De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

THERMODYNAMICA Hoofdstuk 4 ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem.

Verwante presentaties


Presentatie over: "THERMODYNAMICA Hoofdstuk 4 ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem."— Transcript van de presentatie:

1 THERMODYNAMICA Hoofdstuk 4 ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem

2 De 1 ste hoofdwet Inleiding: 1 ste hoofdwet = wet van behoud van energie Inleiding Voor gesloten systemen GESLOTEN systeem Potentiële energie kinetische energie transformeren transporteren Arbeid en/of warmte E tot = E kin + E pot + U

3 De 1 ste hoofdwet ≠ vormen van arbeid: Mechanische arbeid F ≠ cte:W = ∫F x dx F = cte:W = F.Δx Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen F ΔxΔx

4 De 1 ste hoofdwet ≠ vormen van arbeid: Arbeid via een roterende as M = F r en Δs = Δθ r Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen ω F r

5 De 1 ste hoofdwet ≠ vormen van arbeid: Arbeid van een veer Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen a) b) c) k x 2 k k x1 x1 F1 F1 F2 F2 x O

6 De 1 ste hoofdwet ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid dW = p.A.dx = pdV W = ∫ dW= ∫ pdV w = ∫ pdv (arbeid per kg) Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen p = f(v) moet gekend zijn!!! F=p.A

7 De 1 ste hoofdwet ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid W = ∫ pdV (in kJ) expansie: dV > 0  W > 0 compressie: dV < 0  W < 0 Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen

8 De 1 ste hoofdwet Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid  Afhankelijk van de gevolgde weg W A > W B

9 De 1 ste hoofdwet ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid  bij een kringproces arbeid 1  2: Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen Geleverde arbeid

10 De 1 ste hoofdwet ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid  bij een kringproces arbeid 2  1: Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen Ontvangen arbeid

11 De 1 ste hoofdwet ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid  bij een kringproces Tot. arbeid 1  2  1: Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen Netto arbeid

12 De 1 ste hoofdwet ≠ vormen van arbeid: Volumearbeid  bij een niet evenwichtige toestandsverandering: - p en T niet overal gelijk - volumearbeid moeilijk te berekenen - volumearbeid ≠ ∫ pdV Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen

13 De 1 ste hoofdwet ≠ vormen van arbeid: Elektrische arbeid P = -U.I W e = -U.I.  t Inleiding Arbeid Voor gesloten systemen U I R Stelsel

14 De 1 ste hoofdwet Behoud van energie Gedurende een interactie tussen een stelsel en zijn omgeving moet de energie die verloren (gewonnen) wordt door het stelsel gelijk zijn aan de energie die gewonnen (verloren) wordt door de omgeving. Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen

15 De 1 ste hoofdwet Energiebalans: Voorbeelden: -|Q| = ΔE < 0 of Q = ΔE Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet Q = -6 kJ ΔE = -6 kJ

16 De 1 ste hoofdwet Energiebalans: Voorbeelden: +|W as | = ΔE > 0 of -W as = ΔE Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet W as = -4 kJ ΔE = +4 kJ W as

17 De 1 ste hoofdwet Energiebalans: Voorbeelden: +|W v | = ΔE > 0 of -W v = ΔE Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet W v = -10 kJ ΔE = +10 kJ WvWv

18 De 1 ste hoofdwet 1 ste hoofdwet: Q – W =  E tot Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet

19 De 1 ste hoofdwet Energiebalans: Q – W =  Etot Q – W =  E kin +  E pot +  U Enkele vormen van arbeid: volumearbeid elektrische arbeid arbeid verricht door een wiel uitwendige arbeid Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet

20 Vormen van energievergelijkingen: ∆E tot = Q - W Differentiaalvorm: De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n toestandsgrootheid Geen toestandsgrootheid

21 Vormen van energievergelijkingen: Gemiddeld: Ogenblikkelijk: Per kg: ∆e tot = ∆e kin + ∆e pot + ∆u = q - w De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n

22 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Vormen van energievergelijkingen: Voorbeeld: compressieslag van een motor  45 kJ/kg  koelwater  toegevoerde arbeid = 90 kJ/kg

23 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Vormen van energievergelijkingen: Energietransport  WARMTE (Q of q)  ARBEID (W) stelsel Q+Q+ Q-Q- W-W- W+W+

24 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Vormen van energievergelijkingen: Voorbeeld: compressieslag van een motor  45 kJ/kg  koelwater (= negatief)  toegevoerde arbeid = 90 kJ/kg (negatief)

25 Vormen van energievergelijkingen: Voorbeeld: compressieslag van een motor  q = -45 kJ/kg (= negatief)  w = -90 kJ/kg (negatief) Gevraagd: de inwendige energieverandering Oplossing: q – w V =  u   u = - 45 kJ/kg – (-90 kJ/kg) = 45 kJ/kg De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n

26 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Algemene thermodyn. vergelijking: Beschouw stelsel in rust + alleen W v + evenwichtig proces Q – W v = ΔE kin + ΔE pot + ΔU  Q =  U + ∫ pdV (alg. thermodyn. vgl.) of q =  u + ∫ pdv (in J/kg of kJ/kg) of dq = du + pdv (in J/kg of kJ/kg)

27 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie Enthalpie: Enthalpie van een stelsel: H = U + pV Per kg: h = u + pv dh = du + pdv + vdp (1) en dq = du + pdv (2) (1) en (2)  dq = du + pdv = dh – vdp Na integratie: q =  u + ∫ pdv =  h - ∫ vdp (alg. thermodyn. vgl.) of : Q =  U + ∫ pdV =  H - ∫ Vdp (alg. thermodyn. vgl.) diff.

28 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p cv en cp als toestandsgrootheden: dq = u + pdv dq = du (v = cte) (1) en dq = c v dT (v = cte) (2) (1) = (2): du = c v dT (v = cte) dv = 0

29 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p cv en cp als toestandsgrootheden:

30 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p cv en cp als toestandsgrootheden: dq = dh - vdp dq = dh (p = cte) (1) en dq = c p dT (p = cte) (2) (1) = (2): dh = c p dT (p = cte) dp = 0

31 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p cv en cp als toestandsgrootheden:

32 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: 1.Verzad. vl., verzad. damp: tabellen A-4, A-5 index f : verzadigde vloeistof index g : verzadigde damp h fg = h g – h f (latente verdampingswarmte)

33 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: 2. Mengsel verzad. vl. + verzad. damp U = U f + U g m tot. u = m f.u f + m g. u g m tot. u = (m tot - m g ).u f + m g. u g u= (1-x). u f + x. u g Analoog: v= (1-x). v f + x. v g h= (1-x). h f + x. h g u f <= u <= u f en h f <= h <= h g U g Uf met: x = m g / m tot

34 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: 2.Mengsel verzad. vl. + verzad. Damp Voorbeeld: Gegeven: water: vloeistof + damp °t = 120°C u = 900 kJ/kg Gevraagd: h? Oplossing: tabel A4 :°t= 120°C: u f = 503,60 kJ/kg u g = 2528,9 kJ/kg h f = 503,81 kJ/kg h g = 2706,0 kJ/kg In tabel A4 lezen we af bij 120°C: u f = 503,60 kJ/kg u g = 2528,9 kJ/kg h f = 503,81 kJ/kg h g = 2706,0 kJ/kg

35 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: 2.Mengsel verzad. vl. + verzad. Damp Voorbeeld: tabel A4 :°t= 120°C: u f = 503,60 kJ/kg u g = 2528,9 kJ/kg h f = 503,81 kJ/kg h g = 2706,0 kJ/kg u = (1 – x)u f + xu g In tabel A4 lezen we af bij 120°C: u f = 503,60 kJ/kg u g = 2528,9 kJ/kg h f = 503,81 kJ/kg h g = 2706,0 kJ/kg

36 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: 2.Mengsel verzad. vl. + verzad. Damp Voorbeeld: tabel A4 :°t= 120°C: h f = 503,81 kJ/kg h g = 2706,0 kJ/kg h = (1 – x)h f + xh g h = (1 – 0,19572) 503,81 kJ/kg + 0, ,0 kJ/kg h = 934,82 kJ/kg In tabel A4 lezen we af bij 120°C: u f = 503,60 kJ/kg u g = 2528,9 kJ/kg h f = 503,81 kJ/kg h g = 2706,0 kJ/kg

37 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: 3.Oververhitte damp: In tabel A4 lezen we af bij 120°C: u f = 503,60 kJ/kg u g = 2528,9 kJ/kg h f = 503,81 kJ/kg h g = 2706,0 kJ/kg

38 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: 4. Gecomprimeerde vloeistof: tabel A-7 Conclusies: - v en u: weinig drukafhankelijk - v= v(T) en u = u(T) In tabel A4 lezen we af bij 120°C: u f = 503,60 kJ/kg u g = 2528,9 kJ/kg h f = 503,81 kJ/kg h g = 2706,0 kJ/kg

39 4.Gecomprimeerde vloeistof v(T, p) ≈ v f (T) u(T, p) ≈ u f (T) De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en h m.b.v. eigenschapstabellen: In tabel A4 lezen we af bij 120°C: u f = 503,60 kJ/kg u g = 2528,9 kJ/kg h f = 503,81 kJ/kg h g = 2706,0 kJ/kg p v T v v f p sat T p T p sat

40 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en h m.b.v. eigenschapstabellen : 4.Gecomprimeerde vloeistof Benadering h: h(T, p) = u(T, p) + pv(T, p) h(T, p) ≈ u f (T) + pv f (T) h(T, p) ≈ u f (T) + (p – p sat (T) + p sat (T)) v f (T) h(T, p) ≈ u f (T) + p sat (T)v f (T) + (p – p sat (T)) v f (T)  h(T, p) ≈ h f (T) + (p – p sat (T)) v f (T)  h(T, p) ≈ h f (T) klein In tabel A4 lezen we af bij 120°C: u f = 503,60 kJ/kg u g = 2528,9 kJ/kg h f = 503,81 kJ/kg h g = 2706,0 kJ/kg

41 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas u en h bij ideaal gas: Experiment van Joule: conclusie: - u is onafhankelijk van v of p - u is alleen afhankelijk van T

42 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas u en h bij ideaal gas: Algemeen: Ideaal gas: - u is onafhankelijk van v of p - u is alleen afhankelijk van T du = c v dT (ALTIJD, ook als p of v verandert) of

43 Algemeen: Ideaal gas: h = u + pv pv = RT  h = u + RT u = f(T)  h = f(T)  dh = c p dT (ALTIJD, ook als p of v verandert) De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas u en h bij ideaal gas:

44 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas u en h bij ideaal gas: Indien Δt niet te groot: en

45 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas u en h bij ideaal gas: Wet van Mayer voor ideaal gas: h = u + pv = u + RT dh = du + RdT c p dT=c v dT + RdT c p = c v + R of R = c p - c v

46 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden Voorbeelden: Lucht is aanwezig in een vertikaal cilinder-zuigersysteem uitgerust met een elektrische weerstand. De atmosfeer oefent een druk van 1,00 bar uit op de zuiger die een massa heeft van 45,0 kg en een oppervlakte van 0,0900 m². Als er stroom door de weerstand vloeit, neemt het volume lucht in de cilinder toe met 0,0450 m³ terwijl de druk constant blijft. De massa van de lucht is 0,0270 kg en de specifieke inwendige energie stijgt met 42,0 kJ/kg. De lucht en de zuiger zijn in het begin en op het einde in rust. Het materiaal van zuiger en cilinder is een keramisch composietmateriaal en dus een goede isolator. Wrijving tussen zuiger en cilinderwand is verwaarloosbaar. De valversnelling g bedraagt 9,81 m/s². Bereken de elektrische arbeid van de weerstand op de lucht voor een systeem bestaande uit a)de lucht in de cilinder alleen b)de lucht in de cilinder + de zuiger

47 Voorbeelden: a) Gegeven: Gevraagd: W el ? De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden zuiger m z =45 kg A z = 0,090 m² m l =0,27 kg V 2 -V 1 =0,045 m³ Δu l =42 kJ/kg p at =1,0 bar systeemgrens deel a)

48  Q – W V - W el =  E kin +  E pot +  U – W V - W el =  U De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden zuiger m z =45 kg A z = 0,090 m² m l =0,27 kg V 2 -V 1 =0,045 m³ Δu l =42 kJ/kg p at =1,0 bar systeemgrens deel a)

49 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden zuiger m z =45 kg A z = 0,090 m² m l =0,27 kg V 2 -V 1 =0,045 m³ Δu l =42 kJ/kg p at =1,0 bar systeemgrens deel a)

50 Voorbeelden: b) Gegeven: Gevraagd: W el ? De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden m z =45 kg A z = 0,090 m² m l =0,27 kg V 2 -V 1 =0,045 m³ Δu l =42 kJ/kg p at =1,0 bar systeemgrens deel b) zuiger

51  Q –W V - W el =  E kin +  E pot +  U – W V - W el =  U +  E pot De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden m z =45 kg A z = 0,090 m² m l =0,27 kg V 2 -V 1 =0,045 m³ Δu l =42 kJ/kg p at =1,0 bar systeemgrens deel b) zuiger

52 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden m z =45 kg A z = 0,090 m² m l =0,27 kg V 2 -V 1 =0,045 m³ Δu l =42 kJ/kg p at =1,0 bar systeemgrens deel b) zuiger

53 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden m z =45 kg A z = 0,090 m² m l =0,27 kg V 2 -V 1 =0,045 m³ Δu l =42 kJ/kg p at =1,0 bar systeemgrens deel b) zuiger

54 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden Voorbeelden: Een geladen accu ontlaadt zich vanzelf in een ruimte met een constante temperatuur van 20 °C. Er wordt geen elektrische energie geleverd maar wel wordt er 1500 kJ thermische energie naar de omgeving afgevoerd. Als de accu vervolgens weer langzaam wordt opgeladen tot de begintoestand, kost dit 2000 kWs aan elektrische energie. Hoe groot is de warmte toevoer aan de accu tijdens dit opladen?

55 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden Voorbeelden: Aan een ideaal gas wordt bij constante druk 266 kJ warmte toegevoerd. Bereken de op de omgeving verrichte arbeid, de verandering van de Inwendige energie en de enthalpie. Gegeven is dat het 160,2 kJ warmte kost om dezelfde temperatuur- toename te realiseren als het volume constant wordt gehouden.

56 De 1 ste hoofdwet Voor gesloten systemen Inleiding Arbeid 1 ste hoofdwet energievgl’n Alg. therm. vergelijking Enthalpie c v en c p u en h m.b.v. tabellen u en v bij ideaal gas Voorbeelden Voorbeelden: Bereken de hoeveelheid warmte nodig om 3 kg stikstof bij constant volume te verwarmen van 0 °C tot 50 °C. Wat is hierbij de toename van de inwendige energie, de drukstijging en de verandering van de enthalpie per m³ N als de begindruk 1 bar bedraagt? R = 297 J/kg.KCv = 741 J/kg.K


Download ppt "THERMODYNAMICA Hoofdstuk 4 ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem."

Verwante presentaties


Ads door Google