De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 1 Inhoud (1) 1.Fysische grondslagen van de elektrotechniek.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 1 Inhoud (1) 1.Fysische grondslagen van de elektrotechniek."— Transcript van de presentatie:

1 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 1 Inhoud (1) 1.Fysische grondslagen van de elektrotechniek Elektrostatica ‣ Het stationair magneetveld ‣ Elektromagnetische inductie ‣ De basiswetten van het elektromagnetisme 2.Elektrische Netwerken ‣ Passieve versus actieve netwerkelementen ‣ Lineaire versus niet-lineaire bouwstenen ‣ Passieve bouwstenen ‣ Actieve bouwstenen ‣ Netwerkopbouw

2 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 2 Elektrische netwerken Elektrische netwerken zijn een abstractie van de gedetailleerde fysische magnetische en elektrische velden Bestaan uit een interconnectie van netwerkelementen ‣ Interconnectie zelf met ‘ideale’ geleiders ‣ Netwerkelementen met twee of drie ‘klemmen’ ‣ Werking van netwerk wordt beschreven via netwerkgrootheden: ‧ De stromen die de elementen in- of uitstromen langs de klemmen ‧ De spanningen (potentialen) op de klemmen gerefereerd aan een referentiespanning Hypothese: elektromagnetische velden bestaan enkel in de componenten V2 V1 V3 V4 V5 I1 I2 I8 I6 I3 I4 I7 I5

3 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 3 Elektrische netwerken Vermogen ‣ Totale stroom naar binnen op elk ogenblik 0 (geen creatie of opslag van lading) ‣ Ogenblikkelijk vermogen in een component is energieverhoging/verlaging per seconde van de elektronen als ze door de component stromen ‣ Twee klemmen: ‧ Totale stroom in = I 1 + I 2 = 0 ‧ Vermogen P = I 1 V 1 + I 2 V 2 wordt opgenomen door component ‣ Drie klemmen: ‧ Totale stroom in = I 1 + I 2 +I 3 = 0 ‧ Vermogen P = I 1 V 1 +I 2 V 2 +I 3 V 3 wordt opgenomen door component V1 V2 I1 I2 V1 V2 V3 I1 I2 I3

4 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 4 Elektrische netwerken GRS en VRS ‣ Eenvoudiger notatie voor componenten met twee klemmen ‣ Spanningspijl geeft verschil aan tussen klemspanningen ‣ Stroompijl = stroom doorheen component ‣ Teken van vermogen in component hangt af van richting referentiepijlen ‧ GRS: uittredende stroom positief gerekend aan meest positieve klem. P = V x I = vermogen afgegeven door component ‧ VRS: intredende stroom positief gerekend aan meest positieve klem. P = V x I = vermogen opgenomen door component ‣ Passieve componenten genereren geen energie maar nemen energie op, actieve componenten genereren energie + I V - I + I V - I GRS VRS

5 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 5 Elektrische netwerken Lineariteit ‣ Gedrag van component = relatie tussen V(t) en I(t) ‣ Gedrag kan statisch zijn of dynamisch ‧ Statisch ‧ Dynamisch ‣ Gedrag kan lineair zijn, incrementeel lineair, niet-lineair ‧ Lineair: ‧ incrementeel lineair ‧ niet-lineair : alle andere vormen

6 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 6 Elektrische netwerken Voorbeelden ‣ Lineair statisch gedrag: de weerstand ‣ Lineair dynamisch gedrag: de condensator ‣ Incrementeel statisch lineair gedrag: batterij ‣ Niet-lineair statisch gedrag: de diode

7 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 7 Elektrische netwerken De condensator ‣ Twee elektroden (platen) dicht bij elkaar op verschillende potentiaal ‣ Elektrisch veld tussen platen; verwaarloosbaar erbuiten ‣ Lading op platen gelijk en tegengesteld; evenredig met spanningsverschil. Totale lading = 0 ! ‣ Verband tussen lading Q en spanning: capaciteit V (Farad) ‧ Wanneer V(t) constant: I = 0; ‧ Wanneer V(t) verandert: I(t) = dQ(t)/d = C dV(t)/dt ‣ Condensator kan energie opslaan: energie = ½ CV 2

8 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 8 Elektrische netwerken De spoel ‣ Een aantal stroomvoerende windingen van een geleider in het eigen magneetveld ‣ Intern magneetveld dat flux veroorzaakt in windingen; verwaarloosbaar buiten component ‣ Verband tussen stroom I en flux  : zelfinductie (Henry) ‧ Wanneer I(t) constant: V = 0; ‧ Wanneer I(t) verandert: V(t) = d  /dt = L dI(t)/dt ‣ spoel kan energie opslaan: energie = ½ LI 2

9 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 9 Elektrische netwerken Spannings- en stroombronnen ‣ Componenten die blijvend vermogen kunnen afleveren aan de overige elementen ‣ Ideale bronnen: leggen een netwerkgrootheid vast,ongeacht de andere ‧ Spanningsbron: V is vast, ongeacht I ‧ Stroombron: I is vast, ongeacht V ‣ Reële bronnen: V en I zijn toch gekoppeld ‧ Reële spanningsbron = ideale spanningsbron in serie met inwendige weerstand ‧ Reële stroombron = ideale stroombron in parallel met inwendige weerstand

10 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 10 Elektrische netwerken Spannings- en stroombronnen: afgegeven vermogen ‣ Spanningsbron (Norton) ‣ Stroombron (Thevenin) V0V0 P P max = V 0 2 /4R I = V 0 /R V I0I0 P P max = RI 0 2 /4 V = RI 0 I

11 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 11 Elektrische netwerken Spannings- en stroombronnen: gestuurde bronnen ‣ Versterkers kunnen gemodelleerd worden als bronnen aangestuurd door andere netwerkgrootheden ‣ 3-klemmenmodel van versterker ‧ Ingangsklemmen: reële spanningsbron, gecontroleerd door uitgang ‧ Uitgangsklemmen: reële spanningsbron, gecontroleerd door ingang ‣ Model voor schakelaar of relais met 4 klemmen: bronnen zijn 0, maar inwendige weerstand van de uitgang gecontroleerd door ingang

12 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 12 Elektrische netwerken De wetten van Kirchoff ‣ Hypothese 1: (elektro)magnetische velden bestaan enkel in de componenten ‣ Hypothese 2: er wordt nergens in het netwerk netto lading opgebouwd ‣ Gevolgen: ‧ De algebraïsche som van spanningen in een gesloten pad in de netwerkgraaf is altijd 0 ‧ De som van stromen die toekomen aan een verzameling netwerkknoopunten is altijd 0 ‣ Toepassing: serie- en parallelschakeling: ‧ Serie: stroom in beide elementen dezelfde, spanning = som ‧ Parallel: spanning over beide elementen dezelfde, stroom = som Elektrische netwerken I1 V2 V1 V3 V4 V5 I2 I8 I6 I3 I4 I7 I5

13 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 13 Inhoud (2) 3.Netwerkanalyse Het doel van netwerkanalyse Manuele analysetechnieken Systematische methoden Netwerken met spoelen en condensatoren Lineaire netwerken in sinusregime 4.Signalen als dragers van informatie ‣ Analoge versus digitale informatierepresentatie ‣ Het tijd- en frequentiedomein ‣ Een afweging van analoge en digitale representaties ‣ Conclusie

14 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 14 Netwerkanalyse Doelstelling ‣ Gegeven een netwerk met bronnen en andere netwerkelementen, bepaal de stromen door elk van de klemmen en de spanningen (potentiaal) op elk van de klemmen t.o.v. een gekozen referentie ‣ Voor netwerken met niet-lineaire elementen: bepaal werkpunt en gelineariseerd gedrag rond het werkpunt ‣ Wij beginnen met netwerken die enkel bronnen en weerstanden bevatten ‣ Twee methoden: ‧ Manuele herschrijftechniek van netwerk tot Norton- of Theveninequivalent ‧ Systematische methode gebaseerd op knooppuntwet van Kirchoff Netwerkanalyse I1 V2 V1 V3 V4 V5 I2 I8 I6 I3 I4 I7 I5

15 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 15 Netwerkanalyse Het herschrijven van netwerken ‣ Doelstelling: bepaal de stroom door een enkele weerstand (en dus ook de spanning over die weerstand) ‣ Methode: isoleer weerstand uit netwerk en reduceer overblijvend netwerk tot Norton- of Theveninequivalent ‣ Doe dit door herhaald herschrijven van netwerk in eenvoudiger gedaante, tot wanneer netwerk met 1 bron en 1 weerstand overblijft ‣ Bepaal op deze manier ‧ De inwendige weerstand ‧ De openklemspanning ‣ Stelling: elk netwerk met weerstanden en bronnen, met twee externe klemmen, kan tot deze vorm herleid worden Netwerkanalyse I1 V2 V1 V3 V4 V5 I2 I8 I6 I3 I4 I7 I5

16 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 16 Netwerkanalyse Het herschrijven van netwerken: herschrijfregels ‣ Vervang serie- en parallelschakeling van weerstanden door 1 enkele weerstand ‣ Vervang spanningsbron met spanningsdeler door reële spanningsbron ‣ Vervang stroombron met stroomdeler door reële stroombron ‣ Verwijder weerstand parallel met ideale spanningsbron ‣ Verwijder weerstand in serie met ideale stroombron Methode werkt voor alle serie- parallelnetwerken, maar niet voor alle netwerken Netwerkanalyse

17 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 17 Netwerkanalyse Het herschrijven van netwerken: zoek inwendige weerstand ‣ Stel alle bronnen op 0 ‧ Spanningsbron-> kortsluiting ‧ Stroombron -> open keten ‣ Herleid netwerk tot equivalente weerstand ‣ Lukt perfect voor serie- parallelnetwerk Netwerkanalyse

18 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 18 Netwerkanalyse Het herschrijven van netwerken: zoek inwendige weerstand ‣ Lukt niet altijd voor andere netwerken ‣ Bijkomende regel: ster- driehoekstransformatie Netwerkanalyse

19 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 19 Netwerkanalyse Het herschrijven van netwerken: openklemspanning ‣ Behandel alle bronnen afzonderlijk ‣ Superponeer afzonderlijke resultaten ‣ Maak gebruik van reductieregels voor bronnen Netwerkanalyse

20 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 20 Netwerkanalyse Het herschrijven van netwerken: openklemspanning ‣ Soms afzonderlijk spanning op elk van de klemmen bepalen t.o.v. referentie, daarna aftrekken van elkaar Netwerkanalyse

21 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 21 Netwerkanalyse Het herschrijven van netwerken: afhankelijke bronnen ‣ Doe analyse alsof bronnen onafhankelijk van elkaar ‣ Schrijf vergelijking die afhankelijkheid uitdrukt ‣ Elimineer de afhankelijke bron uit de twee vergelijkingen Netwerkanalyse

22 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 22 Netwerkanalyse Systematische methode met knooppunten Methode 1.Kies referentieknoop 2.Groepeer knopen verbonden door ideale spanningsbron in superknopen 3.Kies als onbekenden de potentiaal op de superknopen en de andere knopen die niet in een superknoop zitten 4.Schrijf voor elk van deze (super)knopen een vergelijking die uitdrukt dat de totale stroom naar de knoop 0 is 5.Los dit stelsel van vergelijkingen op Lineaire netwerkelementen leiden tot lineaire vergelijkingen Netwerkanalyse

23 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 23 Netwerkanalyse Systematische methode met knooppunten Voorbeeld Netwerkanalyse

24 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 24 Netwerkanalyse Netwerken met dynamische elementen ‣ Knooppuntenmethode blijft geldig ‣ Uitdrukking van takstromen nu integro-differentiaalvergelijkingen ‧ Condensator: ‧ Spoel: ‣ Herleiden naar differentiaalvergelijkingen door afleiden ‣ Oplossen door opgave van geschikte beginvoorwaarden Netwerkanalyse

25 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 25 Netwerkanalyse Netwerken met dynamische elementen: voorbeelden 1 en 2 Netwerkanalyse

26 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 26 Netwerkanalyse Netwerken met dynamische elementen: voorbeeld 3 Netwerkanalyse

27 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 27 Netwerkanalyse Netwerken met dynamische elementen: voorbeeld 4 Netwerkanalyse

28 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 28 Netwerkanalyse Netwerken in sinusregime ‣ Speciaal geval: alle bronnen in het netwerk zijn sinusoidaal met dezelfde pulsatie  ‣ Stelling: na overgangsverschijnsel worden alle netwerkgrootheden sinusoidaal met dezelfde pulsatie ofwel groeien zij onbeperkt ‣ In realistische netwerken (met verlies) en realistische bronnen: geen onbeperkte groei ‣ Enkel amplitude en fase te bepalen van de netwerkgrootheden: veel eenvoudiger dat integreren van differentiaalvergelijkingen ‣ Oplossingsmethode gelijkt sterk op oplossen van weerstandsnetwerken mits gebruik van de fasorvoorstelling Netwerkanalyse

29 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 29 Netwerkanalyse Netwerken in sinusregime: fasoren ‣ Sinusoidale grootheid gekarakteriseerd door amplitude, fase en pulsatie ‣ Wanneer pulsatie gekend en overal dezelfde, enkel amplitude en fase nodig ‣ Kan voorgesteld worden door complex getal, via modulus en hoek ‣ Basis van voorstelling: formule van Euler ‣ Belangrijk: som van sinusoidale grootheden met zelfde pulsatie wordt voorgesteld door som van fasorvoorstellingen! Netwerkanalyse

30 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 30 Netwerkanalyse Netwerken in sinusregime: impedanties van netwerkelementen ‣ Netwerkelementen R, L, C realiseren relatie tussen stroom en spanning ‣ In sinusregime: stroom en spanning beide sinusoidaal met zelfde pulsatie ‣ Verhouding van fasorvoorstellingen van spanning en stroom is complex getal: de impedantie van het netwerkelement ‣ Impedantie is veralgemening van weerstand Netwerkanalyse

31 Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 31 Netwerkanalyse voorbeeld: Bode-diagram ‣ Zet 20log(|v1|/RI) uit als functie van log  ‣ Zet arg(v1) uit als functie van log  Netwerkanalyse


Download ppt "Inleiding tot de Elektrotechniek – J. Van Campenhout – 2007-2008 Faculteit Ingenieurswetenschappen pag. 1 Inhoud (1) 1.Fysische grondslagen van de elektrotechniek."

Verwante presentaties


Ads door Google