De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Hoofdstuk 8: Variantieanalyse met herhaalde metingen hoofdstuk 8 STATISTIEK 2.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Hoofdstuk 8: Variantieanalyse met herhaalde metingen hoofdstuk 8 STATISTIEK 2."— Transcript van de presentatie:

1 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse met herhaalde metingen hoofdstuk 8 STATISTIEK 2

2 Variantieanalyse bij herhaalde metingen VANDAAG

3 De motivatie van 17 voetbalspeelsters wordt gemeten op drie momenten in het voetbalseizoen. We willen nagaan of de motivatie eerder stijgt dan wel daalt door de strenge behandeling door de coach. HERHAALDE METINGEN ANOVA 3 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

4 interval/ ordinaal nominaal 1 > 1 1 one sample t-test / z-test 1 2 > 2 interval/ ordinaal onafh. afh. independent t-test / z-test dependent t-test one way ANOVA repeated measures ANOVA Pearson correlation nominaal interval gemengd afh. gemengd n-way ANOVA repeated measures ANOVA mixed design ANOVA multiple regression Pearson chi-square multiple regression nominaal/ ordinaal onafh. type AV?aantal OV?type OV? hoeveel populaties? categorieën afhankelijk? parametrischnon-parametrisch Rank-sum Signed-ranks Kruskal-Wallis Friedman’s ANOVA Spearman correlation niet in dit boek chi-square goodness of fit 1 ≥ 2 chi-square goodness of fit onafh.

5 1. Toetsingssituatie Is er een verschil in gemiddelde tussen metingen 1, 2, 3, … van variabele Y? of Is er een effect van variabele X (metingen 1, 2, 3,..) op variabele Y? en: Indien er een effect is, tussen welke metingen is er een verschil? (= post hoc toetsing) HERHAALDE METINGEN ANOVA 5 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

6 2. Voorwaarden AV is gemeten op intervalniveau scores van AV zijn in elke populatie normaal verdeeld of aantal deelnemers is in elke steekproef groter dan 30 OV wordt als nominaal beschouwd (ook al is OV soms ordinaal) afhankelijke steekproeven voldaan aan sfericiteits-eis HERHAALDE METINGEN ANOVA 6 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

7 Sfericiteit? Varianties van verschilscores moeten ongeveer gelijk zijn aan elkaar:  Mauchly’s test + eventuele correctie HERHAALDE METINGEN ANOVA 7 Meting 1Meting 2Meting 3 Verschil 1-2 Verschil 1-3 Verschil Variantie Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

8 3. Hypothesen H0: alle populatiegemiddelden zijn aan elkaar gelijk: H1: minstens twee populatiegemiddelden zijn niet gelijk aan elkaar Dus H1 is NIET µa ≠ µb ≠ µc ≠… ≠ µj HERHAALDE METINGEN ANOVA 8 tweezijdigH 0 : μ 1 = μ 2 = … = μ j H 1 : μ i ≠ μ j voor minstens 1 paar van i en j Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

9 4. Prinicipe Opnieuw vergelijken van effectvariantie met foutenvariantie, maar nu zit de effectvariantie in de within groups variantie! HERHAALDE METINGEN ANOVA 9 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

10 HERHAALDE METINGEN ANOVA 10 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

11 HERHAALDE METINGEN ANOVA 11 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

12 5. Beslissingsregels a. Overschrijdingskansen (niet in tabel) Is P (F) ≤ α ? ja, verwerp H0 neen, verwerp H0 niet Vb. P (F = 7.13) = voor df m = 2, df error = 24 P (= ) < 0.05 dus H0 verwerpen HERHAALDE METINGEN ANOVA 12 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

13 5. Beslissingsregels b. kritieke waarden Is F ≥ kritieke F waarde bij df teller = df m = k – 1ja, verwerp H0 df noemer = df error = df w - df m neen, verwerp H0 niet kritieke F waarde df b = 2, df w= 24 bij alpha = 0.05 = 3.4 (zie tabel) F (7.13) > F kritiek (3.4) dus H0 verwerpen HERHAALDE METINGEN ANOVA 13 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

14 HERHAALDE METINGEN ANOVA 14 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

15 Wanneer H0 verworpen is weten we dat minstens 2 metingen verschillen mbt. hun gemiddelde -> welke metingen? = post-hoc toetsing Zelfde probleem als bij one-way ANOVA voor herhaalde toetsen, dus opnieuw corrigeren voor verhoogde kans op Type 1-fout. >> Bonferroni correctie (wanneer we drie groepen vergelijken, alleen besluiten dat er een significant verschil is als P ≤ 0.05/3) HERHAALDE METINGEN ANOVA 15 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

16 SPSS output houdt al rekening met deze correctie; dus de P waarden zijn al gecorrigeerd. Als P ≤ 0.05 dan is er een significant verschil tussen beide groepen vb. enkel significant verschil ts. Groep 1-3 HERHAALDE METINGEN ANOVA 16 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

17 Voorbeeld ANOVA in SPSS: motivatie van voetbalspeelsters op drie meetmomenten Aandacht voor correcte invoer van data! HERHAALDE METINGEN ANOVA 17 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

18 6. Effectgrootte Partial Eta squared: η² interpreteerbaar zoals r te berekenen met SPSS Via ANOVA-dialoogbox > options > estimates of effect size aanvinken HERHAALDE METINGEN ANOVA 18 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

19 7. Rapportering Om na te gaan of de coachingmethode een effect heeft op de motivatie van de speelsters werd een repeated measures ANOVA uitgevoerd. Hieruit bleek dat er een significant effect van meetmoment op de motivatie was, F(2, 42) = 5.27, p =.009, η² =.201. In het begin van het voetbalseizoen was de motivatie van de speelsters hoger (M = 47.64, SD = 6.81) dan op het einde van het seizoen (M = 41.45, SD = 5.40, p =.019). Ook vlak na de winterstop was de motivatie van de speelsters hoger (M = 45.18, SD = 5.15) dan op het einde van het seizoen, maar dit verschil benaderde slechts significantie, p =.056. HERHAALDE METINGEN ANOVA 19 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

20 1. Toetsingssituatie Is er een verschil in gemiddelde tussen metingen 1, 2, 3, … van variabele Y? >> zelfde situatie als herhaalde metingen-variantieanalyse. 2. Voorwaarden AV is niet normaal verdeeld en/of AV is van ordinaal meetniveau Evaluatie van de coach in onderzoek van Evelien: “Op een schaal van 1 tot 10, hoe sterk wens je de coach op dit moment enkele bijzonder pijnlijke eksterogen toe?” FRIEDMAN’S ANOVA 20 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

21 interval/ ordinaal nominaal 1 > 1 1 one sample t-test / z-test 1 2 > 2 interval/ ordinaal onafh. afh. independent t-test / z-test dependent t-test one way ANOVA repeated measures ANOVA Pearson correlation nominaal interval gemengd afh. gemengd n-way ANOVA repeated measures ANOVA mixed design ANOVA multiple regression Pearson chi-square multiple regression nominaal/ ordinaal onafh. type AV?aantal OV?type OV? hoeveel populaties? categorieën afhankelijk? parametrischnon-parametrisch Rank-sum Signed-ranks Kruskal-Wallis Friedman’s ANOVA Spearman correlation niet in dit boek chi-square goodness of fit 1 ≥ 2 chi-square goodness of fit onafh.

22 3. Hypothesen H0: θ1 = θ2 = … = θk H1: θ i ≠ θ j voor minstens 1 paar van i en j bij k niveaus van de OV 4. Toetsingsgrootheid Gebaseerd op rangordening zoals bij Mann-Whitney, grootheid = H >> analyze > non-parametric > legacy dialogs > k independent samples (zie boek 7.3.4) FRIEDMAN’S ANOVA 22 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

23 4. Toetsingsgrootheid Rangordening zoals bij Kruskal-Wallis, maar ordenen per deelnemer ipv groep R = de rangensom voor moment/conditie i N = totale steekproefgrootte k = aantal meetmomenten/condities FRIEDMAN’S ANOVA 23 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

24 5. Beslissingsregel a. Is de gerapporteerde overschrijdingskans in SPSS kleiner dan α ? ja > verwerp H0 nee > verwerp H0 niet b. Is F r groter dan de kritieke X²-waarde? (df = k – 1) ja > verwerp H0 nee > verwerp H0 niet Is er een effect?  post-hoc toetsen met meerdere Wilcoxon Signed-Rank toetsen. Gebruik zo weinig mogelijk toetsen en hanteer Bonferroni- correctie: α / aantal tests. FRIEDMAN’S ANOVA 24 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

25 Demo Friedman’s ANOVA: evaluatie van de coach OV : meetmoment in het seizoen AV: haatgevoelens t.o.v. de coach FRIEDMAN’S ANOVA 25 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

26 6. Effectgrootte Geen effectgrootte voor Friedman’s toets Wel effectgrootte voor eventuele Wilcoxon Signed-rank toetsen (zie H6) FRIEDMAN’S ANOVA 26 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen

27 7. Rapportering Friedman’s ANOVA werd uitgevoerd om het effect van de coachingmethode op de haatgevoelens tegenover de coach na te gaan. Dit effect bleek inderdaad significant, F = 18.87, p <.001. Bijkomend werden paarsgewijze Wilcoxon signed-rank toetsen uitgevoerd om de metingen bij de start van het seizoen (mean rank = 1.34), vlak na de winterstop (mean rank = 2.23) en op het einde van het seizoen (mean rank = 2.43) onderling te vergelijken. Hierbij werd een gecorrigeerd significantieniveau van α =.017 gehanteerd. Uit deze post hoc toetsen bleken significante verschillen tussen de haatgevoelens bij de start van het seizoen en vlak na de winterstop (z = , p <.001, r = -.52) alsook tussen de haatgevoelens bij de start van het seizoen en op het einde van het seizoen (z = -3.42, p <.001, r = -.51). Er was geen significant verschil tussen de haatgevoelens vlak na de winterstop en op het einde van het seizoen (z = 1.58, p =.11, r = -.24). FRIEDMAN’S ANOVA 27 Hoofdstuk 8: Variantieanalyse herhaalde metingen


Download ppt "Hoofdstuk 8: Variantieanalyse met herhaalde metingen hoofdstuk 8 STATISTIEK 2."

Verwante presentaties


Ads door Google