De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee."— Transcript van de presentatie:

1 Hoofdstuk 9 Interferentie

2 Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee of meer golven. Bij licht: vectorsom van twee of meer electrische veldvectoren: E=E 1 +E 2 +…. (Veel gemaakte fout: Optellen van irradianties)

3 Interferentie van twee lineair gepolariseerde golven: E P =E 1 +E 2

4 Interferentieverschijnselen konden niet met een deeltjesmodel beschreven worden. Dit was een aanwijzing dat licht een golfkarakter moest hebben. Interferentie alleen waar te nemen als de golven een vaste faserelatie met elkaar hebben. Inde praktijk komen dergelijke golven van één en dezelfde (punt)bron of laser. Twee soorten interferometers: •Splitsen van het golffront •Splitsen van de amplitude

5 Optellen E-vectoren: interferentie term Fase: Irradiantie:

6 Geen interferentieverschijnselen als: •Polarisaties van de twee golven loodrecht op elkaar. •Initiële fase veschil,  1 -  2, niet constant in de tijd. (Interferentieterm middelt uit naar nul, dus bij incoherent licht: irradianties optellen!) •Licht is niet monochromatisch: geen of gedeeltelijke interferentie. •Bij golffront splitsing: Geen ruimtelijke coherentie van het golffront. (Gebruik puntbron of laser)

7 Twee monochromatische, coherente, vlakkebundels met: •gelijke polarisatie •gelijke golflengte •initiëel faseverschil nul •gelijke amplitudes maxima:  =  2mconstructieve interferentie minima:  =  m+1)destructieve interferentie m=0,  1,  2,  3,….

8 1. Interferentie t.g.v. Golffront Splitsing •Twee gaten (spleten) experiment van Young •De dubbele spiegel van Fresnel •Het bi-prisma van Fresnel •De spiegel van Lloyd

9 Twee gaten (of twee spleten) interferometer (Experiment van Young) r1r1 r2r2 a mm ymym s

10 1 golflengte verschil, dus: (r 1 -r 2 =a  =1  m=1 Hier constructieve interferentie Voorwaarde: afstand moet groot zijn of gebruik een lens. a  m=0 +1 m=0 m=+1

11

12 Fresnel bi-prisma S S1S1 S2S2 m=0 +1 •Puntbron S maakt een sferische golf •Het bi-prisma maakt twee coherente (virtuele) puntbronnen S 1 en S 2

13 Golf of Deeltje? •Licht kan een stroom deeltjes (fotonen) zijn. •Aangetoond met bron die enkele fotonen kan produceren. MovieMovie •Bron: foto-luminicentie van een enkele color centre in een diamant nanokristal.

14 Single Photon Source

15 f HeNe laser Pol. bundelvergroter CCD camera m=0 +1

16 2. Interferentie t.g.v. Amplitude Splitsing •Michelson interferometer •Interferentie aan dunne films

17 Interferentie van meerdere bundels Omkeerbaarheid van licht (Fermat, time-reversal invariance): E 0i E 0i r E 0i t E 0i rE 0i E 0i r E 0i rr E 0i t E 0i tr’ E 0i rt E 0i tt’ r, t r’, t’ (Stokes, extra fase sprong van 180 o bij interne reflectie)

18 Michelson Interferometer matglas of lens bundel- splitser beweegbare spiegel S P

19 2d d 2dcos   extra fasesprong t.g.v. interne reflectie in de bundelsplitser van één van beide bundels S S1S1 S2S2 P

20 Interferentiepatroon is een ringenpatroon bij uitgelijnde spiegels. donkere ringen voor: Voor het centrale punt geldt: Demo Michelson interferometer

21 Niet plan-parallelle dunne films Dunne film met wig:Ringen van Newton: demo wigdemo Newton Rings

22 nfnf n1n1 n1n1 P’ P d Interferentie van meerdere bundels d

23 d tt extra fasesprong t.g.v. interne reflectie nfnf ii

24 In transmissie is het ringenpatroon precies tegengesteld Bij een uitgestrekte bron en een matglas zijn alle hoeken mogelijk patroon van concentrische ringen

25 Interferentie van meerdere bundels Bijvoorbeeld plan-parallelle plaat met gedeeltelijk verzilverde oppervlakken E 0 tt’ E 0 tt’r’ 2 E 0 tt’r’ 4 E 0 tt’r’ 6... E 0 r E 0 tr’t’ E 0 tr’ 3 t’ E 0 tr’ 5 t’... E0E0 r’, t’ r, t Faseverandering per rondgang: nfnf n1n1 n1n1 P’ P d d

26 Totale veld in P’: Irradiantie in P’:

27 Transmissie: R=r 2 =Irradiantie- reflectie Airy functie Finesse coefficient Demo Transmissie

28 Fabry-Perot Interferometer Fabry-Perot interferometer zeer geschikt voor het meten van dicht bij elkaar gelegen golflengtes. Bijvoorbeeld: fijnstructuur van spectraallijnen. Transmissie van een Fabry-Perot:

29 Fabry-Perot ringen op het scherm

30 Transmissie is de helft als: zodat de halfwaarde breedte van de transmissiepiek wordt: Demo Fabry-Perot

31 Er is maximum transmissie als: Oplossend vermogen: F: finesse (F: finesse coefficient)

32 Overlap van ordes, “free spectral range”. overlap treedt op als: Maxima:

33 Door de afstand, d, te varieren kan de afstand tussen twee lijnen nauwkeurig gemeten worden. Meet hiertoe de waarden voor d waarbij overlap optreedt en bepaal de lijnsplitsing uit:   nm  Zeeman ~ nm B/tesla=0 B=0.25 Tesla Voorbeeld: splitsing t.g.v. een magnetisch veld van de groene kwik-lijn  =546.1 nm (Zeeman effect)

34 Twee golflengtes, overlap bij d=d p : Maxima: Meet d p a.f.v. p en vindt uit de helling  !

35 Toepassingen van (multi-) lagen films. n0n0 n1n1 nsns d ii medium invallend licht film substraat I II

36 n0n0 n1n1 nsns d ii I Afleiding dunne film formules: •Transversale magnetische en electrische veld componenten continue in I en II •Faseverandering t.g.v. propagatie inde film

37 Meerdere (P) dunne films: Karakteristieke matrix voor de stapel films:hierin alleen grootheden die bij de films horen: n, d, 

38 Door ook de interfaces bij het invallend medium en het substraat te beschouwen: Amplitude reflectie en transmissie van de film:

39 Anti-reflectie coating m.b.v. enkele dunne laag: •Loodrechte inval, n 0

40 Verdere verbetering met meerdere  /4 lagen m.b.t.: •Ontspiegeling (anti-reflectie) •Multi-lagen reflectoren •Interferentie filters Notatie: g(HL) n aglas-(hoge index)-(lage index)…...-lucht Hoge index materialen: ZrO 2 (n=2.1); TiO 2 (n=2.4) en ZnS (n=2.32) Lage index materialen: MgF 2 (n=1.38) en CeF 2 (n=1.63)

41 g (HL) 10 a


Download ppt "Hoofdstuk 9 Interferentie. Interferentie: •Oliefilms op wateroppervlak •Watergolven komende uit verschillende richtingen Interferentie is de som van twee."

Verwante presentaties


Ads door Google