Title Enkele bijzondere krachten Fysica Enkele bijzondere krachten FirstName LastName – Activity / Group

De universele gravitatiekracht Title De universele gravitatiekracht Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Inleiding Begin 1600 Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten Title Begin 1600 Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten Data → Tycho Brahe Beweging van de planeten Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

De 3 wetten van Kepler Title De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Hierbij bevindt de zon zich in één van de brandpunten van de ellips. De voerstraal tussen het middelpunt van de zon en het middelpunt van de planeet bestrijkt per tijdseenheid steeds een even groot oppervlak. Tussen de omlooptijd T van een planeet en de gemiddelde afstand r tussen de zon en de planeet bestaat de volgende betrekking: Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Kepler 3 wetten → goed kader → beweging van planeten rond de zon Title 3 wetten → goed kader → beweging van planeten rond de zon Geen uitleg Oorzaak? Kepler → interactie zon – planeet De planeten werden op een of andere manier “magnetisch” aangetrokken door de zon om te bewegen in hun ellipsvormige banen Kepler → interactie planeet – planeet Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Newton Oorzaak – ellipsvormige beweging Title Oorzaak – ellipsvormige beweging Bv. cirkelvormige beweging – maan rond aarde Cirkelvormige/ellipsvormige bewegingen – naar binnen gerichte kracht Centripetale of middelpuntzoekende kracht Oorzaak??? Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Algemene gravitatiekracht De appel Title Een appel kwam op zijn hoofd terecht terwijl hij in een boomgaard lag. Mythe of realiteit? Relatie tussen de oorzaak voor de bewegingen in de hemel en de oorzaak voor de bewegingen op de aarde Algemene gravitatiekracht Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

De maan Title Newton → bewijs → uitbreiding zwaartekracht van de aarde naar de hemel → effect zwaartekracht vermindert met de afstand Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

De universele gravitatiekracht Title Met G = gravitatieconstante Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Cavendish Title De waarde van G is experimenteel bepaal door Lord Henry Cavendish. Het apparaat van Cavendish bestond uit een lichte, onbuigzame staaf (1,83 m) met aan de einden 2 metalen bollen. De staaf hing aan een draad. Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Opdracht 1 Title Bepaal de gravitatiekracht tussen de aarde (m = 5.98 x 1024 kg) en een student met een massa van 70 kg. De student staat op zeeniveau op een afstand van 6.37 x 106 m van het midden van de aarde. Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Opdracht 2 Title Bepaal de gravitatiekracht tussen de aarde (m = 5.98 x 1024 kg) en een student met een massa van 70 kg. De student zit in een vliegtuig op een hoogte van 10 km. Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Conclusie 1 Title De student weegt minder in het vliegtuig dan op het aardoppervlak → F ~ 1/d2 Verschil: 3 N → minder dan 1 % van het oorspronkelijke gewicht…??? Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Conclusie 2 Fgrav = m.g? Title Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

De waarde van g g = 9,81 m/s2 g ≠ → aarde geen bol Title Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Algemeen besluit Title Gravitationele interacties bestaan niet enkel tussen de aarde en andere voorwerpen, en niet enkel tussen de zon en andere planeten Gravitationele interacties bestaan tussen alle voorwerpen → Je zit hier op je stoel. Je bent gravitationeel aangetrokken tot je partner, tot je labotafel, … Newton zijn idee dat gravitatie universeel was, was revolutionair. Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Voorbeeld Bereken de gravitatiekracht tussen: Title Bereken de gravitatiekracht tussen: Voetbalspeler van 100 kg en de aarde (m = 5.98 x1024 kg), afstand = 6.37 x 106 m Ballerina van 100 kg en de aarde (m = 5.98 x1024 kg), afstand = 6.37 x 106 m 2 studenten van 70 kg, 1 m van elkaar verwijderd … Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

De beweging van planeten en satellieten Title De beweging van planeten en satellieten Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Inleiding Begin 1600 Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten Title Begin 1600 Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten Data → Tycho Brahe Beweging van de planeten Heliocentrisch wereldbeeld Kepler’s uitleg → niet meer geaccepteerd De wetten → correcte beschrijving van de beweging van een planeet of een satelliet Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

De 3 wetten van Kepler Title De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Hierbij bevindt de zon zich in één van de brandpunten van de ellips. De voerstraal tussen het middelpunt van de zon en het middelpunt van de planeet bestrijkt per tijdseenheid steeds een even groot oppervlak. Tussen de omlooptijd T van een planeet en de gemiddelde afstand r tussen de zon en de planeet bestaat de volgende betrekking: Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Eerste wet – de wet van ellipsen Title De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Constructie ellips: Ellips → de som van de afstand van elk punt op de ellips tot de brandpunten is een constante (speciaal geval: cirkel) Alle planeten bewegen rond de zon in een baan die lijkt op een ellips met de zon op één van de brandpunten van de ellips. Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Tweede wet – de wet van gelijke gebieden Title Beschrijft met welke snelheid een planeet terwijl ze in een baan rond de zon beweegt De snelheid verandert voortdurend Snelst → dichtbij de zon Nog te doen: Animatie Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Animatie – Tweede wet Title Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Derde wet - de wet van harmonieën Title Vergelijkt de baanperiode en straal van baan van een planeet met die van andere planeten De verhouding van de omlooptijd T2 van een planeet en de gemiddelde afstand r3 tussen de zon en de planeet is dezelfde voor elke planeet Planeet T (s) Gemiddelde afstand (m) T2/r3 (s2/m3) Aarde 3.156 x 107 1.4957 x 1011 2.977 x 10-19 Mars 5.93 x 107 2.278 x 1011 2.975 x 10-19 Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Opdracht Title Galileo ontdekte 4 manen rond Jupiter. Eén maan (Io) ligt 4.2 eenheden verwijderd van het midden van Jupiter. Io heeft een baanperiode van 1.8 dagen. Galileo mat dat Ganymede 10.7 units verwijderd was van het midden van Jupiter. Bereken de baanperiode van Ganymede. Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Beweging van een satelliet Title Parkeerbaan Eerste kosmische snelheid Geostationaire baan Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Geostationaire baan Steeds boven hetzelfde punt van het aardopp Title Steeds boven hetzelfde punt van het aardopp Draait rond met een periode van 24 h Hoe hoog bevindt de satelliet zich? T = 86400 s Maarde = 5.98x1024 kg Raarde= 6.37 x 106 m G = 6.67 x 10-11 N m2/kg2 Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Gewichtloos Title Het gewicht van een lichaam is de grootte van de kracht die dit lichaam op zijn steun uitoefent. Lichaam in rust Vrij vallend lichaam Ruimtevaarder Verwar gewicht dus niet met zwaartekracht! Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Toepassing Title Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Title Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Fnet = m*a Fnet = 0 N Fnorm = Fgrav Fnorm = 500 N Fnet = m*a Title Fnet = m*a Fnet = 0 N Fnorm = Fgrav Fnorm = 500 N Fnet = m*a Fnet = 100 N, naar boven Fnorm > Fgrav  100 N Fnorm = 600 N Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Fnet = m*a Fnet = 100 N, naar beneden Fnorm < Fgrav  100 N Title Fnet = m*a Fnet = 100 N, naar beneden Fnorm < Fgrav  100 N Fnorm = 400 N Fnet = m*a Fnet = 500 N, naar beneden Fnorm < Fgrav  500 N Fnorm = 0 N Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group

Zwaarteveldsterkte Fz = m*g Ondersteunend voorwerp: g - N/kg Title Fz = m*g Ondersteunend voorwerp: g - N/kg Vrij vallend lichaam: g - m/s2 Sint-Paulusinstituut FirstName LastName – Activity / Group