De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Onderscheidingsvermogen van hypothesetoetsen toegepast op de z-toets Prof. dr. P. Theuns.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Onderscheidingsvermogen van hypothesetoetsen toegepast op de z-toets Prof. dr. P. Theuns."— Transcript van de presentatie:

1 Onderscheidingsvermogen van hypothesetoetsen toegepast op de z-toets Prof. dr. P. Theuns

2 Hypothesetoetsen - Voorbeeld MELK Een kaasfabriek vermoedt dat sommige leveranciers van melk water toevoegen aan hun melk. Onderzoek het vriespunt van de melk. Normaliter is het vriespunt van melk normaal verdeeld met  = °C en  = 0.008°C Voor 5 opeenvolgende zendingen melk vindt men: Is dit een goede aanwijzing dat met de melk werd geknoeid?

3 Werd met de melk geknoeid ? H 0 :  =  0 = °C H A :  > °C z-tabel  p(z>1.645)= X Z  =-0.545°C °C °C Steekproevenverdeling van X onder H 0 Indien er niet werd geknoeid, hoe groot is de kans op dergelijk (of hoger) steekproefgemiddelde?

4 WAARSCHIJNLIJK werd met de melk geknoeid ! Er blijven 2 mogelijkheden: •Er werd INDERDAAD met de melk geknoeid. •Er werd NIET met de melk geknoeid: gemiddeld vindt men in 5% van de steekproeven met n = 5 dergelijk hoog (of hoger) vriespunt. Het is dus mogelijk dat toevallig dergelijke uitzonderlijke steekproef werd getrokken. BESLUIT Gezien het gevonden steekproefgemiddelde uitzonderlijk hoog is (komt voor in slechts 5% van de steekproeven) verwerpen we H 0 en aanvaarden H A : ER WERD GEKNOEID! Hierbij nemen we een risico  =5% dat we een verkeerde beslissing nemen.

5 Beslissingsfouten ONDERSCHEIDINGSVERMOGEN

6 Onderscheidingsvermogen Kwaliteit van kaas komt in gevaar indien melk zoveel wordt aangelengd dat vriespunt stijgt tot 0.53°C zal hypothesetoets op 5 monsters dergelijk hoog vriespunt correct detecteren? Onderscheidingsvermogen van de hypothesetoets indien  A =-0.53°C

7 Onderscheidingsvermogen - grafisch -0,555-0,550-0,545-0,540-0,535-0,530-0,525-0,520 00 AA kritieke waarde X zAzA   1-  1-  H 0 aanvaardenH 0 verwerpen Steekproeven- verdeling onder H A Steekproeven- verdeling onder H 0

8 Onderscheidingsvermogen berekenen Kritieke waarde voor vriespunt: X = °C p(X> )=p(z A >-2.52)= Kritieke waarde bepalen onder H 0 2. z-waarde van kritieke waarde bepalen onder H A 3. Onderscheidingsvermogen = Overschreidingskans van kritieke waarde onder H A z-waarde van X = °C onder H A :  A =-0.53°C

9 H A en het onderscheidingsvermogen H0H0 HAHA 00 AA kritieke waarde H0H0 HAHA 00 AA

10 Onderscheidingsvermogen en  H0H0 HAHA 00 AA kritieke waarde H0H0 HAHA 00 AA 

11 n &  en het onderscheidingsvermogen kleiner groter H0H0 HAHA 00 AA kritieke waarde H0H0 HAHA 00 AA

12 Voorbeeld 2-zijdige toets De P sychomotorische A ctivatie T est werd genormeerd op 3000 normale kinderen en de resultaten worden uitgedrukt in genormaliseerde t-scores Een onderzoeker wilt de PAT gebruiken om na te gaan of stadskinderen verschillen van plattelandskinderen op vlak van psychomotoriek hoe groot is de kans dat men dan een significant verschil (  =0.05) zal vinden voor de PAT-scores indien het verschil tussen beide populaties gemiddeld 5 t-punten bedraagt en 2 steekproeven van 20 kinderen zullen worden onderzocht?

13 Berekening onderscheidingsvermogen H 0 :  1 -  2 = 0 H A :  1 -  2 = 5  = 10 n 1 =n 2 =20 1. Kritieke waarde bepalen onder H 0 2. z-waarde van kritieke waarde bepalen onder H A 3. Onderscheidingsvermogen p(|X 1 -X 2 |>6.20)=p(z 0.38)= =

14 5 Onderscheidingsvermogen voor 5 t-punten 00 kritieke waarde 0-5 z0z AA zAzA


Download ppt "Onderscheidingsvermogen van hypothesetoetsen toegepast op de z-toets Prof. dr. P. Theuns."

Verwante presentaties


Ads door Google