De CONstante van planck Ruud Herold NVON TOA Congres 11 November 2010 Wageningen De CONstante van planck

De Workshop Introductie (ca. 5 min.) Ik vertel iets over mezelf Het Experiment (ca. 25 min.) Welk experiment, een beetje achtergrond, welke stappen ik doorlopen heb en welke resultaten ik behaald heb. Zelf aan de slag (ca. 60 min.) Schema + formule

Introductie

“CV” Ruud Herold 52 jaar Woonplaats: Hoofddorp Getrouwd met 2 kinderen Werkzaam bij de Shell in A’dam als technoloog Ca. 18 jaar labervaring Altijd gek geweest op chemie Ik ben er ook zo eentje die vroeger een scheikundedoos had….

Ik sta al een tijdje niet meer op het lab….. Generatiekloof?

‘Geek’ Persoonlijkheid Ik vind het werk dat ik doe ontzettend leuk (R&D, troubleshooting, proces design) Ik vind het leuk om met technologie aan de slag te gaan (computers, gadgets, chemie) ‘Geek’ En wat doet een chemische ‘Geek’ die het zelf uitvoeren van experimenten mist ………

www.thuisexperimenteren.nl Een kans om je site schaamteloos te pluggen moet je altijd aangrijpen.

Het Experiment Het is niet zo dat we hier grensverleggende research zitten te doen. Wat je wel zou kunnen beweren is dat je een van de velen bent die bewijst dat een wetenschappelijk uitgevoerd experiment klopt. In principe kan iedereen het uitvoeren en hetzelfde resultaat krijgen (binnen een bepaalde foutenmarge).

DE CONSTANTE VAN PLANCK h = 6.2607554 x 10-34 J.s Herr Doctor Planck

Achtergrondinformatie De constante van Planck is een fundamentele natuurconstante. Het is een van de belangrijkste fysische constanten, hij vormt de basis van de kwantumfysica. Je vind hem terug in vele vergelijkingen bv Onzekerheidsrelatie van Heisenberg: DE = h.DT Foton energie: E = h.n De Schrödinger vergelijking…… In 1900 door Planck geïntroduceerd in een model dat “black body radiaton” verklaart door de aanname te maken dat elektromagnetische straling is gegroepeerd in kleine discrete eenheden van energie (E = n.h.n) Einstein legde vervolgens in 1915 het fundament onder het model door zowel “black body radiation” als het foto elektrische effect te verklaren Bij het foto-elektrisch effect worden elektronen vrijgegeven door een metaaloppervlak nadat het elektromagnetische straling geabsorbeerd heeft. Dat elektron komt alleen maar vrij als de foton energie groter is dan de bindingsenergie van het elektron in het metaal.

De publicatie Feng Zhou, Todd Cloninger Computer-Based Experiments for Determining Planck's Constant using LEDs  The Physics Teacher  46 October 2008 p. 413-415. Lijkt makkelijk en een mogelijkheid om een van mijn leukere gadgets te gebruiken. Ik ben altijd op zoek naar een excuus om een investering terug te verdienen.

LED Theorie Gaten p-type halfgeleider gevormd op valentieband  lager energieniveau t.o.v. vrije elektronen in de geleidingsband Vrij elektron uit geleidingsband valt in gat valentieband  val naar een lager energieniveau  energieverlies dat vrijkomt in de vorm van een foton  deze energie is gequantiseerd Tijdens de recombinatie van elektronen en gaten wordt er energie uitgezonden in de vorm van fotonen Halfgeleidermateriaal: GaAs, GaP, SiC Er wordt alleen licht uitgezonden als de diode in de geleiderichting staat, en het voltage dat over de diode staat hoger is dan een bepaalde minimum grenswaarde. De toename in elektrische energie is dan voldoende om elektronen over de barrière bij de grenslaag te tillen van het n-type halfgeleider naar het p-type. Deze grensspanning heet de doorlaatspanning Vo. Emissie van licht vind alleen plaats als elektronen naar het p-gebied migreren en gaten naar het n-gebied. eVo = Eg = hf = hc/L Hierin is Eg de energie van het gat. http://en.wikipedia.org/wiki/Light-emitting_diode

LED Theorie Diode I-V diagram In het algemeen geld dat de Engelstalige Wikipedia iets uitgebreider is dan de Nederlandstalige. Men kan 3 spannings gebieden onderscheiden: breakdown, reverse-biased, forward-biased. Vbr is de breakdown voltage Vd is het voltage waarbij de diode stroom geleid (doorlaatrichting) = V0 http://en.wikipedia.org/wiki/Light-emitting_diode

LED Praktijk Als men met LED’s werkt wordt men geacht een voorschakelweerstand te gebruiken Doet men dit niet dan kan men de diode opblazen en vliegen de stukjes je om de oren….. (vooral als je de diode aansluit op een spanningsbron waarop je het Amperage kunt instellen en aan de A knop draait …..)

LED en Planck Een foton gegenereerd door een LED heeft een energie van: Hierin is V0 de doorlaatspanning van de diode Die we kunnen bepalen uit de RC curve over de condensator Door de meetdata te fitten met de vergelijking: Hierin is B de doorlaatspanning V0 die we willen berekenen

Aan de slag …. Op zoek naar onderdelen …. Het zijn de kleine onderdelen waar je moeite mee hebt  condensatoren, diodes. De condensator die ik nodig had zat er dus niet bij……

De “1ste” Opstelling De eerste condensator was er een van 10000 mF, de enige die ik in een elektronicawinkel dichtbij kon krijgen In eerste instantie had ik niet de juiste condensator. Een bezoek aan een elektronica winkel leverde slechts een condensator van 10000 uF op. Mijn keuzeschakelaar is het verplaatsen van de draadjes. Foto 10000 uF Later heb ik in een betere elektronicawinkel in Haarlem de 0.1 F en de 1 F kunnen vinden die ook nog een stuk goedkoper waren.

Tip voor het zoeken bij Conrad Zoek bij Conrad (www.conrad.nl) niet op bv “0.1 F” of “1 F”, dat levert je geen bruikbare resultaten op Bij Conrad moet je al weten wat je wilt hebben. Je zult op “Gold Cap” moeten zoeken om dit soort condensatoren te kunnen vinden CONRAD Gold Cap 0,1F 5,5V Bestnr.: 473090 - 89 2,91 EUR Uiteraard ontdekte ik dit pas nadat (!) ik alle experimenten al uitgevoerd had

Data fitten c2 methode en Excel solver Excel solver of oplosser is een Add-In die geïnstalleerd moet worden. Hier uitleggen waarom ik, bij voorkeur, Excel gebruik. Groot raadsel: waarom staat er “oplosser” alhoewel ik een Engelstalige versie van Excel gebruik.

De resultaten van het 1ste exp. Op dit moment slechts een condensator van 10000 mF tot mijn beschikking. In Excel kan men de regressielijn dwingen door 0 te gaan. De hellingshoek berekent men dan met de functie LINEST: LINEST(known_y's, [known_x's], [const], [stats]) Door op de plaats van [const] de waarde FALSE in te vullen wordt de hellingshoek berekend voor een lijn die door 0 gaat.

Meer LED’s gebruiken Resultaat suggereert een duidelijke verbetering Grootteorde condensator meer in lijn met waarde gebruikt in artikel Kleur Golflengte   nm UV blauw 405 Blauw 430 Groen 560 Geel 590 Oranje 630 Rood 660 IR 880 Het toevoegen van de UV LED geeft niet een echt grotere range, watt dat betreft kan men er beter voor zorgen dat men een IR led opneemt in de range. Toegevoegd: UV LED Oranje LED Resultaat suggereert een duidelijke verbetering

Kan het ook met Coachlab? Ja (natuurlijk!) Extra voordeel: Je kunt de interne voeding en voltmeter van Coachlab gebruiken.

Wat is echter geen goed idee? Ik heb een 2de voltmeter die ik zou kunnen gebruiken om het spanningsverloop over een 2de component te volgen Dan krijg je gekke meetwaardes en als je over de weerstand meet wordt deze erg warm……... De oorzaak hiervan is dat de voltmeters binnen Coachlab een gemeenschappelijke aarde hebben (op de zwarte connector). Door deze tegelijkertijd te gebruiken creëert men kortsluiting. Het probleem is oplosbaar door een differentiële voltmeter te gebruiken Mijn Vernier differentiële Voltmeter werd niet door Coachlab herkent.

WHEN ALL ELSE FAILS ….. READ THE INSTRUCTIONS Ja, ik ben ook zo iemand waarvoor geld “If All Else Fails Read The Instructions” Dat probeer je dan aan jezelf te verkopen als zijnde dat je door vallen en opstaan het beste leert….

Resultaat met CoachLab Ik heb de meting langer laten doorlopen in de hoop zo een nauwkeuriger fit te krijgen. Dat lijkt echter niet veel uit te maken, integendeel….. Zou het variëren van de RC tijd een beter resultaat opleveren?

Variëren van de RC tijd Dat geeft niet echt een duidelijke verbetering, integendeel…… Langzamerhand begin ik een beetje wantrouwend te worden over dit resultaat van Zhou et al.

Het artikel eens goed(!) doorlezen… Dan lezen we dat ze resultaten behaald hadden die varieerden van: 5.77 tot 7.67 x 10-34 J.s Het soort variatie waar ook wij mee te maken lijken te hebben. Dit is dus een geval van: "typical results are shown“ betekent in werkelijkheid "only the best results are shown“ C. D. Graham Jr.; “Light Metallurgy … A Glossary for Research Reports”; Metal Progress; May 1957; p. 75,76 C. D. Graham Jr.; “Light Metallurgy … A Glossary for Research Reports”; Metal Progress; May 1957; p. 75,76 Animatie

Alternatieve visuele methode Zoals door b.v. Martin Hackworth beschreven wordt (http://www.physics.isu.edu/~hackmart/planck's.PDF) Is deze condensatormethode inderdaad een verbetering? Je maakt nl. gebruik van …. NEI Twee duidelijke nadelen: Spreiding in de meetwaardes dwingt ons om de meting meerdere malen uit te voeren en het resultaat vervolgens te middelen Aangezien men zich moet beperken tot licht dat men kan waarnemen is het golflengtegebied waarover men de meting uitvoert korter hetgeen een grotere fout kan veroorzaken (IR) NEI = NAKED EYE INSPECTION

Opstelling Meet het voltage over de LED Verdraai de variable weerstand tot dat punt waar de LED net uitdooft Noteer de spanning Herhaal dit meerdere malen voor elke LED De koker wordt gebruikt om de LED meer in het donker te kunnen bekijken

Resultaat Wederom eerder een verslechtering dan een verbetering. Misschien ook hier onder dezelfde condities de meting meerdere malen herhalen?

Resultaat Een kleine verbetering. Zo te zien hebben we in dat 2de experiment gewoon mazzel gehad.

Reden voor de afwijking? Hoe nauwkeurig is de opgave van de golflengte van de LED’s ? Even Googlen: De spectrale bandbreedte van een LED heeft een grootte orde van 20 tot 60 nm. Hetgeen zicht vertaald naar een relatieve fout in de range 4 tot 12 %, grofweg 8%. Deze fout is te minimaliseren door de golflengte van een LED exact te bepalen m.b.v. een spectroscoop die een gekalibreerde golflengte schaal bevat.

Hulpmiddel bij golflengtebepaling LED’s Geeft kleur en bijbehorende golflengte http://www.impactlightinginc.com/pdf/colorchart.pdf

Grafisch weergegeven Maak een nieuwe grafiek met alle resultaten en de literatuurwaardes.

Alle meetresultaten

Discussie

Discussie I Van de andere methodes die in de literatuur vermeld worden gebruikt is er een die een voltmeter om de minimum spanning te meten die nodig is om het LED aan te zetten terwijl de andere de Vo bepaald door een IO-V curve van de LED te bepalen. Het probleem met beide methodes is dat in het ene geval het menselijk oog bepaald (NEI) wanneer de LED aangaat en men bij de andere het snijpunt moet afschatten uit een kromme. Deze methodes zijn daarom iets subjectiever hetgeen kan resulteren in een grotere foutenmarge.

Discussie II In de methode die we gehanteerd hebben bepalen we de ontladingscurve van een condensator door een LED dat in serie staat met een stroom begrenzende weerstand De ontladingscurve nadert een voltage dat constant is en ongelijk aan nul Dit constante voltage (Vo) is het minimum voltage dat benodigd is om stroom te laten vloeien door de LED Door de meet- en fit-procedure komt deze methode objectiever over

Discussie III Ik heb consequent een lagere waarde gevonden voor de constante van Planck Ik vraag me dus langzamerhand af of ik hier met een systematische fout te maken heb Deze vraag heb ik tot op heden nog niet eenduidig kunnen beantwoorden Als anderen het proberen en ook altijd een te lage waarde vinden wordt dit wel aannemelijker

Conclusies I De gemiddelde waarde die gevonden is voor het bepalen van de constante van Planck is  5.97.10-34 J.s hetgeen 10 % relatief afwijkt van de werkelijke waarde Het vergroten van het golflengtebereik door het opnemen van UV en IR LED's vergroot de nauwkeurigheid van de meting (zoals men mag verwachten) Het verlengen of verkorten van de RC tijd maakt de meting niet significant nauwkeuriger

Conclusie II Still proud to be a geek

Zelf aan de slag

Opstelling Bouw de opstelling op zoals aangegeven in bovenstaande figuur Voer een meting uit Exporteer als tekst file, importeer in Excel Verzamel de resultaten Bereken de constante van Planck

Benodigde gegevens h = 6.2607554 x 10-34 J.s c = 299792458 m/s e = 1.6021765 x 10-19 C

Volledige experiment De volledige beschrijving van het experiment kan men (na deze dag) ook vinden op mijn website: http://www.thuisexperimenteren.nl/science/Plancks contants with LEDs/constante van Planck.htm

Maar … Uiteindelijk gaat het om het experiment, en niet om de gadgets… Een mooie stichtelijke opmerking. Maar … meen ik dit echt?