De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Statistiek HC2MFE Meten van verschillen. Verschillen meten  De ene groep heeft dieet A gevolgd, de andere groep heeft dieet B gevolgd. Is er verschil.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Statistiek HC2MFE Meten van verschillen. Verschillen meten  De ene groep heeft dieet A gevolgd, de andere groep heeft dieet B gevolgd. Is er verschil."— Transcript van de presentatie:

1 Statistiek HC2MFE Meten van verschillen

2 Verschillen meten  De ene groep heeft dieet A gevolgd, de andere groep heeft dieet B gevolgd. Is er verschil in het gewicht? Berust dit verschil op toeval?  Is er een verschil ? Toeval? ziekniet ziek Chinees (VD1)106 Piet Patat (VD2)2017

3 Populatie en steekproef μ

4 Doel van de toets  Het doel van een toets is: uitvinden of je experiment nauwkeurig genoeg was, om tot de conclusie te komen dat een gevonden verschil ook echt bestaat, en dus niet toevallig is.  H 0 : er is geen verschil  H 1 : er is wel een verschil Een toets leidt tot 2 mogelijke conclusies:  Er is voldoende reden om aan te nemen dat er echt een verschil is  Er is niet voldoende reden om aan te nemen dat er echt een verschil is

5 Wanneer welke toets  De toetskeuze hangt af van de testvariabele  Nominaal: Chi-kwadraat  Ordinaal: Mann-Whitney (rangorde), tekentoets (+ of - )  Interval / ratio: t-toets  Als een interval/ratio-variabele te weinig waarnemingen bevat, en ook nog eens niet normaal verdeeld is, mag je geen t-toets gebruiken.  In dat geval geef je iedere waarneming een rangnummer (bij twee groepen) of een + cq. – (bij 1 groep) en gebruik je een toets voor ordinale variabelen.

6 De juistheid van de toets  Een toets geeft geen zekerheid …  Het significantieniveau α geeft aan hoe groot de kans is dat je een fout mag maken. α is vaak 1 % of 5%.  Meer precies vertelt de α je, hoe groot de toegestane kans is dat je tot de conclusie komt dat een gevonden verschil echt bestaat, terwijl er eigenlijk helemaal geen verschil is …

7 Stappenplan toets  Bepaal de meetniveaus van de variabelen  Kies een toets  Bepaal α en bepaal of de toets 1- of 2 zijdig is  Bereken de toetsstatistiek  Bepaal de kritieke waarde  Trek een conclusie

8 Voorbeeld  Een onderzoek: 75 mensen (een steekproef) krijgen drie verschillende drankjes: AA-drink, cola en strorum. Daarna lopen ze 10 km hard. Er wordt gevraagd hoe het ging. Is er echt een verschil tussen de mensen die verschillende drankjes dronken?

9 Toetsen met de chi-kwadraat-toets  Dranksoort is een nominale (splitsings)variabele  Mening is een nominale (test)variabele  Handig: de splitsingsvariabele in de kolommen  Van de mensen die het leuk vonden heeft 72% AA-drink gehad, 28% cola en 20% strorum. Is er tussen de groepen drinkers echt een verschil ?

10 Toetsen met de chi-kwadraat-toets  Essentie van de chi-kwadraat-toets: frequenties die je hebt gevonden vergelijken met frequenties die je zou verwachten op basis van toeval. Als het verschil groot genoeg is, kun je de H 0 verwerpen Gevonden celfrequentie: f cel Verwachte celfrequentie: e cel aa- drink colastro- rum tot. leuk niet leuk aa- drink colastro- rum tot. leuk niet leuk

11 Toetsen met de chi-kwadraat-toets  De e cel bereken je door het kolomtotaal met het rijtotaal te vermenigvuldigen, en dit te delen door het algemene totaal. aa-drinkcolastrorumtot. leuk(25*30) niet leuk15 45 tot

12 Toetsen met de chi-kwadraat-toets f cel e cel (f cel -e cel )(f cel -e cel ) , ,3

13 Toetsen met de chi-kwadraat-toets  De chi-kwadraat is dus 16,3  Vrijheidsgraden (degrees of freedom, df) = (r-1)(k-1) = 1*2=2  Significantieniveau α stellen op 5%  Zie bijlage 2  5,99

14 Toetsen met de chi-kwadraat-toets  16,3 is dus veel groter dan 5,99 (de kritieke waarde). H 0 wordt verworpen. Er is voldoende reden om aan te nemen dat er echt een verschil is in de meningen van degenen die AA-drink, cola en strorum hebben gehad.

15 Toetsen met de Mann-Whitney U-toets  Nominale (splitsings)variabele  Dit voorbeeld: groep (dichotoom: A of B)  Cijfer is een minstens een ordinale (test)variabele.  Dit voorbeeld: cijfer (ratio)  Is er echt een verschil ?

16 Toetsen met de Mann-Whitney U-toets

17  R1=34,5 (hoogste som)  n1=5  n2=6

18 Toetsen met de Mann-Whitney U-toets  Bewijs met SPSS

19 Toetsen met de Mann-Whitney U-toets  De Mann-Whitney U is dus 10,5.  Is dit significant ?  Significantieniveau α stellen op 5%  Zie bijlage 3  Waarschijnlijkheidswaarde = 0,241.  Dit is groter dan 0.05 (de gekozen α), dus geen significant verschil. H 0 wordt niet verworpen. Er is onvoldoende reden om aan te nemen dat er, wat betreft het cijfer, echt een verschil is tussen de groepen A en B.

20 Toetsen met de t-toets  Drie vormen:  gemiddelde van een steekproef vergelijken met een vaste waarde (One-Sample T-test)  gemiddelden van twee onafhankelijke steekproeven met elkaar vergelijken (Independent-Samples T-test)  gemiddelden van twee afhankelijke steekproeven met elkaar vergelijken (Paired Samples T-test)

21 Toetsen met de t-toets  Een nominale (splitsings)variabele  In dit voorbeeld: leeftijd (jonger dan 25 of ouder dan 25)  Dit zijn de twee groepen  Een (test)variabele op rationiveau  In dit voorbeeld: BMI  Heeft de oudere groep een hoger BMI dan de jongere groep? En zo ja, is dit verschil toevallig?

22 Toetsen met de Independent-Samples T-toets  M 1 = gemiddelde steekproef ‘jongeren’  n 1 = omvang steekproef ‘jongeren’  s 2 1 = variantie steekproef ‘jongeren’  M 2 = gemiddelde steekproef ‘ouderen’  n 2 = omvang steekproef ‘jongeren’  s 2 2 = variantie steekproef ‘jongeren’

23 Toetsen met de Independent-Samples T-toets M1= 21,0M2= 24,3 var1=4,0var2= 21,5 n1=72n2= 12,0

24 Toetsen met de Independent-Samples T-toets

25  De t-waarde is dus -4,05.  Betekent dit een significant verschil?  Significantieniveau α stellen op 5%  Vrijheidsgraden df = n1 + n2 – 2 = 82  Zie bijlage 4

26 Toetsen met de Independent-Samples T-toets  4,05 is dus groter dan 1,66 (de kritieke waarde). H 0 wordt verworpen. Er is voldoende reden om aan te nemen dat de BMI van ‘jonge’ respondenten echt lager is dan van ‘oude’ respondenten.

27 Toetsen met de Independent-Samples T-toets

28 Toetsen met de one-sample T-toets Let op: niet in het leerboek Methoden en Technieken  n = aantal cases  X gem = steekproefgemiddelde  a = waarde uit de nulhypothese  s = standaarddeviatie steekproef

29 Toetsen met de one-sample T-toets  Stel, je meet de BMI van een VD1-klas. Je wilt weten of de gevonden BMI-waarden significant verschillen met het gemiddelde BMI van 23 uit de populatie.  H 0 : µBMI populatie = 23  H 1 : µBMI populatie ≠ 23

30 Toetsen met de one-sample T-toets  n = 30  X gem = 19,9  a = 23  s = 2  df = n -1 = 29  zie bijlage 4

31 Toetsen met de one-sample T-toets  Bewijs met SPSS

32 Toetsen met de one-sample T-toets  Tweezijdig toetsen  De t-waarde is veel kleiner dan -2,045. H 0 verwerpen. Er is onvoldoende reden om aan te nemen dat het gemiddelde van de VD1-klas echt verschilt van dat van de populatie


Download ppt "Statistiek HC2MFE Meten van verschillen. Verschillen meten  De ene groep heeft dieet A gevolgd, de andere groep heeft dieet B gevolgd. Is er verschil."

Verwante presentaties


Ads door Google