hebben we weer een vergelijking van 1 ste graad!

4 Vergelijkingen  We zetten dit in de algemene vorm omdat we hier iets uit kunnen leren.  y = ax² + bx + c hier snijdt de parabool de y-as dit leert ons iets over de top van de parabool (zie later) dit leert ons of we een berg- of dal-parabool hebben  Bijvoorbeeld y = x² +2x -3 hier snijdt de rechte de y-as in +3 is positief dus een dal parabool  Vergelijkingen van de vorm y = ax² + bx + c noemen we vergelijkingen van de 2 ste graad  Deze hebben steeds de vorm van parabool.

5 Vergelijkingen  Bijvoorbeeld y = x² +2x -3 hier snijdt de parabool de y-as in -3 is positief dus dal parabool Snijdt in -3 Dal parabool Herinner het trucje Met de smileys voor a = + positief of a = - negatief + + - -

6 Vergelijkingen  Alle koppels (x,y) die punten voorstellen op deze parabool noemen we een oplossing van de vergelijking.  Bijvoorbeeld: (-3,0) (0,-3) (1,0) (1,3) niet!

7 Vergelijkingen van 2 de graad  Een eigenschap van de 2 de graadsvergelijking is dat bij gelijke toename van x, het verschil in toename van y gelijk blijft.  Bijvoorbeeld y = x² +2x -3 X=01234 Y=-3051221 Toename +3 +5 +7 +9 Verschil in Toename +2 +2 +2