De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

VU MATCHING DAGEN 9 JUNI 2015 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA Dr. ir. Emanuel Rutten.

Verwante presentaties


Presentatie over: "VU MATCHING DAGEN 9 JUNI 2015 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA Dr. ir. Emanuel Rutten."— Transcript van de presentatie:

1 VU MATCHING DAGEN 9 JUNI 2015 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA Dr. ir. Emanuel Rutten

2 LOGICA IS DE LEER VAN HET GELDIG REDENEREN 2 Faculteit der Wijsbegeerte ‘Maar allereerst is er een bezwaar waarvoor we moeten oppassen.’ ‘Wat voor gevaar?’, vroeg ik. ‘Dat we misologen worden, zoals anderen misantropen worden. Want dit is wel het ergste dat iemand kan overkomen: het redeneren te haten.’ Socrates in Plato’s Phaedo

3 LOGICA IS DE LEER VAN HET GELDIG REDENEREN 3 Faculteit der Wijsbegeerte De meest verraderlijke vorm van romantiek bestaat uit het grenzeloos liefhebben van de rede, het willen van het eeuwige, het willen van het meest heldere begrip Merleau-Ponty in De wereld waarnemen

4 LOGICA IS DE LEER VAN HET GELDIG REDENEREN 4 Faculteit der Wijsbegeerte Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie

5 LOGICA IS DE LEER VAN HET GELDIG REDENEREN 5 Faculteit der Wijsbegeerte Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk

6 LOGICA IS DE LEER VAN HET GELDIG REDENEREN 6 Faculteit der Wijsbegeerte Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk

7 LOGICA IS DE LEER VAN HET GELDIG REDENEREN 7 Faculteit der Wijsbegeerte Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk

8 LOGICA IS DE LEER VAN HET GELDIG REDENEREN 8 Faculteit der Wijsbegeerte Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk Wanneer is een redenering geldig? Een redenering is geldig indien in alle mogelijke situaties waarin de premissen waar zijn, ook de conclusie waar is

9 LOGICA IS DE LEER VAN HET GELDIG REDENEREN 9 Faculteit der Wijsbegeerte Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk Wanneer is een redenering geldig? Een redenering is geldig indien in alle mogelijke situaties waarin de premissen waar zijn, ook de conclusie waar is

10 LOGICA IS DE LEER VAN HET GELDIG REDENEREN 10 Faculteit der Wijsbegeerte Wat is een redenering? Een redenering start vanuit één of meerdere premissen (uitgangspunten) en leidt tot een bepaalde conclusie 1. Alle mensen zijn sterfelijk 2. Socrates is een mens 3. Socrates is sterfelijk Wanneer is een redenering geldig? Een redenering is geldig indien in alle mogelijke situaties waarin de premissen waar zijn, ook de conclusie waar is

11 ZIJN DE VOLGENDE REDENERINGEN GELDIG OF NIET? 11 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat

12 ZIJN DE VOLGENDE REDENERINGEN GELDIG OF NIET? 12 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat

13 ZIJN DE VOLGENDE REDENERINGEN GELDIG OF NIET? 13 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader

14 ZIJN DE VOLGENDE REDENERINGEN GELDIG OF NIET? 14 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader

15 ZIJN DE VOLGENDE REDENERINGEN GELDIG OF NIET? 15 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader

16 ZIJN DE VOLGENDE REDENERINGEN GELDIG OF NIET? 16 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat

17 ZIJN DE VOLGENDE REDENERINGEN GELDIG OF NIET? 17 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat 1. Als de loonkosten stijgen, dan stijgen de prijzen 2. De prijzen stijgen niet 3. De loonkosten stijgen niet 1. 6 is een even getal 2. 3 is een even getal 3. 6 en 3 zijn even getallen 1. Als je hard studeert, dan haal je goede cijfers 2. Je haalt goede cijfers 3. Je hebt hard gestudeerd 1. Jan of Piet is de dader 2. Piet is onschuldig 3. Jan is de dader 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent niet 3. De straten worden niet nat

18 VAN REDENERINGEN NAAR REDENEERVORMEN 18 Faculteit der Wijsbegeerte De geldigheid van een redenering wordt bepaald door de vorm en niet door de inhoud van de redenering Om te bepalen of een redenering geldig is, dienen we ons af te vragen welke redeneervorm bij de redenering in kwestie hoort Als de redeneervorm (on)geldig is, dan is de oorspronkelijke redenering (on)geldig Kortom, de taak van de logica is om alle geldige redeneervormen in kaart te brengen

19 VAN REDENERINGEN NAAR REDENEERVORMEN 19 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als het regent, dan worden de straten nat 2. Het regent 3. De straten worden nat P = “Het regent” Q = “De straten worden nat” Redenering

20 VAN REDENERINGEN NAAR REDENEERVORMEN 20 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als P, dan Q 2. P 3. Q Redeneervorm P en Q worden proposities genoemd. Iedere propositie staat dus voor een bepaalde ware of onware bewering, zoals ‘Gras is groen’ of ‘Parijs ligt in Nederland’. Samenstelling van proposities, zoals Als P, dan Q, worden zelf ook weer proposities genoemd. We spreken dan van complexe proposities.

21 VAN REDENERINGEN NAAR REDENEERVORMEN 21 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als P, dan Q 2. P 3. Q 1. Als P, dan Q 2. niet-Q 3. niet-P 1. P of Q 2. niet-Q 3. P 1. Als P, dan Q 2. niet-P 3. niet-Q 1. Als P, dan Q 2. Q 3. P 1. P 2. Q 3. P en Q

22 VAN REDENERINGEN NAAR REDENEERVORMEN 22 Faculteit der Wijsbegeerte 1. Als P, dan Q 2. P 3. Q 1. Als P, dan Q 2. niet-Q 3. niet-P 1. P of Q 2. niet-Q 3. P 1. Als P, dan Q 2. niet-P 3. niet-Q 1. Als P, dan Q 2. Q 3. P 1. P 2. Q 3. P en Q

23 DE LOGISCHE CONSTANTEN Logische constantenSymboolAanduiding Als… Dan… → Implicatie En ∧ Conjunctie Of ∨ Disjunctie Niet ¬ Negatie (ontkenning) Faculteit der Wijsbegeerte

24 DE FORMELE TAAL VAN DE PROPOSITIELOGICA 24 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P  Q 2. P 3. Q 1. P  Q 2. ¬Q 3. ¬P 1. P ∨ Q 2. ¬Q 3. P 1. P  Q 2. ¬P 3. ¬Q 1. P  Q 2. Q 3. P 1. P 2. Q 3. P ∧ Q

25 WAARHEIDSTAFELS 25 Faculteit der Wijsbegeerte PQ P ∧ Q WW WO OW OO De waarheidstafel van ‘En’ ( ∧ )

26 WAARHEIDSTAFELS 26 Faculteit der Wijsbegeerte PQ P ∧ Q WWW WO OW OO De waarheidstafel van ‘En’ ( ∧ )

27 WAARHEIDSTAFELS 27 Faculteit der Wijsbegeerte PQ P ∧ Q WWW WOO OW OO De waarheidstafel van ‘En’ ( ∧ )

28 WAARHEIDSTAFELS 28 Faculteit der Wijsbegeerte PQ P ∧ Q WWW WOO OWO OO De waarheidstafel van ‘En’ ( ∧ )

29 WAARHEIDSTAFELS 29 Faculteit der Wijsbegeerte PQ P ∧ Q WWW WOO OWO OOO De waarheidstafel van ‘En’ ( ∧ )

30 WAARHEIDSTAFELS 30 Faculteit der Wijsbegeerte PQ P ∧ Q WWW WOO OWO OOO De waarheidstafel van ‘En’ ( ∧ ) PQ P ∨ Q WW WO OW OO De waarheidstafel van ‘Of’ ( ∨ )

31 WAARHEIDSTAFELS 31 Faculteit der Wijsbegeerte PQ P ∧ Q WWW WOO OWO OOO De waarheidstafel van ‘En’ ( ∧ ) PQ P ∨ Q WWW WO OW OO De waarheidstafel van ‘Of’ ( ∨ )

32 WAARHEIDSTAFELS 32 Faculteit der Wijsbegeerte PQ P ∧ Q WWW WOO OWO OOO De waarheidstafel van ‘En’ ( ∧ ) PQ P ∨ Q WWW WOW OW OO De waarheidstafel van ‘Of’ ( ∨ )

33 WAARHEIDSTAFELS 33 Faculteit der Wijsbegeerte PQ P ∧ Q WWW WOO OWO OOO De waarheidstafel van ‘En’ ( ∧ ) PQ P ∨ Q WWW WOW OWW OO De waarheidstafel van ‘Of’ ( ∨ )

34 WAARHEIDSTAFELS 34 Faculteit der Wijsbegeerte PQ P ∧ Q WWW WOO OWO OOO De waarheidstafel van ‘En’ ( ∧ ) PQ P ∨ Q WWW WOW OWW OOO De waarheidstafel van ‘Of’ ( ∨ )

35 WAARHEIDSTAFELS 35 Faculteit der Wijsbegeerte PQP  Q WW WO OW OO De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ (  )

36 WAARHEIDSTAFELS 36 Faculteit der Wijsbegeerte PQP  Q WWW WOO OWW OOW De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ (  )

37 WAARHEIDSTAFELS 37 Faculteit der Wijsbegeerte PQP  Q WWW WOO OWW OOW De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ (  )

38 WAARHEIDSTAFELS 38 Faculteit der Wijsbegeerte PQP  Q WWW WOO OWW OOW De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ (  )

39 WAARHEIDSTAFELS 39 Faculteit der Wijsbegeerte PQP  Q WWW WOO OWW OOW De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ (  ) P¬P¬P W O De waarheidstafel van ‘Niet’ (¬)

40 WAARHEIDSTAFELS 40 Faculteit der Wijsbegeerte PQP  Q WWW WOO OWW OOW De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ (  ) P¬P¬P WO O De waarheidstafel van ‘Niet’ (¬)

41 WAARHEIDSTAFELS 41 Faculteit der Wijsbegeerte PQP  Q WWW WOO OWW OOW De waarheidstafel van ‘Als… Dan…’ (  ) P¬P¬P WO OW De waarheidstafel van ‘Niet’ (¬)

42 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 42 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P PQ WW WO OW OO

43 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 43 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P PQ¬Q WWO WOW OWO OOW

44 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 44 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P PQ¬QP V Q WWOW WOWW OWOW OOWO

45 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 45 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P PQ¬QP V QP V ¬Q WWOWW WOWWW OWOWO OOWOW

46 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 46 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P PQ¬QP V QP V ¬QP WWOWWW WOWWWW OWOWOO OOWOWO

47 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 47 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P PQ¬QP V QP V ¬QP WWOWWW WOWWWW OWOWOO OOWOWO

48 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 48 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P PQ¬QP V QP V ¬QP WWOWWW WOWWWW OWOWOO OOWOWO

49 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 49 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V ¬Q 3. P PQ¬QP V QP V ¬QP WWOWWW WOWWWW OWOWOO OOWOWO Geldig!

50 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 50 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V R 3. P PQR WWO WWW WOO WOW OWO OWW OOO OOW

51 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 51 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V R 3. P PQRP V Q WWOW WWWW WOOW WOWW OWOW OWWW OOOO OOWO

52 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 52 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V R 3. P PQRP V QP V R WWOWW WWWWW WOOWW WOWWW OWOWO OWWWW OOOOO OOWOW

53 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 53 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V R 3. P PQRP V QP V RP WWOWWW WWWWWW WOOWWW WOWWWW OWOWOO OWWWWO OOOOOO OOWOWO

54 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 54 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V R 3. P PQRP V QP V RP WWOWWW WWWWWW WOOWWW WOWWWW OWOWOO OWWWWO OOOOOO OOWOWO

55 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 55 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V R 3. P PQRP V QP V RP WWOWWW WWWWWW WOOWWW WOWWWW OWOWOO OWWWWO OOOOOO OOWOWO

56 NAGAAN OF EEN REDERING GELDIG OF ONGELDIG IS 56 Faculteit der Wijsbegeerte 1. P V Q 2. P V R 3. P PQRP V QP V RP WWOWWW WWWWWW WOOWWW WOWWWW OWOWOO OWWWWO OOOOOO OOWOWO Ongeldig!

57 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 57 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) Faculteit der Wijsbegeerte Voorbeeld: 1. Als Brigitte gele én blauwe verf heeft, dan kan Brigitte groen mengen. P = ‘Brigitte heeft gele verf’ Q = ‘Brigitte heeft blauwe verf’ R = ‘Brigitte kan groen mengen’ 2. Brigitte kan met alléén gele verf of met alléén blauwe verf groen mengen.

58 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 58 Faculteit der Wijsbegeerte Voorbeeld: 1. Als de leeftijd van Jan groter is dan 20 en kleiner is dan 30, dan ligt zijn leeftijd tussen 20 en 30. P = ‘De leeftijd van Jan is groter dan 20’ Q = ‘De leeftijd van Jan is kleiner dan 30’ R = ‘De leeftijd van Jan ligt tussen 20 en 30’ 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 2. Uit het feit dat Jan ouder is dan 20 volgt dat zijn leeftijd tussen 20 en 30 ligt óf uit het feit dat hij jonger is dan 30 volgt dat zijn leeftijd tussen 20 en 30 ligt.

59 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 59 Faculteit der Wijsbegeerte Kortom, deze redeneervorm leidt tot ongeldige redeneringen en zou daarom niet geldig mogen zijn. Laten we met waarheidstafels nagaan of volgens het systeem van de propositielogica bovenstaande redeneervorm inderdaad ongeldig is… 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R)

60 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 60 Faculteit der Wijsbegeerte PQR WWO WWW WOO WOW OWO OWW OOO OOW 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R)

61 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 61 Faculteit der Wijsbegeerte PQR P ∧ Q  R WWO O WWW W WOO W WOW W OWO W OWW W OOO W OOW W 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R)

62 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 62 Faculteit der Wijsbegeerte PQR P ∧ Q  R PRPR WWO O O WWW W W WOO W O WOW W W OWO W W OWW W W OOO W W OOW W W 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R)

63 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 63 Faculteit der Wijsbegeerte PQR P ∧ Q  R PRPRQRQR WWO O O O WWW W W W WOO W O W WOW W W W OWO W W O OWW W W W OOO W W W OOW W W W 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R)

64 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 64 Faculteit der Wijsbegeerte PQR P ∧ Q  R PRPRQRQR(P  R) V (Q  R) WWO O O O O WWW W W W W WOO W O W W WOW W W W W OWO W W O W OWW W W W W OOO W W W W OOW W W W W 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R)

65 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 65 Faculteit der Wijsbegeerte PQR P ∧ Q  R PRPRQRQR(P  R) V (Q  R) WWO O O O O WWW W W W W WOO W O W W WOW W W W W OWO W W O W OWW W W W W OOO W W W W OOW W W W W 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R)

66 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 66 Faculteit der Wijsbegeerte PQR P ∧ Q  R PRPRQRQR(P  R) V (Q  R) WWO O O O O WWW W W W W WOO W O W W WOW W W W W OWO W W O W OWW W W W W OOO W W W W OOW W W W W 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R)

67 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 67 Faculteit der Wijsbegeerte PQR P ∧ Q  R PRPRQRQR(P  R) V (Q  R) WWO O O O O WWW W W W W WOO W O W W WOW W W W W OWO W W O W OWW W W W W OOO W W W W OOW W W W W 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) Deze redeneervorm blijkt dus volgens de propositielogica geldig te zijn. Een schandaal!

68 EEN REDDINGSPOGING? 68 Faculteit der Wijsbegeerte Kan het systeem van de propositielogica gered worden? Let nog eens op de waarheidstafel van Als… Dan… (  ) PQP  Q WWW WOO OWW OOW Het is in tegenstelling tot de andere waarheidstafels niet vanzelfsprekend dat dit echt de enige redelijke invulling is. Is er misschien een alternatief?

69 PQP → Q WWW WOW OWW OOW PQ WWW WOW OWW OOO PQ WWW WOW OWO OOW PQ WWW WOW OWO OOO PQ WWW WOO OWW OOW PQ WWW WOO OWW OOO PQ WWW WOO OWO OOW PQ WWW WOO OWO OOO PQ WWO WOW OWW OOW PQ WWO WOW OWW OOO PQ WWO WOW OWO OOW PQ WWO WOW OWO OOO PQ WWO WOO OWW OOW PQ WWO WOO OWW OOO PQ WWO WOO OWO OOW PQ WWO WOO OWO OOO

70 PQ WWW WOW OWW OOW PQ WWW WOW OWW OOO PQ WWW WOW OWO OOW PQ WWW WOW OWO OOO PQ WWW WOO OWW OOW PQ WWW WOO OWW OOO PQ WWW WOO OWO OOW PQ WWW WOO OWO OOO PQ WWO WOW OWW OOW PQ WWO WOW OWW OOO PQ WWO WOW OWO OOW PQ WWO WOW OWO OOO PQ WWO WOO OWW OOW PQ WWO WOO OWW OOO PQ WWO WOO OWO OOW PQ WWO WOO OWO OOO

71 PQ WWW WOO OWW OOW PQ WWW WOO OWW OOO PQ WWW WOO OWO OOW PQ WWW WOO OWO OOO PQ WWO WOO OWW OOW PQ WWO WOO OWW OOO PQ WWO WOO OWO OOW PQ WWO WOO OWO OOO

72 PQ WWW WOO OWW OOW PQ WWW WOO OWW OOO PQ WWW WOO OWO OOW PQ WWW WOO OWO OOO PQ WWO WOO OWW OOW PQ WWO WOO OWW OOO PQ WWO WOO OWO OOW PQ WWO WOO OWO OOO Alleen de bovenste vier opties garanderen dat de redeneervorm Uit P  Q en P volgt Q geen loze afleidingsregel is

73 PQP → Q WWW WOO OWW OOW PQ WWW WOO OWW OOO PQ WWW WOO OWO OOW PQ WWW WOO OWO OOO

74 PQ WWW WOO OWW OOW PQ WWW WOO OWW OOO PQ WWW WOO OWO OOW PQ WWW WOO OWO OOO Alleen de eerste twee opties garanderen dat de redeneervorm Uit P  Q en Q volgt P ongeldig is

75 PQP → Q WWW WOO OWW OOW PQ WWW WOO OWW OOO

76 PQ WWW WOO OWW OOW PQ WWW WOO OWW OOO Alleen linker optie garandeert dat de redeneervorm Uit P  Q en ¬Q volgt ¬P geen loze afleidingsregel is

77 PQP → Q WWW WOO OWW OOW

78 DE REDDINGSPOGING FAALT… 78 Faculteit der Wijsbegeerte Er is dus helaas maar één redelijke waarheidstafel voor Als…Dan… (  ) PQP  Q WWW WOO OWW OOW De reddingspoging van de propositielogica faalt daarom. Het systeem is en blijft inadequaat om ons menselijke redeneren volledig te beschrijven

79 NOG EEN REDDINGSPOGING? 79 Faculteit der Wijsbegeerte Laten we eens de waarheidstafels van P  Q en ¬P V Q vergelijken. PQP  Q WWW WOO OWW OOW PQ¬P V Q WW WO OW OO

80 NOG EEN REDDINGSPOGING? 80 Faculteit der Wijsbegeerte Laten we eens de waarheidstafels van P  Q en ¬P V Q vergelijken. PQP  Q WWW WOO OWW OOW PQ¬P V Q WW W WO OW OO

81 NOG EEN REDDINGSPOGING? 81 Faculteit der Wijsbegeerte Laten we eens de waarheidstafels van P  Q en ¬P V Q vergelijken. PQP  Q WWW WOO OWW OOW PQ¬P V Q WW W WO O OW OO

82 NOG EEN REDDINGSPOGING? 82 Faculteit der Wijsbegeerte Laten we eens de waarheidstafels van P  Q en ¬P V Q vergelijken. PQP  Q WWW WOO OWW OOW PQ¬P V Q WW W WO O OW W OO

83 NOG EEN REDDINGSPOGING? 83 Faculteit der Wijsbegeerte Laten we eens de waarheidstafels van P  Q en ¬P V Q vergelijken. PQP  Q WWW WOO OWW OOW PQ¬P V Q WW W WO O OW W OO W De proposities P  Q en ¬P V Q hebben dezelfde waarheidstafels. Ze zijn equivalent. Wie P  Q zegt, zegt hetzelfde als wie ¬P V Q zegt

84 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 84 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R)

85 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 85 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R)

86 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 86 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

87 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 87 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

88 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 88 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

89 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 89 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(¬P V R) V (¬Q V R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

90 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 90 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(¬P V R) V (¬Q V R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

91 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 91 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(¬P V R) V (¬Q V R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

92 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 92 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬P V ¬Q V R 2.(¬P V R) V (¬Q V R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

93 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 93 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬P V ¬Q V R 2.(¬P V R) V (¬Q V R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

94 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 94 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬P V ¬Q V R 2.(¬P V R) V (¬Q V R) 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

95 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 95 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬P V ¬Q V R 2.¬P V R V ¬Q 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

96 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 96 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬P V ¬Q V R 2.¬P V R V ¬Q 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R)

97 WAT BETEKENT DIT VOOR HET SCHANDAAL? 97 Faculteit der Wijsbegeerte 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬P V ¬Q V R 2.¬P V R V ¬Q 1.P ∧ Q  R 2.(P  R) V (Q  R) 1.¬(P ∧ Q) V R 2.(P  R) V (Q  R) Het schandaal lijkt zo verdwenen. Toch is dit alles géén oplossing. Waarom niet? Het probleem van de propositielogica wordt alléén maar duidelijker: P  Q blijkt slechts ¬P V Q te zijn en dus géén echte logische implicatie. Ook deze reddingspoging faalt!

98 LOGICA NATURALIS EN LOGICA DOCENS 98 Logica naturalisHet bij ieder mens van nature aanwezige redeneervermogen. Dit vermogen bepaalt ons redeneren in concreto Logica docensDe formele logische systemen die worden ontwikkeld door logici en onderwezen aan universiteiten en hoge scholen Hoe moeten wij gelet op wat we vandaag gezien hebben de relatie tussen logica naturalis en docens begrijpen?

99 OPTIE 1: LOGICA DOCENS HEEFT HET PRIMAAT 99 Logica naturalisLogica docens Concrete redenering Formele redeneervorm in systeem X (On)geldig in systeem X (On)geldig

100 OPTIE 2: LOGICA NATURALIS HEEFT HET PRIMAAT 100 Logica naturalisLogica docens Concrete redenering Formele redeneervorm in systeem X (On)geldig (On)geldig in systeem X Optie 2 is gelet op “het schandaal” het meest adequaat. De logica naturalis heeft en houdt altijd het primaat

101 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA 101 Faculteit der Wijsbegeerte De propositielogica blijkt als formeel logisch systeem niet in staat om ons vrije autonome menselijke redeneren adequaat te beschrijven Alle moderne formele logische systemen zijn deels gebaseerd op de propositielogica. Hetzelfde geldt dus voor al deze formele systemen Het primaat ligt dus nooit bij een formeel systeem, maar bij de menselijke geest als schepper van alle formalismen. Het verabsoluteren van een formeel systeem is ten opzichte van onze autonome vrije geest dan ook een vorm van idolatrie Het is zoals Paulus schrijft: “De letter doodt, maar de geest maakt levend.” Dit alles zien wij in vanuit ons vrije oorspronkelijke autonome denken, waarmee wij ons verheffen boven elk formalisme. Onze geest stijgt boven elk systeem uit Wie een formalisme boven de geest stelt, maakt van dat formalisme een idool. Waar we voor moeten oppassen, is een fetisjistische bevooroordeling van formele regelsystemen boven ons onafhankelijke autonome denken

102 Faculteit der Godgeleerdheid en PThU VERDER LEZEN? emanuelrutten.nl Faculteit der Wijsbegeerte 102


Download ppt "VU MATCHING DAGEN 9 JUNI 2015 HET SCHANDAAL VAN DE PROPOSITIE LOGICA Dr. ir. Emanuel Rutten."

Verwante presentaties


Ads door Google