Onderzoek naar warmteoverdrachtsproces in huis. Centrale Verwarming Onderzoek naar warmteoverdrachtsproces in huis.

Opbouw Introductie van vraagstelling Fysische achtergrond warmtetransport Probleemoplossing Resultaten Vooruitblik 4-4-2017

Probleemstelling Producent wil optimale instelling: Wanneer moet de verwarming aangaan zodat het om 7.30 uur 21o C is? Hoe moet ‘s nachts de thermostaat ingesteld worden, zodat het energieverbruik zo laag mogelijk is? Hoeveel energie wordt bespaard door de thermostaat 1 graad lager te zetten? Hoeveel energie wordt bespaard door dubbel glas ipv enkel glas? 4-4-2017

Warmtetransport Convectie Radiatie/straling Conductie 4-4-2017

Probleemoplossing: energiebalans Energieverandering = energieproductie – energieverlies Formulevorm: 4-4-2017

Probleemoplossing: Qtot Beschouw lucht als 1 massa, dan: Qtot [W] energieverandering ρl [kg*m-3] dichtheid lucht V [m3] volume kamer cl [J*kg-1*K-1] soortelijke warmte lucht T [K] binnentemperatuur T [s] tijd 4-4-2017

Probleemoplossing: Qprod Convectie en radiatie: Ur [W*K*m-2] Overdrachtscoëf. Radiator C [ ] Deel geabsorbeerd door lucht Ar [m2] Oppervlakte radiator Tr [K] Temperatuur radiator ε [ ] Stralingscoëfficiënt σ [W*m-2*K-4] Stefan Boltzmann-constante 4-4-2017

Probleemoplossing: Qverlies Convectie: Um [W*K*m-2] Overdrachtscoëfficiënt muur Am [m2] Oppervlakte muur Tb [K] Temperatuur buiten (deuren/ramen idem) 4-4-2017

Probleemoplossing: differentiaalvgl. Differentiaalvergelijking van de vorm: 4-4-2017

Probleemoplossing: differentiaalvgl. Methode integrerende factor geeft: Uitdrukking voor t: 4-4-2017

Probleemoplossing: ode45 Matlab solver voor ordinary differential equations Geschikt voor stelsel vergelijkingen: Nodig voor uitbreiding model. 4-4-2017

Resultaten: modelkamer 1 kamer: 4m x 4m x 3m 1 radiator: A = 2,5 m2 1 deur: A = 2 m2 1 raam(enkel glas): A= 2 m2 U-waarden uit de bouw: - buitenmuren: 0,6 W*K*m-2 - vloer/dak: 0,4 W*K*m-2 - deuren: 2,9 W*K*m-2 - raam(enkel glas): 6,0 W*K*m-2 4-4-2017

Resultaten: modelkamer Temperatuur radiator: 333K Temperatuur buiten: 278K Begintemperatuur: 288K Gewenste tempeteratuur: 294K t=5,5min (337s) Erg snel! Denk aan: tocht, objecten in de kamer, radiator moet nog opwarmen, radiator blijft niet op vol vermogen werken etc. 4-4-2017

Resultaten: modelkamer Dezelfde situatie: - Dubbel ipv enkel glas U-waarde: 2,0 W*K*m-2 T=5min (307s) 8,8% Sneller! 4-4-2017

Resultaten: modelkamer Dezelfde situatie: - Muren isoleren 2x zo slecht! U-waarde: 1,2 W*K*m-2 t=8.5min (507s) 52,2% trager! 4-4-2017

Resultaten: modelkamer Dezelfde situatie: - Buiten temperatuur: 268K t=12min (717s) 115% trager! 4-4-2017

Resultaten: modelkamer Dezelfde situatie: - Gewenste temperatuur: 295K t=7min (414s) 24% trager! 4-4-2017

Conclusie resultaten Opwarmen gaat erg snel! Model moet worden verfijnd. Moeilijk om opwarmtijd te verkorten Opwarmtijd wordt snel groter 4-4-2017

Vooruitblik Huidige oplossing koppelen aan energie: Model uitbreiden: Nachtinstelling thermostaat Energiebesparing door lagere kamertemperatuur Model uitbreiden: Stelsel differentiaalvergelijkingen Oplossing met matlab Stralingsterm onderzoeken Tocht, radiator die moet opwarmen, radiator blijft niet op vol vermogen werken.. 4-4-2017