Profielen voor Modelvliegen Rick Ruijsink Frits Donker Duyvis TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 1

Profiel TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 2 Volgens ·fi pro·fiel (het; o; meervoud: profielen) 1 zijaanzicht, m.n. van het menselijk gelaat 2 geribbeld, oneffen oppervlak: het profiel van een autoband 3 korte persoons- of karakterbeschrijving, algemene typering 4 elk van de vier vaststaande vakkenpakketten waaruit leerlingen na de basisvorming kunnen kiezen Op Woorden-Boek.nl ook: 3. niet-ronde, vierkante of platte doorsnede van staven; 5. gewenste combinatie van eigenschappen en bekwaamheden met het oog op een te vervullen (publieke) functie Op Doorsnede van een object in lengterichting, in dwarsrichting of langs een verticaal, waarbij kenmerken van het object langs de doorsnede worden vastgelegd

Profielen Algemeen TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 3 In de verschillende definities zijn voor ons twee aspecten van belang. 1. Doorsnede van een object in lengterichting 2. Het profiel legt de kenmerken van deze doorsnede vast We kunnen het pas hebben over de eigenschappen van een vleugel profiel, wanneer dat profiel redelijk constant is over een deel van de vleugel. We spreken dan over de 2-D eigenschappen van het profiel. De stroming is op de verschillende afstanden van de romp bij benadering gelijk. Indien de doorsnede, het profiel, van een vleugel, sterk verandert over de spanwijdte, kunnen we niet meer spreken van een 2-D profiel eigenschap en zal alles wat vandaag vertelt wordt veel gecompliceerder worden. Het zelfde treed op bij de tip waar de koorde sterk verandert en de stroming min of meer volledig 3-D is. We kunnen ook dan niet meer over profiel eigenschappen op zich spreken.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 4 Een vleugel profiel onder een hoek in een luchtstroom levert lift. De snelheid aan de bovenzijde is groter dan aan de onderzijde. Dit heeft tot gevolg dat aan de bovenzijde een onderdruk optreed en aan de onderzijde een overdruk. Dit is de lift benadering op basis van de vergelijking van Bernouilli (uit 1738). Bernouilli:p +  * g * h + ½  * V 2 = constant over een stroomlijn. Hoe ontstaat Lift? Bernouilli benadering.

Hoe ontstaat Lift? Wervel lijn benadering TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 5 Lanchester en Prandtl: L = V *  Onafhankelijk van elkaar hebben Lanchester (1907) en Prandtl (1918) een theorie ontwikkeld waarin de snelheidsverschillen boven en onder worden gezien als een wervel welke in een luchtstroom een lift levert. De vleugel kan dan worden gezien als een dragende lijn. Bekend als de lifting-line theorie. Denk hierbij ook maar aan de Flettner rotor die de wervel inzichtelijk maakt.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 6 Newton F=m * a Een andere manier om lift te beschrijven is de simpele Newtonische benadering. Als ik een hoeveelheid massa (lucht) naar beneden versnel krijg ik een kracht omhoog (Lift). Door de neerwaartse snelheid (downwash) te meten zou de lift te meten zijn. Hoe meer lucht ik per seconde naar beneden versnel, hoe minder groot die versnelling hoeft te wezen voor een gegeven lift. Als vierde manier om lift te benaderen is dat de vleugel zich afzet tegen de lucht en die weer tegen de aarde. Het is eigenlijk een consequentie van de Newtonische benadering. De liftkracht zou dan op de grond meetbaar moeten zijn, … en dat is ook zo. Hoe ontstaat Lift? Newtonische benadering.

Welke benadering is de juiste? TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 7 Ieder van de genoemde benaderingen zijn in principe ieder op zich juist en praktisch volledig voor de beschrijving van de draagkracht van een vleugel in constante vliegtoestand, de stationaire aerodynamica. Bij klapwieken of snelle veranderingen van invalshoek treden meer verschijnselen op die hier niet worden besproken. De Bernouilli benadering geeft vaak het meeste fysische inzicht in wat er lokaal om gaat rond het profiel. De Wervellijn methode wordt vaak gebruikt voor de beschrijving van de aerodynamische eigenschappen van de gehele vleugel, of het hele toestel. Hierbij wordt de vleugel (plus eventueel stabilo en kielvlak) in rooster elementen opgedeeld die ieder hun eigen wervel krijgen. Dit is de Vortex-Lattice methode, die wordt gebruikt in simulatie programma’s zoals VSAERO, AVL en XFLR5 De newtonische benadering maakt makkelijk inzichtelijk dat een grote spanwijdte minder verliezen oplevert dan een kleine spanwijdte.

Cl, Cd TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 8

Subsone stromings simulatie TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 9

De Krachten TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 10

Gelijkvormigheid TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 11

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 12 Profiel met Grenslaag

Grenslagen TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 13 Lucht kleeft aan het profieloppervlak en heeft daar snelheid 0. Vanaf de wand neemt de luchtsnelheid toe via het snelheidsprofiel van de grenslaag tot de vliegsnelheid (of ongestoorde stromingssnelheid) is bereikt. De snelheidsgradient in de grenslaag en de viscositeit van de lucht geeft een schuifspanning die zorgt voor de wrijvingsweerstand. -  : Grenslaagdikte 99% V  -  * : Verdringingsdikte -  : Impulsverliesdikte De grenslaag is van grote invloed op de stroming rond een vleugel. Dit wordt gekenmerkt door de verdringingsdikte,  *. De schuifspanning is direct verantwoordelijk voor de wrijvingsweerstand, dit wordt gekenmerkt door de impuls verliesdikte, .

Getal van Reynolds TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 14 Reynolds heeft onderzoek gedaan naar de invloed van de stroperigheid, viscositeit op de stroming. Hij heeft ontdekt dat de verhouding tussen de traagheidskrachten en de viskeuze krachten bepalen hoe groot die invloed is. Bij weinig stroperige vloeistoffen, gassen en hoge traagheidskrachten is de invloed minimaal. Reynolds definieert in 1895 dat de grootheid die de veranderende eigenschappen beschrijft gelijk is aan: Met het invullen van de gemiddelde kinematische viscositeit van lucht op zeeniveau en het kiezen van de snelheid in m/s en de lengte in mm. wordt dit: Re = 70 * V (m/s) * L (mm)

Invloed getal van Reynolds TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 15 In de bemande luchtvaart is er wel een invloed maar die is niet groot en gradueel. We denken dan aan Re-getallen van 1 miljoen of meer. Bij heel lage Re-getallen, beneden de is de invloed ook gradueel, bij verlagen wordt de invloed van de stroperigheid langzaam aan steeds steker zonder snelle dramatische veranderingen. De grootste invloed van het getal van Reynolds op stromingen rond vleugel profielen ligt midden in het gebied waar we met onze modellen opereren. Het gebied van > Re > Hier moet bij het ontwerp van een vliegtuig en haar profiel(en) zeer sterk rekening worden gehouden met de Re-invloeden.

Kritisch getal van Reynolds TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 16 Het ene profiel is veel gevoeliger voor het verlagen van het Re-getal dan het andere. In het algemeen zien we dat dikkere profielen gevoeliger zijn dan dunnere. Wanneer we prestaties van een profiel uitzetten tegen het Re-getal zullen we zien dan komende van hoge Re-getallen op een gegeven moment de eigenschappen sprongsgewijs verslechteren. Het kritieke getal van Reynolds van dit profiel. McMasters and Henderson, 1980

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 17 Definities rond het profiel

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 18 Omslag grenslaag

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 19 Tegenwerkende drukgradiënt kan tot loslating leiden. De lucht in de grenslaag heeft weinig kinetische energie en kan moeilijk tegen een drukverhoging in stromen. De lucht aan het oppervlak (van profiel) tot stilstand en kan in tegengesteld richting gaan stromen. De grenslaag wordt van het oppervlak weggedrukt, we hebben loslating. Door energie uitwisseling met de buitenstroom laat een turbulente grenslaag minder gemakkelijk los dan een laminaire grenslaag. We kennen dit van de dimples (turbulatoren) in een golfbal. Ook worden turbulatoren vaak toegepast op vliegtuigen, Niet alleen op vleugels maar ook b.v op de romp van de 737. Loslating

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 20 Loslaatblaas - 1 Een loslaatblaas wordt gevormd als de laminaire grenslaag loslaat en vervolgens omslaat naar turbulent. De turbulente grenslaag krijgt door de menging van snellere lucht van buitenaf meer energie en kan daardoor naar het profieloppervlak toe bewegen. Als de turbulente grenslaag weer aanlicht op het profieloppervlak eindigt de loslaatblaas. Het optreden van laminaire loslating voorafgaande aan omslag maakt dat de turbulente grenslaag dikker is en met een minder gunstig snelheidsprofiel begint dan bij omslag zonder laminaire loslating. (slechte startcondities turbulente grenslaag). Het kán dus van voordeel zijn de stroming vóór de blaas turbulent te maken.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 21 Een laminaire loslaatblaas geeft weerstand, die je met turbulatoren kunt beïnvloeden. Het triggeren van een grenslaag heeft pas zin als de invloed van de blaas groot is. Een dunne blaas triggeren geeft vaak meer weerstand dan de blaas zelf. Schematische ontwikkeling van de impulsverliesdikte  Loslaatblaas - 2

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 22 - dalende druk of vrijwel constante druk > grenslaag stabiel laminair zelfs bij laag Re-getal - geleidelijk oplopende druk > tegenwerkende drukgradiënt destabiliseert grenslaag. Een onstabiele grenslaag zal een buigpunt in het snelheidsprofiel hebben. - snel oplopende druk, grote drukgradiënt > Kans op loslating vóórdat omslag optreedt. -Laminaire loslaatblaas omslag en weer aanliggen, weerstandsverhoging, maar wel met behoud van lift. In snelheidsprofiel is terugstroming zichtbaar. -Laminaire volledige loslating, zonder omslag, overtrek. -Omslag vóór loslating > volledige turbulente loslating, overtrek. Laminair weer aanliggen is zeldzaam, laminair loslaten tot voorbij de achterrand van het profiel komt voor bij heel lage Reynoldsgetallen. Invloed drukverdeling op grenslaag

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 23 Oliefilm visualisatie DD onderzijde, Loslaatblaasje op klep bij Re= ; De olie zakt omlaag door gebrek aan luchtstroming langs het oppervlak.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 24 Stromingsvisualisatie UAV Propeller Bron: NASA.GOV, Rolling Hills Research Corp.

De twee Rekenprogramma’s voor ons Re- gebied TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 25 Eppler Code ‘PROFIL’ Het oudste is de Eppler code ‘PROFIL’, ontstaan in de 70er jaren. De methode bestaat uit een ontwerp deel, gebaseerd op conforme afbeelding en voor de analyse een 3 e orde panel methode. Er wordt een grenslaagberekening gedaan en ook wordt omslag voorspelt. Vooral de voorspelling van de maximale lift komt zeer goed overeen met het experiment maar de voorspelling van de weerstand is minder goed. Dit programma is op haar best voor Re > De methode is zeer reken efficiënt. Recent in 2007 zijn er aanvullingen gekomen met een verbeterd model van laminaire loslaat blazen en turbulente loslating. De code is tegen betaling te verkrijgen bij Prof. Richard Eppler

De twee Rekenprogramma’s voor ons Re- gebied TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 26 Wat nieuwer is de code XFOIL van Prof. Mark Drela. Deze nieuwere code heeft ook een ontwerp mogelijkheid maar deze is minder goed dan die van Eppler. De analyse gebeurt met een 2 e orde paneel methode die in principe minder nauwkeurig is dan Eppler’s paneel methode, maar de grenslaagmethode van Drela is beduidend beter. Waar Eppler alleen de grenslaag bepaald als functie van de vrijvingsloze buitenstroom, neemt Drela de invloed van die grenslaag op die buitenstroom ook mee. In het normale werkgebied van een modelvliegtuig profiel zijn de resultaten met XFOIL betrouwbaarder dan die met de Eppler code. Door het meenemen van de interactie van grenslaag op de buitenstroming is XFOIL flink trager dan PROFIL. Een voordeel van XFOIL is dat er diverse programma’s zijn die XFOIL in een mooie grafische schil aanbieden. De bekendste zijn PROFILI van Prof. Duranti en XFLR5 van André Deperrois en Mathieu Scherrer.

Enkele rekenprogramma’s voor profielen, vleugels, propellers of vliegtuigen, in meer of mindere mate geschikt voor ons Reynolds gebied: TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 27 Aerofoil AVL Datcom+ DesignFOIL FoilSim II Flower JavaFoil JavaProp Miarex Nascart GT PABLO PropCalc Tornado TSFoil VLM Winfoil Wingstudio XFLR5 XFoil

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 28 Clark-Y (3.5% welving, 12% dik) Eppler 387, 193 etc. Quabeck 2,5/9 series ‘rear loading, flapped’ Girsberger RG14, RG15 Hepperle MH32 Selig (SD7003, SD7037, SD7090, SD8000, etc.) ‘jelly pudding idea’ Dirk Plfug (DP………) Historische ontwikkeling profielen voor R/C zweefvliegtuigen

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 29 Niet alle profielen reageren hetzelfde op een verhoging van het Reynolds-getal Reynoldsinvloed

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 30 Polaire van profiel met ‘bubble-ramp’ (DD ) Bij variërende invalshoek verschuift blaaspositie, maar de blaas is relatief dun.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 31 Bij bemande zweefvliegtuigen werkt dit goed. (vlgs. L. Boermans is de ‘deuk’ juist goed voor de weerstand) Maar gaat dit ook op bij de laagste Re-getallen voor modellen? Xfoil laat geen duidelijk voordeel zien, eerder een nadeel. Profiel (DU86-084/18) met flap in twee standen en gefixeerde omslagpunten, niet-viskeuze drukverdeling. Ook bij flapuitslag en variërende invalshoek verschuift blaas weinig, zodat plaatsing turbulator eenvoudiger is. De blaas is hardnekkiger en dikker dan wanneer de drukstijging gelijkmatiger is.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 32 in Invloed blaas onder/boven op polaire Loslaatblaas - 3

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 33 Door uitslag klep verandert drukverdeling ongunstig, net tegengesteld aan wat je zou willen. (voorbeeld uit X-Foil) - bevordert sterke lam. loslating bij positieve klepuitslag en langzaam vliegen. - turbulator nodig bij positieve klepuitslag en lage snelheid. - geen turbulator nodig, en daarmee onwenselijk, bij snelvliegen. Welvingskleppen

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 34 Grenslaagomslag bewerkstelligen om loslaatblaas te voorkomen Turbulator 3D of 2D? Blaasturbulatoren: voor zweefmodellen te lage stuwdruk voor goede werking. 3D: zigzagtape werkt anders dan 2D draad, zigzagtape geeft wervels in stromingsrichting Werking slecht bij lage Re- getallen (Re-  > 320, Re-ruwheidshoogte K > 200) Werkingsgebied bij Re-variatie is ook beperkt; Re te laag: tape verdrinkt in blaas, Re te hoog: tape geeft te veel extra weerstand door te sterk effect (drag penalty). Dus voor modellen met een groot snelheidsbereik (F3B, F3K, F5B) minder geschikt, vandaar dat DU86-084/18 voor F3B en F5B niet zo’n succes was. Turbulatoren

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 35 Een turbulator moet voldoende hoogte hebben om werkzaam te kunnen zijn. Die hoogte is afhankelijk van de grenslaag dikte. Martin Hepperle heeft hiervoor een grafiek op zijn site waarbij afhankelijk van het Re-getal van de vleugel en de plaats van de turbulator de minimale hoogte is aangegeven. Veel grotere hoogten geven alleen maar extra weerstand. Turbulatoren

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 36 Foto: Zigzag-tape turbulator voorkomt hier een blaas vlak voor het klepscharnier (afgeplakt)

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 37 Bij hele oude Vrije Vlucht modellen werden vaak draad turbulatoren op ongeveer 10% vóór de voorlijst gespannen. Wat later kwamen de profielen met turbulatoren op 5 – 10% achter de voorlijst, soms met een aantal invigoratoren (een soort dunnere hulp turbulatoren) er achter. Bij de modernste VV profielen van bv. Slobodan Midic of Roland Koglot kunnen de turbulatoren veel verder naar achteren worden geplaatst, op rond 50 à 60% wat minder weerstand oplevert. Deze zijn naast hun hoge Cl max ook goed bij lage Cl tijdens de start.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 38 Onder bepaalde omstandigheden welke nog niet geheel bekend zijn kunnen in een laminaire grenslaag golf verschijnselen ontstaan, zgn. Tollmien-Schlichting golven. Of deze (onbewust?) getriggerd worden in bepaalde modellen/profielen is niet ondenkbaar. In het algemeen kan worden gesteld dat een zuivere 2-D stroming niet bestaat, de echte wereld is 3-D

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 39 Oliefilm visualisatie DD onderzijde. Natuurlijke omslag bij Re= Omslaggebied verloopt onregelmatig en wordt beinvloed door o.a. stofjes op oppervlak In de donkere gebieden is de oliefilm dunner, daar is de schuifspanning in de langsstromende lucht groter.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 40 Hier een ‘oud’ plaatje van verscheidene profielen voor propellers. Je ziet de ontwikkeling van dikke profielen voor lage Mach getallen, naar dunne profielen voor hoge Mach getallen. Bij hoge Mach getallen moeten de dunne profielen hoge oversnelheden vermijden om minder schokgolf weerstand te realiseren. De dikke profielen bij lage Mach getallen mogen hoge oversnelheden opleveren en geven een lekker dikke prop wortel voor stevigheid.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 41 Bij lagere Reynoldsgetallen zien we weer een ontwikkeling van dunnere profielen voor de laagste Re-getallen waarbij vele indoor modellen en de insecten slechts vliesdunne profielen laten zien. Ook de evoluties van F3K profielen laten deze ontwikkeling zien, waarbij ook het dikste punt verder naar voren ligt voor de lage Re-getallen aan de tip Deze profielen worden meestal zonder turbulator gebruikt om de starthoogte niet nadelig te beïnvloeden. Verder zien we een knikje in de bovenzijde daar waar de flap scharniert. Dit geeft in de zweefstand een wat lagere weerstand.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 42 Profiel voor minimale weerstand rond Cl = 0 en gemoedelijk verloop Cl -  Vleugel F2A Speed, V= 83 m/s Wortel koorde = 60 mm Re = Tip koorde = 20 mm Re = Stabilo F3B, V = 10 – 40 m/s, koorde = 130 mm Speed => Re = Zweef => Re = Profiel voor minimale daalsnelheid (vermogen) bij hoge slankheid. Mach invloeden (compressibiliteit) nog niet van invloed. F3J versus een HALE UAV op 12 km hoogte waarbij Re = 18 x V x c Vleugel F3J, V= 10 m/s, Koorde = 225 mm Re = HALE UAV, V = 30 m/s, Koorde = 300 mm Re =

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 43 Vleugel Profiel voor record DS zwever hoge Cl/Cd bij hoog Mach getal (~ 0.6 ) EU DS record, tip c = 120 mm, V = 212 m/s, Re = , M = 0.62 Profiel erg vergelijkbaar met bv tip profiel P51 Mustang, max V = 170 m/s. Tip profiel van F3D pylon race propeller lager Re ~ maar ook M ~ 0.65 Daarmee vergelijkbare vorm maar dunner.

TUDelft L&R Aerodynamica MAVLab 44 Beroemd Wortel en Tip Profiel van Serge Barth (Fr) voor Kunstvluchtzwever. Tip profiel heeft veel lagere Cl max om flick rol mogelijk te maken.