De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Lic. Dirk Willem THERMODYNAMICA Hoofdstuk 7 (Deel 1)

Verwante presentaties


Presentatie over: "Lic. Dirk Willem THERMODYNAMICA Hoofdstuk 7 (Deel 1)"— Transcript van de presentatie:

1 lic. Dirk Willem THERMODYNAMICA Hoofdstuk 7 (Deel 1)

2 Ongelijkheid van Clausius: = 0 : intern reversibel < 0 : intern irreversibel T: temperatuur begrenzing Entropie Ongelijkheid van Clausius p v A

3 Ongelijkheid van Clausius: rev. motor: in 6.2: Entropie Ongelijkheid van Clausius THTH QHQH QHQH W net,rev QLQL Q L,irrev W net,irrev TLTL rev irrev

4 Ongelijkheid van Clausius: irrev. motor: Entropie Ongelijkheid van Clausius THTH QHQH QHQH W net,rev QLQL Q L,irrev W net,irrev TLTL rev irrev

5 Ongelijkheid van Clausius: Conclusie: < 0 : interne irreversibiliteiten binnen systeem = 0 : geen interne irreversibiliteiten binnen systeem > 0 : onmogelijk Entropie Ongelijkheid van Clausius

6 Definitie entropie Intern rev. kringproces 1 → 2 → 1 : Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. entropie AC

7 Definitie entropie Intern rev. kringproces 1 → 2 → 1: Conclusie: Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. entropie AC BC

8 Definitie entropie is : -onafhankelijk van het (intern rev.) proces -afhankelijk van begintoestand 1 en eindtoestand 2 -de verandering van een toestandsgrooth., nl. entropie S Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. entropie

9 Definitie entropie S 1 : entropie begintoest. S 2 : entropie eindtoest. SI-eenheid(S): J/K Oneindig kleine entropieverandering: Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. entropie intern reversibel

10 Definitie entropie Specifieke entropie: s = S / m SI-eenheid (s) = J/kg.K Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. entropie

11 Definitie entropie Voorbeeld Gegeven: V 1 = 0,010 m³ T 1 = T 2 =300 K V 2 = 0,020 m³ m = 2,00 kg R = 287 J/kg.K Gevraagd: ΔS? Oplossing: Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. entropie 1 2

12 Definitie entropie Voorbeeld Eerste hoofdwet: Q – W = ΔU = 0  Q = W ΔS = 400 J/K Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. entropie 1 2

13 Opzoeken entropiegegevens in tabellen specifieke entropie relatief t.o.v. referentietoestand: Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen referentietoestand willek. toestand Stoomtabellen (A4-A7): referentietoestand = verzadigde vloeistof bij tripelpunt (0,01 °C)

14 Opzoeken entropiegegevens in tabellen Damp T p Voorbeeld: Stoom: t = 200°C p = 1,0 MPa Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen v,h, u, s s = 6,6940 kJ/kg.K Tabel A-6

15 Opzoeken entropiegegevens in tabellen Vloeistof + damp Coëxistentiegebied: p is functie van T Bij temp. T : s = (1 – x) s f + x s g met s f : specifieke entropie verzadigde vloeistof bij T s g : specifieke entropie verzadigde damp bij T x : dampgehalte (m damp / m tot ) Voorbeeld: water(Vl. + D) bij t = 120 °C en x = 0,80: tabel A-4: s f = 1,5276 kJ/kg.K en s g = 7,1296 kJ/kg.K  s = (1 – 0,80) 1,5276 kJ/kg.K + 0,80.7,1296 kJ/kg.K s = 6,0 kJ/kg.K Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen

16 Opzoeken entropiegegevens in tabellen Vloeistof Tabel A-7: p T Anders: s(T, p) ≈ s f (T) Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen h, v, u, s Voorbeeld: vloeib. Water bij t = 150 °C en p = 1 MPa: tabel A-4: s = s f (150°C) = 1,8418 kJ/kg.K

17 Ts-diagram  δQ int rev = T dS  per kg: δq int rev = T ds  Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie δQ int rev = T dS S T 2 1

18 Ts-diagram Isentropisch proces (intern rev. en Q = 0) δq int rev = 0 = T ds  ds = 0 (s = constant) Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie

19 Ts-diagram zuivere stof Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Kritisch punt verzadigde vloeistof verzadigde damp s (kJ/kg.K) t (°C ) VLOEIST. VLOEIST. + DAMP DAMP

20 hs-diagram zuivere stof Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie s h

21 T ds-vergelijkingen Hoe Δs bepalen?  via  via Tds-vergelijkingen: Δs bepalen via andere toestandsgrootheden Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas

22 T ds-vergelijkingen Enkelvoudig samendrukbaar systeem: Differentiaalvorm: δq int rev = du + pdv δq int rev = dh - vdp Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas (intern reversibel)

23 T ds-vergelijkingen δq int rev = du + pdv δq int rev = dh - vdp en δq int rev = Tds  Tds = du + pdv(1 ste Tds-vergelijking) Tds = dh – vdp(2 de Tds-vergelijking) Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas

24 Entropieverandering vaste stof en vloeist. ====> Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas dv = 0

25 Entropieverandering ideaal gas Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas du = c v dT en p = RT/v

26 Entropieverandering ideaal gas Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas dh = c p dT en v = RT/p

27 Entropieverandering ideaal gas Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas c v = const Constante soortelijke warmte: benaderende analyse

28 Entropieverandering ideaal gas Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas c p = const Constante soortelijke warmte: benaderende analyse

29 Entropieverandering ideaal gas Benaderende analyse: voorbeeld Gegeven: lucht ( T 1 = 300 K, p 1 = 1 bar)  (T 2 = 400 K, p 2 = 5 bar) tabel A-2 (b) bij 350°C: c p = 1,008 kJ/kg.K Gevraagd: Δs? Oplossing: Δs = … = -0,1719 kJ/kg.K Entropieverandering ideaal gas Oplossing: Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas

30 Entropieverandering ideaal gas Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Variabele soortelijke warmte: exacte analyse:  uitzetten in tabel

31 Entropieverandering ideaal gas Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Variabele soortelijke warmte: exacte analyse: 

32 Entropieverandering ideaal gas Oplossing: Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Exacte analyse: voorbeeld Gegeven: lucht ( T 1 = 300 K, p 1 = 1 bar)  (T 2 = 400 K, p 2 = 5 bar) Gevraagd: Δs? tabel A-17: s 0 (T 1 ) = 1,70203 kJ/kg.K s 0 (T 2 ) = 1,99194 kJ/kg.K Δs = … = -0,1720 kJ/kg.K

33 Entropieverandering ideaal gas Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Ts-diagram voor ideale gassen: v 2 > v 1 p 2 > p 1 Referentietoest. : s 1 = 0 bij T 1 = 0K en p 1 = 1 atm

34 Entropiebalans voor gesloten systemen Ongelijkheid van Clausius: Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. Irrev Rev 2 1

35 Entropiebalans voor gesloten systemen Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. Irrev Rev 2 1 Entropie- verand. Entropie- transfer Entropie- productie (>0)

36 Entropiebalans voor gesloten systemen Entropieproductie: gevolg van irreversibiliteiten = 0 : reversibel proces > 0 : irreversibel proces Entropietransfer: gevolg van warmteoverdracht Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. σ Entropie- verand. Entropie- transfer Entropie- productie

37 Entropiebalans voor gesloten systemen -Differentiële vorm -Ogenblikkelijk -Per kg: Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst.

38 Entropiebalans voor gesloten systemen: Voorbeeld Gegeven: Water: verzadigde vloeistof  verzadigde damp T = 373,15 K Q = 0 Gevraagd: Δs? Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst.

39 Entropiebalans voor gesloten systemen: Voorbeeld Gegeven: Water: verzadigde vloeistof  verzadigde damp T = 373,15 K Q = 0 Gevraagd: Δs? Δs = s g – s f = 7,3549 kJ/kg.K - 1,3069 kJ/kg.K Δs = 6,048 kJ/kg.K Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst.

40 Berekenen Δs van irrev. proces via rev. pad Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. p V 1 2 irrev. rev. :

41 Berekenen Δs van irrev. proces via rev. pad Voorbeeld: vrije expansie Reversibele weg: isotherme reversibele expansie Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. Q = 0 en W = 0  ΔU = Q – W = 0  ΔT = 0

42 Principe van toenemende entropie Adiabatisch toestandsverandering: Q = 0 ΔS adiabatisch = σ σ > 0: irreversibel σ = 0: reversibel (isentroop) ΔS adiabatisch ≥ 0 > 0: irreversibel = 0: reversibel (isentroop) Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. Principe toe- nem. entropie

43 Principe van toenemende entropie Systeem + omgeving = geïsoleerd systeem (Q = 0 en W = 0) ΔS totaal = ΔS systeem + ΔS omgeving ≥ 0 Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. Principe toe- nem. entropie = 0 : reversibel > 0 : irreversibel Q = 0 W = 0 systeem omgeving

44 Principe van toenemende entropie ΔS totaal = ΔS systeem + ΔS omgeving ≥ 0 Belangrijke opmerkingen: Spontane processen verlopen in die richting waarin entropie stijgt Geen behoud van entropie Irreversibiliteiten  performantieverlies σ = maat voor de irreversibiliteiten tijdens proces Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. Principe toe- nem. entropie

45 Principe van toenemende entropie Voorbeeld: Gegeven: metaal: m m = 0,300 kgT mb = 1200 K c m = 0,420 kJ/kg.K water: m w = 9,00 kgT wb = 300 K c w = 4,184 kJ/kg.K Gevraagd: T e ? ΔS tot ? Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. Principe toe- nem. entropie

46 Principe van toenemende entropie Voorbeeld: Oplossing: Q metaal + Q water = 0 m m c m (T e – T mb ) + m w c w (T e – T wb ) = 0 Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. Principe toe- nem. entropie m m c m (T e – T mb ) + m w c w (T e – T wb ) = 0 = 303,00 K

47 Principe van toenemende entropie Voorbeeld: ΔS tot = ΔS metaal + ΔS water Entropie Ongelijkheid van Clausius Def. Entropie s uit tabellen Toest.diagr. met entropie Entropiever- andering vast, vloeib., id. gas Entropieba- lans gesl. syst. Principe toe- nem. entropie


Download ppt "Lic. Dirk Willem THERMODYNAMICA Hoofdstuk 7 (Deel 1)"

Verwante presentaties


Ads door Google