Path planning voor elastische objecten Robin Langerak Planning paths for elastic objects under manipulation constraints LamirauxKavraki.

Presentatie over: "Path planning voor elastische objecten Robin Langerak Planning paths for elastic objects under manipulation constraints LamirauxKavraki."— Transcript van de presentatie:

1 Path planning voor elastische objecten Robin Langerak Planning paths for elastic objects under manipulation constraints LamirauxKavraki

2 Drie soorten deformaties Deformatie door robot Deformatie door objecten in de workspace Tijdelijke deformatie

3

4

5 Indeling Probleemdefiniering Mechanische modellen Oplossing met restricties Toepassingen

6 Probleemdefiniering Configuration space heeft oneindig aantal dimensies Vrij pad niet automatisch mechanisch mogelijk

7 Probleemdefiniering Oplossing: –Benaderen –Mechanisch modelleren

8 Elasticiteit Diffeomorphisme = φ q : V 0 -> V q Differential = T x φ q Hoe definieren we deformatie? Hoe definieren we elasticiteit?

9 Local deformation field U = T x φ q (u)V = T x φ q (v) e(x) : (u,v) -> ½ ( (U|V) – (u|v) ) e(x) constant bij rigid-body transformation

10 Elasticiteit Density is functie van e(x) In dit paper: homogeen elastisch materiaal

11

12 Manipulation constraints Aanname: beweging en momentum geen effect

13 Configurations Stable Equilibrium Configurations Admissible Configurations

14 Planning Zoeken naar: continue curve in C free, waarvoor geldt: –Manipulability –Quasi-staticity –Elastic admissability

15 Geometrische representatie

16 Aannames Manipulation constraint constant Materiaal homogeen elastisch Beweging is continu

17 Het algoritme Gebaseerd op PRM Stap 1: –Genereer random actuator configuration –Bereken elastisch minimum –Genereer rigid-body transformaties –Test op doorsnijdingen

18 Het algoritme Stap 2: –Verbind met K closest neighbours –Controleer op doorsnijding en elastische grenzen

19 Het algoritme Stap 3: –Bekijk configuraties met weinig verbindingen –Genereer dichtbijliggende configuraties zonder object van vorm te veranderen

20 Local Planner q = (d, r) d element van D r element van R 3 Local planner zoekt pad tussen q init = (d init,r init ) en q goal = (d goal,r goal )

21

22 Local planning 1 Alleen rigid-body transformaties 2 Deformatie met energie minimalisatie Distance: d(p, q) = d d (p, q) + d r (p,q)

23 Voorbeeld: elastische plaat Dimensies: 7

24 Mechanisch model

25 Geometrische representatie Bezier curves Control points afhankelijk van u

26

27 Resultaten Gemiddelde oplossingstijd: 22.7 minuten Roadmap: 12500 nodes 14 componenten

28 Voorbeeld: elastische plaat (2) 9 dimensies Mechanisch model hetzelfde Representatie met cubic splines

29 Resultaten Gemiddelde oplossingstijd: 4 uur en 12 min Roadmap: 33600 nodes 12 componenten

30 Voorbeeld: elastische pijp 11 dimensies

31 Mechanisch model Onderscheid tussen lineaire en angulaire rek

32 Mechanisch model Onderscheid tussen lineaire en angulaire rek

33 Mechanisch model Onderscheid tussen lineaire en angulaire rek

34

35 Resultaten Gemiddelde oplossingstijd: 14.2 min Roadmap: 200 nodes 3 componenten

36 Conclusies Veel ruimte voor aanvullend onderzoek –Energy-modellen –Geometrische representatie –Hoe beweeg je instrumenten? Is PRM goede methode?