Flexibel rekenonderwijs in groep 3 en 4 Bijeenkomst 2 Martijn van Grootel m.v.grootel@ocghadvies.nl

Implementatie protocol ERWD Doelen: Vergroting van competenties van: Leerkrachten (spoor 2 en spoor 3) IB’ers Directies Rekenbeleidsprotocol vanuit samenwerkingsverband Iedere school heeft een individueel rekenbeleidsplan

Spoor 2 leerkracht Mate van afstemming indicaties Spoor 2 De leraar kan spelen met de methode en gebruikt daarbij... Het drieslagmodel Het handelingsmodel De hoofdlijnen (begripsvorming, ontwikkelen van oplossingsprocedures, vlot leren rekenen en flexibel toepassen per leerlijn) De leerlijnen

Stuur documenten door die expliciet in het draaiboek staan beschreven. Terugblik huiswerk Lezen van protocol ERWD h. 3 en 5 Lezen van artikel de vertaalcirkel Doorsturen foto getallenlijn Formulier ‘onze school in het spoor van het ERWD’ Beschrijven leerervaringen Stuur documenten door die expliciet in het draaiboek staan beschreven.

Vandaag Cruciale leermomenten Vier hoofdlijnen van leren rekenen Handelingsmodel Drieslagmodel

Rekendoelen en cruciale leermomenten in groep 3 en 4

Cruciale momenten leerlijn Bron: PO raad Eind 2: Kennen kinderen de cijfersymbolen Kunnen kinderen tot 20 tellen Kunnen kinderen van een gegeven getal verder tellen Kunnen kinderen terugtellen vanaf 10 Kunnen kinderen de buurgetallen noemen van getallen tot 20

Cruciale momenten leerlijn Eind 3: Het optellen en aftrekken tot 10 is gememoriseerd (+ oriëntatie op telrij tot 100) Veel aandacht voor splitsen!

Cruciale momenten leerlijn Medio 4: Het optellen en aftrekken tot 20 geautomatiseerd (+ ruim aandacht voor oriëntatie op telrij tot 100) Eind 4: Vlot optellen en aftrekken tot 100

Cruciale momenten leerlijn Eind 5: Oriëntatie in de telrij tot 1000 Tafels van vermenigvuldigen geautomatiseerd

Leerlijnen en het protocol ERWD Proces van het leren rekenen uitgezet in vier hoofdlijnen: Begripsvorming (concept-ontwikkeling en betekenis verlenen) Ontwikkeling van rekenwiskundige procedures Vlot leren rekenen (automatiseren en memoriseren) Flexibel toepassen

Begripsvorming Bij begripsvorming: S1: betekenis verlenen S2: conceptvorming Doen, vertellen en verwoorden is belangrijk uitgangspunt 12

Ontwikkelen van oplossingsprocedures Bij ontwikkeling van oplossingsprocedures: S3: verwerven van basisbewerkingen S4: leren van de tafels S5: uitvoeren van complexere bewerkingen S6: verwerven van algoritmes 13

Vlot leren rekenen Bij het vlot leren rekenen: S7: goed ontwikkelde rekenwiskundige kennis en procedures vormen de basis van vlot leren rekenen S8: automatiseren en memoriseren (tafels, algoritmes) S9: georganiseerd opslaan van informatie in het geheugen 14

Flexibel toepassen Bij het flexibel toepassen: S10: goede, op inzicht gebaseerde oplossingsprocedures en strategisch denken en handelen vormen de basis van het flexibel toepassen. 15

Leerlijnen - bronnen Kerndoelen Globaal Aanbodverplichting Tule Inhouden, geen doelen www.tule.slo.nl Talboekjes Tussendoelen en leerlijnen

Leerlijnen - bronnen Rekenlijn Methode! Referentieniveaus www.taalenrekenen.nl Slo.rekendoelen.nl (zie ook einddoelen groep 2)

Handelingsmodel 18

Informeel handelen in werkelijkheidssituaties Handelingsmodel Handelingsniveau 1: Informeel handelen in werkelijkheidssituaties

Niveau 1: informeel handelen Vanuit de context: Wat staat er? Wat gebeurt er in het verhaal? Doe maar wat er staat. (letterlijk doen) Vanuit context komen tot uitspelen van de situatie Betekenis geven aan de getallen in het verhaal Betekenis geven aan de rekentaal in het verhaal 20

Voorstellen – concreet Handelingsmodel Handelingsniveau 2: Voorstellen – concreet

Niveau 2: Voorstellen - concreet Plaatjes: Afbeeldingen van werkelijkheidssituaties Vanuit een plaatje / foto / tekening de werkelijkheid herkennen Betekenis geven aan de getallen in de afbeelding 22

Handelingsniveau 3: Voorstellen – abstract Handelingsmodel Handelingsniveau 3: Voorstellen – abstract

Niveau 3: voorstellen - abstract Materiaal en denkmodellen: MAB, Rekenrek Getallenlijn Verhoudingstabel …. Achter het model / materiaal een werkelijksheidssituatie herkennen de werkelijkheid vertalen naar materiaal / model / schematische tekening 24

Handelingsniveau 4: Formele bewerking uitvoeren Handelingsmodel Handelingsniveau 4: Formele bewerking uitvoeren

Niveau 4: formeel Formele bewerking Uitvoeren van de formele bewerking Betekenis verlenen aan de getallen in de bewerking (minimaal een verhaal bedenken bij een kale som) Opdracht 5 26

Opdracht handelingsmodel Bedenk voor één van de leerstof onderdelen in groep 3-4 een voorbeeld van een context die kinderen kunnen uitspelen. Hoe kun je vanuit hier de overgang maken naar de hogere handelingsniveaus en wat past dan bij welk niveau? Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, gewicht enz. Opdracht 5 27

Handelingsmodel in de praktijk Waar kun je het handelingsmodel voor gebruiken? 28

Drieslagmodel Alleen deze week 20% korting € 220,-- 29

(snel/kort/handig)uit? Drieslagmodel Wat ben ik nu te weten gekomen? Deed ik dit efficiënt? context Waar gaat dit over? Hoe ziet het er uit? identificatie reflectie Plannen leermoment Hoe pak ik dit aan? planning bewerking oplossing uitvoering rekenvaardigheid Hoe reken ik dit (snel/kort/handig)uit?

Het drieslagmodel: observeren Kan de leerling: Bij een context een bewerking bedenken? Betekenis verlenen aan de getallen in relatie tot de context? Bij een kale som een context en/of een tekening bedenken? Een tekening maken bij een context? …

Het drieslagmodel: observeren Kan de leerling: De bewerking uitvoeren? Zo nee, lukt dat dan wel Met materiaal Met eenvoudiger getallen Mbv een model Welke oplossingsstrategie past de leerling toe? Is deze oplossingsstrategie efficiënt? Wat zou de volgende stap kunnen zijn? 32

Het drieslagmodel: observeren Gaat de leerling na: Of het antwoord kan kloppen? Wat het antwoord (het getal) betekent? Koppelt de leerling het antwoord terug naar de context? Terugblik op oplossingsprocedure …. 33

Oriëntatie Daan en Lisa maken een fietstocht van 21 km. Na 18 km krijgt Daan een lekke band. Hoe ver moeten zij nog? (fietsen / lopen) Opdracht 1a en 1b Bij vlot weten: Betekenisverlening: goede voorstelling. Ze zien dat ze nog maar een klein stukje hoeven. Ze zien dat ze dat stukje wat ze nog moeten kunnen uitrekenen door aanvullen. Bij uitvoeren: zeer waarschijnlijk aanvullen Reflectie: Ja, 3 km kan kloppen. Dat is niet veel en ik was er bijna. Bij lang nadenken maar er wel uitkomen: Bij betekenisverlenen: ze kunnen ze zich waarschijn prima een voorstelling maken! Bij uitvoering: mogelijk een inefficiënte procedure (1 voor 1 aftrekken, gezien het 1 ernaast ziien?) Reflectie: moeilijk iets over te zeggen 34

Toepassing Sommige leerlingen weten het antwoord heel vlot en ook goed: 3 km Wat denk je dat er bij deze leerlingen gebeurt? Bij de betekenisverlening? Bij de uitvoering? Bij de reflectie? 35

Oriëntatie Hoeveel moet je betalen? 1 kaars kost € 2. Je koopt 3 kaarsen. Hoeveel moet je betalen? 3+2 of 3-2 -> problemen met betekenisverlening 2+2+2 = 8 of 3 x 2 = 9 -> problemen met uitvoering. Vraagt om verschillende begeleiding 36

Toepassing Sommige leerlingen doen: 3 + 2 = 5, of 3 – 2 = 1 Andere leerlingen doen: 2 + 2 + 2 = 8 of 3 x 2 = 9 Wat denk je dat er bij deze leerlingen gebeurt Bij de betekenisverlening? Bij de uitvoering? Bij de reflectie? 37

Opdracht: Drieslagmodel Bekijk de contextopgaven in je map. Leerlingen hebben problemen met deze opgaven Probeer bij elke opgave aan te geven: Waar zouden de problemen kunnen liggen? Hoe kom je daar achter? Wat zou je doen? Welke acties zou je nemen? Welke vragen zou je eventueel willen stellen? 38

Drieslagmodel Het drieslagmodel geeft het probleemoplossend handelen weer, het lost de problemen niet op! Het laat je op een bepaalde manier kijken naar je onderwijs en geeft aanknopingspunten voor afstemming Je kunt een eerste analyse / diagnose stellen: de richting van de problematiek kun je vaststellen 39

Drieslagmodel in de praktijk Waar kun je Drieslagmodel voor gebruiken? Opdracht 4 40

Gebruik van drieslagmodel Observatie + interventie Eerste analyse + diagnostiek dagelijks, tijdens de lessen, bij betekenisverlening. (zowel bij kale sommen als bij contextopgaven) n.a.v. toetsen, voordat je hulpplan opstelt Kijken naar je lessen / je eigen onderwijs Waar besteed ik de meeste tijd aan? Waar hebben de leerlingen de meeste behoefte aan? ….. Signaleer problemen vroeg en doe er wat aan! 41

Observaties Gericht op rekeninstructie (instructie en verlengde instructie). Zie kijkwijzer 30 minuten observeren (waarvan de eerste 10 minuten worden opgenomen) 30 minuten nabespreking (zorg voor vervangende leerkracht)

Vooruitblik bijeenkomst 3 Opdrachten ‘Bekijk de methode voor groep 3 en 4. Op welke manier zie je het handelingsmodel en drieslagmodel terugkomen? Wat zou je zelf toevoegen / weglaten / anders doen? Beschrijf vanuit je methodeobservatie aanbevelingen voor je collega’s in de bouw. Wat is je opgevallen aan de methode met de kennis die je nu hebt en wat zou je structureel anders doen? Doorsturen getallenlijn Beschrijving twee leerervaringen

Vooruitblik bijeenkomst 3 Literatuur: Dagelijkse instructie voor de hele groep Het leren van de tafels De kralenketting Inhoud: Goede groepsinstructie Oplossingsstrategieën voor het rekenen tot 100 Werken met een getallenlijn Automatiseren en memoriseren

Evaluatie