De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Topic 1: Netwerkelementen Grootheden en elementen: inleiding basis: –wetten Maxwell + wetten Newton (elektromagnetisme) (mechanica) –ir. => abstractie.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Topic 1: Netwerkelementen Grootheden en elementen: inleiding basis: –wetten Maxwell + wetten Newton (elektromagnetisme) (mechanica) –ir. => abstractie."— Transcript van de presentatie:

1 Topic 1: Netwerkelementen Grootheden en elementen: inleiding basis: –wetten Maxwell + wetten Newton (elektromagnetisme) (mechanica) –ir. => abstractie 3D vectoren => scalaire getallen –geen velden, wel spanningen en stromen grens: –afmetingen << golflengte vraagjes 1. Vergelijk het energiedistributienet en het kabeldistributienetwerk wat betreft hun elektrische grootte. 2. In het begin van de vorige eeuw werden de wetten van Newton vervangen door de relativiteitstheorie. Hoe zit dat met de wetten van Maxwell ?

2 Topic 1: Netwerkelementen Grootheden: spanning en stroom wet van Coulomb F = (Q Q’)/(4   r 2 ) u r [N] elektrische veldsterkte E E = lim(Q’  0) F/Q’ [N/C] wet van Gauss –macroscopisch:  E dA = Q/  –microscopisch: div E =  /  –vb. puntlading met bol rondom: E = Q /(4   0 r 2 ) u r potentiaal V V A =W A  [V] energie door E geleverd om + eenheidslading van A naar  te brengen –vb. puntlading in vacuum: zie fig. op slide V A = Q /(4   0 r A ) –verband E en V: zie fig.op slide E = - grad V van hoge naar lage potentiaal

3 Topic 1: Netwerkelementen Grootheden: spanning en stroom elektrische stroom i = dq/dt [A] i =  A J dA vb. buisvormige geleider, zie figuur op slide J = q n v [A/m 2 ] voor elektronen is q gelijk aan – C J =  E vraagjes 1. Wat is de  van een ideale geleider ? 2. Wat is het elektrisch veld in deze geleider ? 3. Waar zit de lading op een geladen ideale geleider in rust ?

4 Topic 1: Netwerkelementen Formele beschrijving W etten van Maxwell veldverdelingen E = elektrisch veld H = magnetisch veld D = elektrische fluxdichtheid B = magnetisch inductievector bronverdeling J = elektrische stroomdichtheid materiaalparameters D =  E B =  H J =  E rot E = -dB/dt [1] rot H = dD/dt + J + J s [2]

5 Topic 1: Netwerkelementen Verband: wetten van Maxwell - wet van Gauss rot E = -dB/dt met B =  H [1] rot H = dD/dt + J met D =  E [2] neem de divergentie van [2] de divergentie van een rotor is steeds nul (zie vectorveld-algebra), dus 0 = div(dD/dt) + div(J) verwissel volgorde van div en d/dt, dus d/dt(div(  E)) = -div(J) div J = - d  /dt (behoud van lading), dus d/dt(div E) = (d  /dt)/  geen lading  geen veld div E =  / 

6 Topic 1: Netwerkelementen Verband: wetten van Maxwell - begrip potentiaal rot E = -dB/dt met B =  H [1] rot H = dD/dt + J met D =  E [2] bij DC is dB/dt in [1] gelijk aan 0 een veld waarvan de rotor overal nul is kan geschreven worden als de gradient van een scalaire functie (zie vectorveld-algebra) E = - grad V

7 Topic 1: Netwerkelementen Elementen: tweepool netwerkelementen definitie –effect van lengte stroomconventie: geassocieerde referentierichtingen van + naar – vraagjes 1. Beschouw een tweepool van enkele mm groot. Is het effect van de lengte belangrijk bij 100 MHz ? En bij 100 GHz ? + - v A (t), i A (t) v B (t), i B (t) i A (t) = i B (t) klem A,  klem B, 

8 Topic 1: Netwerkelementen Elementen: tweepool netwerkelementen vermogen –wet van Joule P(t) = dW/dt = d/dt(v(t) dq) = v(t) i(t) [W] energie W(t) =  0 t v(t) i(t) dt [J] zowel –energietoepassingen –informatietoepassingen VERANDERINGEN IN DE TIJD vraagjes 1. Wat is geluid ?

9 Topic 1: Netwerkelementen Tweepool netwerkelementen: klassificatie bronnen: bronnen van energie –spanningsbron –stroombron weerstanden: dissipators van energie reactieve elementen: energie-opstapelaars –in elektrisch veld: condensatoren –in magnetisch veld: inductanties BEDOELDE ENERGIE-UITWISSELING IS DOMINANT echte tweepool = combinatie van meerdere ideale tweepolen ] resonantie

10 Topic 1: Netwerkelementen Tweepool netwerkelementen: bronnen ideale spanningsbron –klemspanning hangt nt af van stroom –symbolen ac dc –weerstand in serie: inwendige weerstand –als vermogen wordt geleverd, dan v(t) i(t)< 0 –toep.: batterij ideale stroombron –stroom hangt nt af van klemspanning –symbolen ac dc –weerstand in parallel –als vermogen wordt geleverd, dan v(t) i(t) < 0 –toep.: zonnecel  + -

11 Topic 1: Netwerkelementen Tweepool netwerkelementen: weerstand (R, [  ] = Ohm) stroom steeds van hoge naar lage spanning en nul bij afwezigheid van spanning  energie-dissipatie (warmte) werking v(electron) = -  E (  = mobiliteit) j = -q n v wet van ohm microscopisch: j =  E macroscopisch: v(t) = R() i(t) –lineair/niet-lineair, tijdsinvariant/tijdsvariant symbolen wet van Joule: P = vi = Ri 2 = v 2 /R –toep.: smeltveiligheid kleurcode, vermogen R = l/(  A) vraagjes 1. Bewijs deze laatste formule.

12 Topic 1: Netwerkelementen Tweepool netwerkelementen: diode = niet-lineaire weerstand –‘elektrisch ventiel’ werking, zie figuur op slide i = I s (exp( v q/kT)-1) I s = verzadigingsstroom symbool ideale diode ‘aanzetspanning’ doorslag bij ‘Zenerspanning’ niet-destructief toep.: spanningsbegrenzing door ‘Zenerdiode’

13 Topic 1: Netwerkelementen Tweepool netwerkelementen: capaciteit (C, [F] = Farad) opstapeling energie in elektrisch veld –stelsel van twee geleiders werking: q = Cv –vlakke platencondensator: C =  A/d met  =  r  0 i(t) = C() dv(t)/dt –lineair/niet-lineair, tijdsinvariant/tijdsvariant symbool W =  0 T v(t) i(t) dt = CV 2 /2 enkel afh.v.V !!! toep.: geheugenfunctie: info = lading (vb. RAM) niet-ideale C –lekstroom: C ontlaadt –doorslag vraagjes 1. Waar zit die energie precies ? +q-q EVhVh VlVl   0 

14 Topic 1: Netwerkelementen Tweepool netwerkelementen: inductantie (L, [H] = Henry) Vraag: Wat is een spoel/inductantie ? Antw: Een gewonden geleider ! Vraag: Hoeveel moet die geleider dan gewonden zijn ? Antw: Dit is een continu proces ! Vraag: Zijn dan alle geleiders spoelen ? Antw: Ja !!! Wet van Faraday - Lentz  C E dC = -d  /dt met  = LI  C E dC + L(dI/dt) = 0 vb. Kring met R en C, op bord. vb. Zwevende supergeleider.

15 Topic 1: Netwerkelementen Tweepool netwerkelementen: inductantie (L, [H] = Henry) opstapeling energie in magnetisch veld –‘spoel’ werking: i  H  B  n  = Li v(t) = L() di(t)/dt dualiteit met C –lineair, niet-lineair (verzadiging) –tijdsinvariant, tijdsvariant symbolen W =  0 T v(t) i(t) dt = LI 2 /2 enkel afh. v I !!!

16 Topic 1: Netwerkelementen Verband: wetten van Maxwell - wet van Faraday-Lentz rot E = -dB/dt met B =  H [1] rot H = dD/dt + J met D =  E [2] integreer [1] over een oppervlak S  S rot F dS =  C F dC (zie vectorveld-algebra)  C E dC + d  /dt = 0

17 Topic 1: Netwerkelementen Elementen: vierpool netwerkelementen definitie stroomconventie –geassocieerde referentierichtingen relaties f1(v1,i1,v2,i2) = 0 f2(v1,i1,v2,i2) = 0 v1=0,v2=0  i1=0,i2= poort 1 poort 2 v1v2 i1 i2 i1i2

18 Topic 1: Netwerkelementen V ierpool netwerkelementen: transformator relaties v1-n v2 = 0 n i1 + i2 = 0  P1 / P2 = v1v2 i1i2 1:n

19 Topic 1: Netwerkelementen V ierpool netwerkelementen: afhankelijke bronnen spanningsafh. spanningsbron, VDV spanningsafh. stroombron, VDI v1 i1i2 i1=0  v2=A v v1 i1i2 i1=0v2i2=g m v1

20 Topic 1: Netwerkelementen V ierpool netwerkelementen: !!! transistor !!! spanningsafh. weerstand relaties i2 = f2(v1,v2) i1 = f1(v1,v2) klem B1 = klem B2 = B vb. MOS: i1 = 0 drempelspanning V T v1 > V T  in geleiding v1 i1i2 v2 B1B2


Download ppt "Topic 1: Netwerkelementen Grootheden en elementen: inleiding basis: –wetten Maxwell + wetten Newton (elektromagnetisme) (mechanica) –ir. => abstractie."

Verwante presentaties


Ads door Google