Download de presentatie
De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub
1
Jan Brekelmans & Yous van Halder Modelleren B Barry Koren
Tsunami Jan Brekelmans & Yous van Halder Modelleren B Barry Koren
2
Inhoud Probleemstelling Model Vergelijkingen Rekenmethode Vooruitblik
3
Probleem Model maken om baan en effect van tsunami’s voorspellen.
Zeebeving veroorzaakt golven.
4
Doel van model is om de energie en hoogte van tsunami bij de kust berekenen.
5
Model Vergelijkingen Wet van Behoud van Massa:
Het idee is dat massa niet kan worden gemaakt of vernietigd, maar het kan alleen het geobserveerde gebied verlaten of betreden.
6
Behoud van Massa 𝑛 Divergentiestelling (Gauss)
We integreren over hetzelfde gebied, dus de integranten moeten gelijk zijn
7
Behoud van Massa We nemen aan dat de vloeistof niet samen persbaar is, dus de dichtheid is constant
8
Euler Vergelijkingen
9
Model Vergelijkingen We definiëren een aantal functies:
Verder is de aanname dat:
10
Shallow Water Equations
Tsunami's hebben een supergrote golflengte De versnelling in de z-richting kan worden verwaarloosd
11
Shallow Water Equations
Bovenstaande resultaat kunnen we nu invullen in de Euler vergelijkingen
12
Shallow Water Equations
u is onafhankelijk van z v is onafhankelijk van z
13
Shallow Water Equations
Integreren naar z levert:
14
Shallow Water Equations
We hebben nu de volgende formules afgeleid:
15
Shallow Water Equations
In ons model gaan wij alleen het gedrag in de x-richting beschouwen
16
Rekenmethode Model is niet met pen en papier op te lossen.
Kan wel numeriek benaderd worden. Van differentiaalvergelijking naar differentie- vergelijking. Met taylor-polynomen en fourier transformaties omschrijven.
17
Differentievergelijking moet aan drie eisen voldoen;
Consistent Stabiliteit Convergentie
18
Vooruitblik Model maken met behulp van MatLab waarbij zeebodem niet afhankelijk van tijd is. Mogelijkheid om zeebodem wel afhankelijk van tijd te maken
Verwante presentaties
