De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem THERMODYNAMICA Hoofdstuk 7 (Deel 2)

Verwante presentaties


Presentatie over: "Ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem THERMODYNAMICA Hoofdstuk 7 (Deel 2)"— Transcript van de presentatie:

1 ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem THERMODYNAMICA Hoofdstuk 7 (Deel 2)

2 Wat is entropie? Energie = moeilijk te definiëren, maar wel te begrijpen Entropie: –heeft te maken met microscopische structuur –is een maat voor de moleculaire wanorde Hoe meer wanorde, hoe minder de positie van de moleculen te voorspellen is, hoe hoger de entropie. Vaste stof  lage entropie Gassen  hoge entropie Entropie ENTROPIE ?

3 Wat is entropie? Vb. 1: rotor in gas  gas niet in staat om rotor te laten draaien Vb. 2: roterende as om massa omhoog te brengen  reversibel  ∆S = 0  potentieel aan arbeid blijft behouden Entropie ENTROPIE ?

4 Wat is entropie? Vb. 3: roterende rotor in gas  irreversibel  ∆S > 0  potentieeel aan arbeid neemt af Ordelijke W wordt omgezet in chaotische inwendige energie  Deel energie recupereren d.m.v. thermische motor Entropie ENTROPIE ?

5 Wat is entropie? Energie  kwantiteit ( 1 ste hoofdwet) behoud van energie  kwaliteit ( 2 de hoofdwet) kwaliteit  door de entropie  Entropie ENTROPIE ?

6 De 2 de hoofdwet Toepassing 1: Een stalen onderdeel met een massa van 1,5 kg, een temperatuur van 500°C en een soortelijke warmte van 0,7 kJ/kg.K wordt in 3 kg olie (c = 2,2 kJ/kg.K) Gedompeld, waardoor de temperatuur van de olie 31,8 °C stijgt. Voor dat er een evenwichtstoestand bereikt is, wordt het onderdeel er weer uitgehaald. De entropietoename van de olie is 2,16 maal de entropieafname van het stalen voorwerp. Bereken de temperatuur van het oliebad voor en na de genoemde handelingen.

7 Warmtetransport open syst. 1 ingang + 1 uitgang: 1 kg fluïdum verplaatst zich rev. van ingang  uitgang: Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg s T 1 2

8 Alg. thermodyn. vgl. voor rev.kringproces gesloten syst. : 1  2: q 12 = (u 2 – u 1 ) + = (h 2 – h 1 ) - 2  3: q 23 = (u 3 – u 2 ) + = (h 3 – h 2 ) - 3  4: q 34 = (u 4 – u 3 ) + = (h 4 – h 3 ) - 4  1: q 41 = (u 1 – u 4 ) + = (h 1 – h 4 ) - Totaal:  q = p v Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram

9 Alg. therm. vgl. voor rev. kringproces open syst. : 1  2: q 12 = (u 2 – u 1 ) + = (h 2 – h 1 ) - 2  3: q 23 = (u 3 – u 2 ) + = (h 3 – h 2 ) - 3  4: q 34 = (u 4 – u 3 ) + = (h 4 – h 3 ) - 4  1: q 41 = (u 1 – u 4 ) + = (h 1 – h 4 ) - Totaal:  q = ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Entropie ketel turbine pomp condensor

10 Kringproces in Ts-diagram : === >opp.(pv) = opp.(Ts) Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram

11 Kringproces in Ts-diagram : 1 ste hoofdwet open kringproces: q = w t MOTOR (vb. stoomcyclus): pos. rev. kringproces  w t = q 1 + q 2 w t = q 1 - | q 2 | Entropie T s a b wtwt ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram 1 2 sasa sbsb

12 Toestandsdiagrammen : RECEPTOR (vb. koelcyclus): neg. rev. kringproces  w t = q 2 + q 1 w t = q 2 - | q 1 | Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram T s a b 1 2 sasa sbsb wtwt

13 Kringproces van Carnot bij gesloten stelsel: 1  2: reversibele isotherme expansie 2  3: reversibele adiabatische expansie 3  4: reversibele isotherme compressie 4  1: reversibele adiabatische compressie Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram

14 Carnotproces: Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram T S QHQH QLQL S 1 = S 4 S 2 = S 3 TLTL THTH

15 Stationair rev. werkend toestel: q – w t = ∆(e kin + e pot + h)  w t = q - ∆(e kin + e pot + h) (1) 1 kg fluïdum verplaatst zich evenwichtig van ingang naar uitgang : alg. thermodyn. vgl. : (2) (2) in (1) : Indien ∆e kin = ∆e pot = 0 : ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. Toest. OPEN systeem 1 kg Entropie (REVERSIBEL) 1 2

16 Stationair rev. werkend toestel: Pomp: v = const  w t = -v(p 2 - p 1 ) ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen OPEN systeem 1 kg Entropie (REVERSIBEL) 1 2 p v 1 2

17 Isentrope toestandsverandering ideaal gas Toestandsvergelijkingen: isentroop : ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie κ = c p /c v

18 Isentrope toestandsverandering ideaal gas Toestandsvergelijkingen: isentroop : ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie met id. gaswet:

19 Isentrope toestandsverandering ideaal gas Toestandsvergelijkingen: isentroop : ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

20 Isentrope toestandsverandering ideaal gas ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

21 Volumearbeid isentroop ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

22 Volumearbeid isentroop ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

23 Volumearbeid isentroop ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

24 Technische arbeid isentroop ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

25 Technische arbeid isentroop ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

26 Technische arbeid isentroop ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

27 Volumearbeid en technische arbeid isentroop w t en w v zijn afhankelijk van: - - begintemperatuur T 1 - aard van het gas ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

28 Volumearbeid en technische arbeid isentroop Gegeven: Compressor: lucht: κ = 1,400 c p c p = 1,005 Gevraagd: p 2 ? w t ? ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

29 Volumearbeid en technische arbeid isentroop lucht: κ = 1,400 c p c p = 1,005 Oplossing: ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

30 Volumearbeid en technische arbeid isentroop lucht: κ = 1,400 c p c p = 1,005 Oplossing: w t = 1,005 kJ/kg.K ( )K = -352 kJ/kg ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Entropie

31 Polytrope toestandsverandering ideaal gas Werkelijke expansie en compressie: (=polytroop) met n een constante Polytroop: warmtetransport mogelijk!! ! Met de ideale gaswet: ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Entropie

32 ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Entropie Polytrope toestandsverandering ideaal gas Exponent n van de polytroop? uit 2 toestanden bepalen!

33 ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Entropie Polytroop: volumearbeid en technische arbeid

34 ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Entropie Soortelijke warmte van de polytroop Intern reversibel proces: en in functie van dT !!!

35 ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Entropie Soortelijke warmte van de polytroop en en R = c p - c v

36 ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Entropie Soortelijke warmte van de polytroop (intern reversibel proces) met (c: soort. warmte polytroop)

37 ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Entropie Entropieverandering polytroop

38 De exponent n van de polytroop isobaar: n = 0 p = cte c = c p isotherm: n = 1 T= cte c = ∞ isentroop: n = κ s = cte c = 0 isochoor: n = ∞ v = cte c = c V ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Entropie

39 De exponent n van de polytroop ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop n = 1 (isotherm) p v n = ∞ (isochoor) n = 0 (isobaar) n = κ (isentroop) Entropie

40 De exponent n van de polytroop ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop T s n = 1 (isotherm) n = 0 (isobaar) n = ∞ (isochoor) Entropie n = κ (isentroop)

41 Isentroop rendement:  maat voor het niet-reversibel zijn v/e adiabaat ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Entropie

42 Isentroop rendement: ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Entropie Gasturbine:

43 Isentroop rendement: ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Entropie Compressor met id. gas:

44 Exergie & anergie:  NIEUW BEGRIP: EXERGIE EXERGIE = gedeelte dat volledig omgezet kan worden in arbeid ANERGIE = gedeelte dan NIET in ARBEID kan omgezet worden 1 ste hoofdwet  E = E ex + E an = cte Thermische motor: Q H = E ex + E an Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie = W in meest optimale omstandigheden

45 Exergie & anergie: Omzetting: E ex  E an (niet wenselijk: tech. Onbruikbaar) E an  E ex Dode toestand: een stelsel bevindt zich in dode toestand als: - thermodynamisch evenwicht met omgeving (p, T) - geen pot. of kin. energie heeft t.o.v. de omgeving (c = 0 en z = 0 t.o.v. referentie) - chemisch inert t.o.v. de omgeving t o = 25°C en p o = 1 bar  in dode toestand E ex,stelsel = 0 Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie

46 Exergie & anergie: m.a.w. EXERGIE = een streefdoel, het max. aan arbeid dat uit een systeem kan gehaald worden zonder thermodynamische principes te schenden. Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie

47 Exergie & anergie: Berekenen van exergie en anergie: Kringproces van Carnot: Als T L = T omg. = T 0  Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie E ex T S QHQH S 1 = S 4 S 2 = S 3 T0T0 THTH QLQL E an

48 Exergie & anergie: Berekenen van exergie en anergie: Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie

49 Exergie & anergie: Berekenen van exergie en anergie: Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie T S1S1 S2S2 T0T0 1 2 E ex E an QHQH QLQL 3 4

50 Exergie & anergie: Motor 1 : η th = 40% met T H = 600K en T L =300K  η th,max = 1 – T L /T H = 1 – 300/600 = 50% Motor 2 : η th = 40% met T H = 1000K en T L =300K  η th,max = 1 – T L /T H = 1 – 300/1000 = 70% Conclusie: motor 1 presteert beter dan motor 2 η th : slechte maatstaf voor prestatie van een motor Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie

51 Exergie & anergie: Energetische efficiëntie  alle energiegrootheden worden als gelijkwaardig behandeld Exergetisch rendement  vergelijking van nuttige en verbruikte exergie Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie

52 Exergie & anergie: reversibel kringproces   = 1 Carnot proces   = 1 Bij irreversibel proces: W net,uit = E ex – E v < W net,uit,rev   < 1 exergieverlies Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie

53 Exergie & anergie: irreversibel kringproces Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie THTH TLTL E an E EX W net,uit E an E V

54 Toepassing 1: In een gesloten, thermisch geïsoleerd systeem bevindt zich 2,5 kg gas van 22°C. Door een elektrisch aangedreven roerwerk wordt 90 kJ wrijvingswarmte aan het gas toegevoerd. Het volume van het gas is constant. Bereken de exergie van de door het gas opgenomen warmte, alsmede het exergieverlies dat bij dit proces optreedt (in kJ en %). De omgevingstemperatuur is 17°C en C v = 720 J/kg.K Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie

55 Toepassing 2: In een vat van 2 m³ bevindt zich lucht van 6 bar en 300K. De druk van de omgeving is 1 bar, de temperatuur 300K. Bereken de maximale hoeveelheid arbeid die uit de genoemde perslucht kan worden verkregen. Cp = 1005 J/kg.K ; Cv = 718 J/kg.K ; R = 287 J/kg.K Als aan deze lucht 500kJ warmte wordt toegevoerd vanuit een warmtereservoir met een temperatuur van 600K, bereken dan de maximale hoeveelheid arbeid die bij dit proces kan worden verkregen, alsmede het exergieverlies dat hierbij optreedt. Entropie ENTROPIE ? q open syst. 1 ing. + 1uitg Kringproces in Ts-diagram Techn. arbeid stat. toestellen Isentroop Polytroop Isentroop rendement Exergie en anergie


Download ppt "Ing. Patrick Pilat lic. Dirk Willem THERMODYNAMICA Hoofdstuk 7 (Deel 2)"

Verwante presentaties


Ads door Google