Diagnostisch onderzoek bij vermoeden van dyscalculie Lezing t.b.v. de studiedag Diagnostiek in een veranderend onderwijsveld Antwerpen, 13 dec. 2007 Hans van Luit Orthopedagogiek Universiteit Utrecht e-mail: j.e.h.vanluit@uu.nl

Inhoud Dyscalculie De diagnostische rekencyclus Aan dyscalculie gerelateerde aspecten Informatieverwerking als verklaring De dyscalculieverklaring

Dyscalculie: een definitie Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen met het leren en vlot/ accuraat oproepen/toepassen van rekenwiskundekennis (feiten/ afspraken), die blijvend zijn ook na gedegen onderwijs.

Dyscalculie is een stoornis (a) In de ‘functionele’ en ‘structurele’ condities van mensen met dyscalculie is iets mis, opvallend ten opzichte van de rest van het functioneren. Neuro(psycho)logisch onderzoek laat betrokkenheid en mogelijke uitval van specifieke hersengebieden zien.

Dyscalculie is een stoornis (b) Er is sprake van een sterke samenhang met ‘dyslexie’. Er zijn aanwijzingen dat dyscalculie, net als dyslexie, een erfelijke basis heeft. In de DSM-IV-TR™ (APA, 2000) is dyscalculie als ‘Mathematics Disorder’ opgenomen.

Een dyscalculievoorbeeld Simon is 14 jaar en zit in leerjaar 2 van het VMBO (GL). Moeder gaat met Simon kleren kopen. Ze heeft 75 euro bij zich. Eindelijk vinden ze een broek die Simon mooi vindt. De broek kost 50 euro. Hoeveel geld houdt moeder over als ze de broek betaald heeft?

De oplossing van Simon 50 en 75, 50 en 75, 50 en nog eens 50 is 100. De broek kost 50 euro en moeder heeft 75. Moet ik dat uitrekenen? Dan houd je 7 50 over en 50 is 50. Die 50 zijn tienen en die 7 zijn meestal lossen. En die broek kost normaal 57, dan heb je 7 over! Ik ken dit soort sommen niet, ik begrijp het niet. Ik reken uit dat 50, dat moeder 50 euro geeft. Dat betekent dus 7 over….

Enige hulp 75 50 ?

Wanneer is er sprake van dyscalculie? Op jonge leeftijd al moeite met (voorbereidend) rekenen. Discrepantie tussen potentiële mogelijkheden en rekenkennis. Aan het einde van het basisonderwijs tenminste 2 jaar achterstand Ondanks gerichte hulp (RT) weinig progressie.

De diagnostische cyclus* als basis voor adequaat onderzoek klachtanalyse probleemanalyse verklaringsanalyse Indicatieanalyse * De Bruyn, E.E.J., Ruijssenaars, A.J.J.M., Pameijer, N.K., & Van Aarle, E.J.M. (2003). De diagnostische cyclus. Een praktijkleer. Leuven/Amersfoort: Acco.

De klachtanalyse Signaleren: informeel of formeel Informeel: bijvoorbeeld voortdurende observatie en interactie met de leerlingen door de leerkracht; Formeel: het afnemen van een criterium- of genormeerde toets. Indicaties van zwak presteren. Vragen naar onderkenning, verklaring en indicatie van de problematiek.

De probleemanalyse Observeren van open handelingen, verborgen handelingen en taakaanpak. Vragen naar de oplossingswijze. Variëren van opgaven door reken-wiskundetaken aan te bieden die qua oplossingswijze dichtbij net goed of net fout opgeloste opgaven liggen.

De probleemanalyse (vervolg) Helpen door middel van het doorlopen van de ‘vijf niveaus van hulp’: Meer structuur aanbrengen (S+). Complexiteit verminderen (S+/C-). Verbale hulp geven (VH). Materiële hulp geven (MH). Modelleren (voordoen - samen doen - nadoen) van de oplossingsprocedure (MOD).

Uitwerking van de ‘hulpstappen’ - een voorbeeld - Tjaco (13 jaar, klas 1 VMBO) heeft veel moeite met contextopgaven waarin taken zitten waarbij gerekend moet worden. Een voorbeeld: Sjaak moet de lege flessen in de supermarkt sorteren. Hij moet 187 flessen in kratten doen. In ieder krat kunnen 12 flessen. Hoeveel kratten heeft hij nodig?

Stap 1 ‘Helpen’ (S+) Sjaak moet flessen in kratten doen. Hij heeft 187 flessen. In ieder krat kunnen 12 flessen. Hoeveel kratten heeft Sjaak nodig om alle flessen op te bergen?

Stap 2 ‘Helpen’ (S+/C-) Sjaak heeft 154 flessen. Hij ruimt ze op in kratten. In ieder krat kunnen 10 flessen. Hoeveel kratten heeft Sjaak nodig?

Stap 3 ‘Helpen’ (VH) Hoeveel flessen heeft Sjaak? Wat moet hij met die flessen doen? Wat betekent een ‘krat’? Hoeveel flessen kunnen in één krat? Hoeveel kratten zijn ongeveer nodig denk je? Hoe kun je dat het beste uitrekenen?

Stap 4 ‘Helpen’ (MH) -100 (10 kratten) 54 - 50 (5 kratten) 154 -100 (10 kratten) 54 - 50 (5 kratten) 4 (4 flessen over, daar is ook een krat voor nodig) In totaal 10+5+1 -> 16 kratten nodig.

Stap 5 ‘Helpen’(MOD) In deze stap worden alle bewerkingen, die met name in stap 3 en stap 4 zijn aangeboden eerst door de begeleider uitgevoerd. Daarna door begeleider en leerling samen en tenslotte zoveel mogelijk door de leerling zelf.

De hulpstappen bij Sven: hier is hoop… c) 120 : 12 d) 180 : 12 e) 132 : 12 f) 134 : 10 g) 187 : 12 h) 179 : 12

De hulpstappen bij Sophie: hier is veel minder hoop… c) 120 : 12 d) 180 : 12 e) 132 : 12 f) 134 : 10 g) 187 : 12 h) 179 : 12

De verklaringsanalyse Omgevingscondities: fysieke, sociale en pedagogische omgeving. Individugebonden condities: functioneel (niveau en kwaliteit van de cognitieve ontwikkeling / intelligentie, processen van informatieverwerking, relevante aspecten van de taalontwikkeling en neuropsychologische functies), structureel genetisch

Eén van de verklaringen: het informatieverwerkingssysteem

Informatieverwerking bij kinderen zonder dyscalculie mn (28) xn (7) :n (7) m (4)

De lade van 4+4 bij een adequate informatieverwerker

Informatieverwerking bij kinderen met dyscalculie mn (28) mn (28) xn (7) :n (7) m (4) m (4)

De lade van 4+4 bij een inadequate informatieverwerker

De indicatieanalyse Afstemming van handvatten voor behandeling op basis van gebleken faciliterende en belemmerende factoren in en buiten het kind. Opstellen van een kosten-batenanalyse. De effectiviteit van de voorgestelde aanpak dient empirisch getoetst te worden. De leerkracht / RT’er moet competent zijn / worden deze aanpak adequaat uit te voeren cq. te implementeren.

Behandeling (a) Instructie (begeleidend, sturend of combinatie van beiden) die past bij de behoefte van de leerling. Remedial teaching is noodzakelijk en vraagt om een goede afstemming tussen leraar en RT’er. Bij grote achterstand overgaan op tweede leerlijn.

Behandeling (b) Hiaten in kennis aanvullen met remediërende materialen i.c. software. Leren generaliseren door middel van aanbod. Voortdurend laten ver(ant)woorden wat moet worden gedaan of wat gedaan is. Automatiseren (tot op zekere hoogte).

Programma’s voor tweede leerlijn Afhankelijk van de te maken keuzes betreffende inhoud, bijvoorbeeld ‘Maatwerk’ (nadeel: geen resultaten van effectonderzoek bekend). Bij specifieke hiaten passende programma’s (voordeel: van sommige programma’s zijn wel effectstudies bekend).

Rekenhulpprogramma’s Als Speciale kleuter tel je ook mee! De Rekenhulp voor kleuters Speciaal Rekenhulpprogramma Optellen & Aftrekken tot 1000 Vermenigvuldigen & Verdelen (verdere info: www.graviant.nl) Hulp bij leerproblemen Rekenen/Wiskunde (voortgezet onderwijs) (verdere info: www.uitgeverijbetelgeuze.nl)

Dyscalculieverklaring en rekenenwiskunde Dyscalculie is vastgesteld op basis van DSM-IV-TR™ criteria en blijkt uit problemen in de volgende contexten: … Op basis hiervan is behoefte aan een of meer van de volgende maatregelen: Specialistische hulp in de vorm van: … Als ((im)materiële) voorzieningen: … De volgende dispensaties: … In Nederland erkend door MvOC&W in notitie ‘Hulpmiddelen en vrijstellingen’ (26/04/2004).

Specialistische hulp Orthopedagoog/psycholoog met vermelding van voorziene duur. Intensieve RT onder verantwoordelijkheid van een (gespecialiseerd) orthopedagoog/ psycholoog met vermelding van voorziene duur. Intensieve RT door een geregistreerd RT’er.

Voorzieningen Gebruik van een rekenmachine daar waar de rekentaken wel worden begrepen maar het uitrekenen veel tijd vergt. Extra tijd bij toetsen. Aanleggen en gebruik van een map met gevisualiseerde oplossingspaden. Pre-teaching (ook bij toetsen).

Gevisualiseerd oplossingspad De keersom is: 7 x 8 Weet ik het antwoord zo? En als ik de som omdraai: 8 x 7 Weet ik een andere goede manier? Kan ik de som opsplitsen? (5 x . erbij . x . of 10 x . eraf . x . ) (5 x 8 erbij 2 x 8 of 10 x 8 eraf 3 x 8) Kan ik de som met een buurtsom oplossen? (8 x 8 eraf 1 x 8 of 7 x 7 erbij 1x7) Of verdubbelen? (4 x 7 erbij 4 x 7) Weet ik het als ik de tafel opzeg?

Dispensaties Vermindering van het aantal taken per toets. Vereenvoudigen van een aantal voor de leerling moeilijke taken. De mogelijkheid bieden de probleemoplossingen te verbaliseren.

Bedankt voor uw aand8