De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Hoofdstuk 10 Fresnel diffractie. z Rond gat, diameter: 2a Monochromatische, vlakke golf Fresnel getal: Simulatie Diffractie aan een rond gat filter puntbron.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Hoofdstuk 10 Fresnel diffractie. z Rond gat, diameter: 2a Monochromatische, vlakke golf Fresnel getal: Simulatie Diffractie aan een rond gat filter puntbron."— Transcript van de presentatie:

1 Hoofdstuk 10 Fresnel diffractie

2 z Rond gat, diameter: 2a Monochromatische, vlakke golf Fresnel getal: Simulatie Diffractie aan een rond gat filter puntbron

3 Z=1m; =500nm

4

5

6 Huygens: Elk punt op een golffront zendt een sferische golf uit. (vlak) golffront Daarom “Obliquity factor”: Probleem: Er zou ook een golf de andere kant op moeten lopen! ?

7 Hecht (4e druk): Figuur op pagina 487 We beschouwen een puntbron in S Het golffront op afstand  vanaf S verdelen we in “Fresnel /2 zones” r0r0 r 0 + /2 r 0 +2 /2 r 0 +3 /2 S  O P

8 Hecht figuur 10.38, pagina 487 Bijdragen van emitters in een oppervlak dS in een zone l op het fasefront  dd  sin  dS=  d  x 2  sin   S r r0r0 P

9 De amplitude van een emitter op het golffront is evenredig met : Bijdrage van de emitters in dS aan P is: Van alle emitters in zone l:

10 Antwoord met: -Afwisselend positief en negatief van zone naar zone -Bijdrage van elke zone is vrijwel constant: Oppervlakte van zone neemt langzaam toe, dus meer emitters. Maar afstand tot P neemt ook toe Als l toeneemt:

11 Som van de bijdragen van m zones: m = oneven m = even

12 Fresnel: obliquity factor van de laatste zone is voor  =90 o en: zodat het veld in P tengevolge van het gehele, niet gelimiteerde golffront gelijk is aan: E ongelimiteerd = |E 1 |/2 Dus gelijk aan de helft van de bijdrage van de eerste zone. Vergelijken van de twee uitkomsten leidt tot een extra factor i/  Hecht blz. 489)

13 Huygens: Elk punt op een golffront zendt een sferische golf uit. r0r0 P (vlak) golffront

14 Puntbronnen op R 2 >R>R 1 zullen destructief interfereren met die op 0>R>R 1 in P, punten op R 3 >R>R 2 constructief, enz. constructief destructief Constructief: m=even Destructief: m=oneven

15 Fresnel zones: Verzameling punten tusen R m

16 Oppervlakte van iedere zone is ongeveer even groot: Bijdrage van iedere zone aan de intensiteit in P even groot. (uniforme belichting) 1 e zone: licht; E ~ |E 1 |/2 + |E 1 |/2 = |E 1 | 1 e + 2 e zone: donker; E ~ |E 1 |/2 - |E 2 |/2 = 0 1 e + 2 e + 3 e zone: licht; E ~ |E 1 |/2 + |E 3 |/2 = |E 1 | 1 e + 2 e + 3 e +4 e zone: donker; E ~ |E 1 |/2 - |E 4 |/2 = 0 enz. Dus voor even aantal zones is het donker in P en voor oneven aantal zones is er licht in P Energiebehoud: er verschijnen donkere en heldere ringen om P Aantal zones:

17 Blokkeren van even- of oneven zones; Zone plaat (Rayleigh 1871) RmRm roro Zone plaat werkt als een lens P blokkeert enige zones

18 Zone plaat als lens: O.a. toegepast voor het focusseren van (zachte) Röntgenstralen Als de oneven zones van bv. 40 zones worden geblokkerd: E ongelimiteerd =E 1 /2 Dus:

19 R0R0 R1R1 R2R2 Zone plaat (brandpuntsafstand f 1 ) die de even Fresnel zones blokkeert Demo Zoneplaat

20 Variatie van het aantal ringen van de zone plaat Intensiteitsverdeling in het focus. Zone plaat

21 Samenvatting Fresnel diffractie Treedt op in het ‘nabije veld’ Onderscheidt zich van ‘verre veld’ (Fraunhofer) door ringenstructuur ‘Verre veld’ begint als Fresnelgetal < 1 wordt. Afwisselend licht en donker in een punt P achter het gat, aangegeven door het Fresnelgetal t.g.v. interferentie van zones Door de even of oneven zones te blokkeren met een zone plaat kan de intensiteit in P enorm opgevoerd worden. (lenswerking)

22 Fresnel diffractie aan een rechthoekige opening Overbelicht om overgang van Fraunhofer naar Fresnel diffractie te tonen

23

24 Demo Rechthoekige Opening


Download ppt "Hoofdstuk 10 Fresnel diffractie. z Rond gat, diameter: 2a Monochromatische, vlakke golf Fresnel getal: Simulatie Diffractie aan een rond gat filter puntbron."

Verwante presentaties


Ads door Google