Herleiden (= Haakjes uitwerken)

Presentatie over: "Herleiden (= Haakjes uitwerken)"— Transcript van de presentatie:

1 Herleiden (= Haakjes uitwerken)
x(x + 7) = x x + x 7 = x2 + 7 Ontbinden in factoren (= schrijven als een product ) x2 + 7x = x x + x 7 = x(x + 7) x is een gemeenschappelijke factor

2 Ontbind in factoren 4x - xy = x2 - 6x = 2x2 - 6x = 4x2y + xy - xy2 =

3 Ontbind in zoveel mogelijk factoren
3ab + 9a = 6x3 - 12x = 9p2qr - 3p2q + 18qr3 =

4 Herleiden (x + 3)(x + 4) = x2 + 3x + 4x + 3 4 = x2 + (3 + 4)x + 3 4 = x2 + 7x + 12 Ontbinden in factoren x2 + 7x + 12 = (x + )(x + )

5 Product-som-methode x2 + 5x + 4 = x2 - 14x + 49 = x2 - 9 =

6

7 1 Breng de grootste gemeenschappelijke factor buiten haakjes
6y2 + 5y = 15x3 - 3x = 3a2 - a = 5x2yz - 4xy2z + x2y2 =

8 2 Product-som-methode x2 + 7x + 12 = x2 - 10x + 24 = x2 - 10x - 24 =

9 3 Verschil van twee kwadraten
(a - b) (a + b) = a2 - b2 = (a - b) (a + b) x2 - 9 = 36a2 - 4 =

10 Ontbinden in factoren 1 Breng de gemeenschappelijke factor buiten haakjes 5x2 + 3x = x(5x + 3) 2 De product-som-methode x2 + 15x + 26 = (x + 13)(x + 2) 3 Het verschil van twee kwadraten 16x2 - 4 = (4x - 2)(4x + 2)

11 Door elkaar 8x2 - 24x = 9y = 5x3 - 10x2 - 15x =

12 A x B = 0, dan geldt Los op (x - 2)(x - 4) = 0 Los op: x2 + 7x + 12 = 0 Los op: x2 + 4x -12 = 0 Los op: x2 -7x = 18 Los op: x2 - 7x = 0

13 Vergelijkingen van de vorm x2 = a

14 x2 + 3x = 10 x2 = 5x x(x+6) = 16 (x+3)(x - 8) = 0 (x + 1)(x + 5) = 5

15 x x = 0 (x + 3)(x - 8) = 0 (x - 2)(x + 2) = 3x x4 + 8x2 - 6x3 = 0 -81 + x4 = 0

16 Oplossen van vergelijkingen
y = x2 - 3x (kwadratische vergelijking, grafiek is een parabool) y = 2x (lineaire vergelijking, grafiek is een lijn) Bereken de coordinaten van de snijpunten van de grafieken.