Grondbeginselen van de zelforganisatie: netwerken Eric Postma TiCC Universiteit van Tilburg

Overzicht Natuurlijke netwerken en modellen van netwerken Scale-Free Networks Small-World Networks Zelforganisatie van netwerken

Natuurlijke netwerken Sociale netwerken Internet Semantische netwerken Biologische netwerken – Neurale netwerken – Proteïne netwerken

Modellen van netwerken Abstractie: reduceer de elementen in het netwerk tot “knopen” of “knooppunten” en de relaties tot “verbindingen”

Scale-Free Networks

Random versus scale free

Random (□) and scale free (○) Lineare assenLogarithmische assen

Aantal partners…

Knoop: adres Connectie: verzonden

Small-World Networks (semantisch netwerk model)

Semantisch netwerk (3 jaar)

Semantisch netwerk (4 jaar)

Semantisch netwerk (5 jaar)

Clustering Coefficient & Characteristic Path Length Clustering Coefficient (C) – Proportie geassocieerde concepten Characteristic Path Length (L) – Het gemiddeld aantal associaties tussen twee concepten

Voorbeeld appel sinaasappel peer citroen Newton Einstein zwaartekracht

Vier typen van netwerken a c b d

Karakterisering Type netwerkkCL N-1GrootKlein <<NKlein <<NGroot <<NGrootKlein

Voorbeeld van een semantisch netwerk APPLE PIE(20) PEAR(17) ORANGE(13) TREE( 8) CORE( 7) FRUIT( 4) NEWTON APPLE(22) ISAAC(15) LAW( 8) ABBOT( 6) PHYSICS( 4) SCIENCE( 3)

Small-worldliness (Walsh, 1999) Small-wordliness =

Small-wordliness Semantic Network Cerebral Cortex Caenorhabditis Elegans Small-Worldliness

Waarom is het semantisch netwerk een small-world netwerk? TOP 40 van concepten Gerangschikt van grote naar kleine k (aantal associaties)

Semantic top 40

Zelforganisatie van netwerken

Groei van een scale-free network “The rich get richter”

Kennis van netwerken Marketing – verspreiding van reclame Economie – afhankelijkheden van bedrijven Sociale systemen – efficiënte sociale structuren (simulaties)

Conclusies Zelforganiserende netwerken komen veel voor Small-world networks en scale-free networks zijn de belangrijkste typen van netwerken Een belangrijk zelforganiserend principe is “the rich get richer” Kennis van de structuur en het gedrag van netwerken is van belang in vele domeinen Modellen van zelforganisatie hebben de toekomst

ALBERT-LÁSZLÓ BARABÁSI AND ERIC BONABEAU SCALE-FREE NETWORKS SCIENTIFIC AMERICAN, MAY 2003