Meer over kwantoren

GQ theorie N en VP denoteren eigenschappen (verzamelingen individuen). NP denoteert verzameling van eigenschappen (verzameling van verzamelingen). VP  NP Det legt relatie tussen twee verzamelingen A en B gegeven door N en VP: Q(A,B).

Relaties I Alle studenten zijn intelligent Alle(Studenten, Intelligent) = 1 iff Studenten  Intelligent Geen student is rijk Geen(Studenten, Rijk) = 1 iff Student  Rijk = 

Relaties II De meeste studenten zijn gelukkig De meeste(Student, Gelukkig) = 1 iff |Student  Gelukkig| > |Student – Gelukkig|.

Eigenschappen Algemene eigenschappen van kwantoren: beperking op de klasse van relaties tussen verzamelingen die worden uitgedrukt door natuurlijke taal determinatoren. Eigenschappen die subklassen van determinatoren karakteriseren.

Conservativiteit I Conservativiteit: Q(A,B)  Q(A,AB) Alle kinderen zijn lief  Alle kinderen zijn lieve kinderen Geen kind is slecht  Geen kinderen zijn slechte kinderen

Conservativiteit II De meeste klanten zijn tevreden  De meeste klanten zijn tevreden klanten. Maar: Alleen studenten zijn tevreden <-/-> Alleen studenten zijn tevreden studenten.

Conservativiteit III Q(A,B)  Q(A,AB) Cons: A-B AB B-A |B-A| is irrelevant

Implicaties Conservativiteit: links-rechts asymmetrie. Natuurlijke taal heeft wel kwantor ‘enkele’, maar niet ‘nenkele’. Enkele A zijn B: AB Nenkele A zijn B: B-A  Cons. beperkt mogelijke interpretaties.

Maar alleen dan? Alleen: geen standaard determinator, daarom uitzondering. Hij voetbalt alleen. Hij speelt alleen op donderdag. Alleen onze allerbeste studenten gaan door naar het excellente programma. Gevoelig voor focus. ‘rechts’ leunend i.p.v. ‘links’

Kwantiteit Kwantiteit: gesloten onder permutatie Q(A,B) = Q(A,B) Dus: aantal telt, identiteit niet. Evident voor: alle, geen, twee, de meeste, hoogstens tien, etc. Maar: Jan’s fiets is gestolen.

Extensie Extensie: QE(A,B) en E  E’, dan QE’(A,B). B.v. geen kwantor ‘blik’ Blik (A,B) = 1 desda |-A| = 3 BlikE (A,B) = 1 desda |E-A| = 3 ‘Blik’ is conservatief, en kwantitatief, maar niet extensioneel.

Alles samen Cons+Kwant+Ext:alleen |A|, |AB| telt. E’ E A-B AB B-A

Subklassen Sterk/zwak onderscheid Monotonie

Sterk/zwak Distributie in existentiële zinnen: Er speelt een kind/iemand/*het kind/*Julia op straat. Er speelt geen kind/niemand op straat. Er spelen kinderen/twee kinderen/veel /weinig/geen kinderen/… op straat. *Er spelen alle/de meeste/beide/geen van beide… kinderen op straat.

Symmetrie I Zwakke determinatoren zijn symmetrisch: Q(A,B)  Q(B,A). Twee zakenlui zijn deelnemers  Twee deelnemers zijn zakenlui. |AB| bepaalt waarheidscondities.

Symmetrie II Symmetrisch: twee, enkele, veel, weinig, hoogstens twee, geen,.. |AB| > 2, > n, < n, =, , … Niet-symmetrisch: alle, de meeste, beide, geen van beide, 80% van, … Whc: altijd |A| of |A-B| nodig.

Symmetrie en ‘er’ I Waarom alleen symmetrische kwantoren in existentiële zinnen zoals ‘er is/er zijn’? Keenan (1987): ‘is/zijn’ levert predikaat van existentie. Alleen symmetrische kwantor levert ekwivalentie op met predikaat van existentie.

Symmetrie en ‘er’ II Er zijn twee studenten in de bibliotheek.  Twee studenten zijn in de bibliotheek Voor symmetrische determinatoren geldt: E Det(Stud  InBib)  Det(Stud, InBib) Cf: Er zijn alle studenten in de bibliotheek. / Alle studenten zijn in de bibliotheek. Symmetrische Q niet essentieel tweeplaatsig: whc alleen afhankelijk van |A  B|.

Monotonie Inferentie eigenschappen. MON: Q(A,B) en B  B’, dan Q(A,B’). MON: Q(A,B) en B’  B, dan Q(A,B’).  MON: Q(A,B) en A  A’, dan Q(A’,B).  MON: Q(A,B) en A’  A, dan Q(A’,B).

Stijgend MON: Q(A,B) en B  B’, dan Q(A,B’). Alle kinderen kwamen laat thuis  Alle kinderen kwamen thuis. Geen kind kwam laat thuis -/-> Geen kind kwam thuis. Precies vijf kinderen kwamen laat thuis -/-> Precies vijf kinderen kwamen thuis.

Dalend MON: Q(A,B) en B’  B, dan Q(A,B’). Geen kind kwam thuis  Geen kind kwam laat thuis. Alle kinderen kwamen thuis -/-> Alle kinderen kwamen laat thuis. Precies vijf kinderen kwamen thuis -/-> Precies vijf kinderen kwamen laat thuis.

Conjunctie reductie I Sofia zwemt en danst.  Sofia zwemt en Sofia danst. Iedereen lachte en huilde  Iedereen lachte en iedereen huilde.

Conjunctie reductie II Dus i.h.a.: NP (VP1 en VP2)  NPVP1 en NP VP2? Nee: alleen voor MON  Als NP (VP1 en VP2) en NP is MON , dan NP VP1 en NP VP2, want VP1  VP2  VP1 en VP1  VP2  VP2.

‘En’ en ‘of’ reductie Geen kind danst en zwemt -/-> Geen kind danst en geen kind zwemt. K  D  Z =  -/-> K  D =  Geen kind danst of zwemt  K  (D  Z) =   K  D =  en K  (D  Z) =   K  Z = .

Omgekeerd bereik I Bereik: ‘lineaire’ en ‘inverse’ scope. Lineair bereik: links-rechts volgorde in zin gerespecteerd in interpretatie. Omgekeerd bereik: syntactische links-rechts volgorde omgekeerd in interpretatie. Alle deuren werden niet geopend. >  (lineair);  >  (inverse)

Omgekeerd bereik II Buiten iedere ambassade wappert een vlag. >  (lineair);  >  (inverse) Een vlag wappert buiten iedere ambassade.  >  (lineair); >  (inverse)

Monotonie en bereik MON kwantoren staan geen inverse scope toe. Weinig deuren werden niet geopend. Weinig > , maar niet:  > weinig. Twee studenten hebben geen boek van Chomsky gelezen. Twee > geen, maar niet: geen > twee.

Vlag/ambassade Hoogstens twee vlaggen hangen buiten iedere ambassade. Hoogstens twee > iedere, ?niet: iedere > hoogstens twee Buiten iedere ambassade hangen hoogstens twee vlaggen. Iedere > hoogstens twee, niet: hoogstens twee > iedere.

Polariteit Negatief polaire uitdrukkingen: komen alleen voor in ‘negatieve’ omgeving. Julia hoeft niet te komen. *Julia hoeft te komen. Niemand hoeft huiswerk te maken. *Iedereen hoeft huiswerk te maken. NPI moet gelicenseerd worden.

Licenseerder is mon *Minstens/Hoogstens vijf kinderen hoeven hun huiswerk over te doen. Iedereen die ook maar iets heeft gezien moet zich melden. Als je ook maar iets hebt gezien moet je het vertellen. Wie heeft er ook maar enig vertrouwen in de regering?

Rare woordjes.. Julia heeft nooit een rooie cent op zak. Je kon geen hand voor ogen zien. Ik snap er geen fluit/snars/biet… van. Dat komt nooit meer terug. De kritiek was niet mals. Heb je hem ooit een vinger zien uitsteken om iemand te helpen?

Gradaties van negatie Sommige NPIs stellen ‘strictere’ eisen aan licenseerder dan andere. Hoogstens drie monniken kunnen vader abt uitstaan. *Hoogstens drie nonnen kennen ook maar een paar woorden Fries *Na hoogstens drie lezingen was de kritiek mals.

Engelse NPIs Julia didn’t say anything. Nobody said anything. If you saw anything, you should report to the police. He doesn’t have a red cent. I don’t give a damn/fuck/… Engelse NPIs in mon conteksten.

Franse NPIs Je n’ai pas vu quoi que ce soit. Ik zag niet wat dan ook. Personne n’a vu quoi que ce soit. Niemand heeft gezien wat dan ook. Si tu vois qui que ce soit, dis-moi. Als je ziet wie dan ook, zeg het me. Franse NPIs in mon conteksten.

Polariteit en concordantie Personne n’a vu quoi que ce soit NPI Niemand heeft gezien wat dan ook Personne n’a rien vu. n-woord Lett: Niemand heeft niets gezien Niemand heeft iets gezien (concord) Hypothese: n-woorden zijn ‘stricte’ en ‘zelflicenserende’ NPIs.

Kwantificatie over tijd D-kwantificatie ( determiner) versus A-kwantificatie ( adverbia, auxiliary). Kwantificatie over tijdstippen of intervallen Jenny huilt nooit Dit restaurant is altijd open

Kwantificatie over gebeurtenissen Jenny is twee keer naar Parijs geweest Jenny gaat vaak zwemmen Jenny gaat meestal alleen naar de film Jenny dient haar werkstukken nooit op tijd in. Dit restaurant is altijd open op zondag.

Kwantificatie over individuen Gedichten gaan vaak over liefde.  De meeste gedichten gaan over liefde Een ooievaar heeft altijd een partner voor het leven.  Alle ooievaars hebben een partner voor het leven.

Domein van kwantificatie In GQ termen: Als adverbium is Q(A,B), hoe bepalen we A? Rol van syntaxis (maar minder sterk dan bij D-kwantificatie) Rol van focus Rol van presupposities

Rol van syntaxis Als Jenny naar de film is geweest gaat ze daarna altijd een borrel drinken in de Bastaard. Q = altijd A = als-zin B = hoofdzin

Focus en presuppositie Karel draagt altijd rode DASSEN. Karel draagt altijd RODE dassen. Marie wint altijd, Karel verliest meestal. Een kat komt altijd op zijn pootjes terecht.

Proportieprobleem (i) Als een student een kat heeft, zorgt hij er meestal goed voor. (ii) De meeste studenten die een kat hebben zorgen er goed voor. Situatie: Er zijn 10 studenten. 9 studenten hebben elk 1 kat, en zorgen er goed voor. 1 student heeft 25 katten, en zorgt er niet goed voor. Is (i) waar in deze situatie? En (ii)? Conclusie: (i) kwantificeert niet over paren.

Conclusies Natuurlijke taal heeft meer expressieve kracht dan door 1e orde logica kan worden uitgedrukt. GQ theorie toepasbaar op telbare en niet-telbare nomina, en op adverbiale kwantificatie. GQ eigenschappen relevant voor bereik, existentiële zinnen, polariteit,..