De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

De presentatie wordt gedownload. Even geduld aub

Toetsen voor 2 populaties – afhankelijke steekproeven Hoofdstuk 6 STATISTIEK 2.

Verwante presentaties


Presentatie over: "Toetsen voor 2 populaties – afhankelijke steekproeven Hoofdstuk 6 STATISTIEK 2."— Transcript van de presentatie:

1 Toetsen voor 2 populaties – afhankelijke steekproeven Hoofdstuk 6 STATISTIEK 2

2 interval/ ordinaal nominaal 1 > 1 1 one sample t-test / z-test 1 2 > 2 interval/ ordinaal onafh. afh. independent t-test / z-test dependent t-test one way ANOVA repeated measures ANOVA Pearson correlation nominaal interval gemengd afh. gemengd n-way ANOVA repeated measures ANOVA mixed design ANOVA multiple regression Pearson chi-square multiple regression nominaal/ ordinaal onafh. type AV?aantal OV?type OV? hoeveel populaties? categorieën afhankelijk? parametrischnon-parametrisch Rank-sum Signed-ranks Kruskal-Wallis Friedman’s ANOVA Spearman correlation niet in dit boek chi-square goodness of fit 1 ≥ 2 chi-square goodness of fit onafh.

3 T-toets voor afhankelijke steekproeven Wilcoxon Signed rank toets VANDAAG

4 1. Toetsingssituatie Verschilt het gemiddelde in populatie 1 van het gemiddelde in populatie 2 waaruit de steekproeven afkomstig zijn? Belangrijk: afhankelijke steekproeven zoals bij herhaalde metingen, gematchte steekproeven 2. Voorwaarden steekproeven zijn afhankelijk populaties zijn normaal verdeeld Indien populaties niet normaal zijn verdeeld moet n1 > 30 en n2 > 30 (dus het aantal paren moet > 30) T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN 4 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

5 3. Hypothesen V = verschil per paar (steekproef1 – steekproef2) LinkseenzijdigH0: µv ≥ 0 H1: µv < 0 RechtseenzijdigH0: µv ≤ 0 H1: µv > 0 TweezijdigH0: µv = 0 H1: µv ≠ 0 T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN 5 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

6 4. Toetsingsgrootheid t-score van het gemiddelde verschil v aantal paren standaarddeviatie van de verschilscores gemiddelde verschil veronderstelde gemiddelde verschil tussen 2 steekproeven populaties Kansverdeling? Student t-verdeling met df = n-1 T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN 6 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

7 5. Beslissingsregels a. overschrijdingskansen - H0 verwerpen indien: Pl (tv) ≤ α? >> linkseenzijdig Pr (tv) ≤ α?>> rechtseenzijdig Pd (tv) ≤ α? >> tweezijdig b. kritieke waarden : H0 verwerpen indien: vb. voor α =.01 en df = 25. (Andere α of df -> andere kritieke waarden!!) tv ≤ >> linkseenzijdig tv ≥ >> rechtseenzijdig tv ≤ of ≥ >> tweezijdig T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN 7 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

8 Onderzoeksvraag: kunnen ratten door “herprogrammeren” van neuronen in de auditieve cortex van hun tinnitus verlost worden? 17 ratten worden voor en na het toepassen van de techniek getest. De afhankelijke variabele wordt bepaald door het aantal fouten dat de ratten maken in het onderscheiden van tonen, en wordt gemeten op intervalniveau. Stel dat de score op deze test in de populaties normaal verdeeld is. Navzer D. Engineer, Jonathan R. Riley, Jonathan D. Seale, Will A. Vrana, Jai A. Shetake, Sindhu P. Sudanagunta, Michael S. Borland, Michael P. Kilgard. Reversing pathological neural activity using targeted plasticity.Nature, 2011; DOI: /nature /nature09656 T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN 8 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

9 1. Toetsingssituatie afhankelijke steekproeven (nl. per rat een paar: voor en na) 2. Voorwaarden 2 populaties bestudeerd, afhankelijke steekproeven, intervalvariabele, score is normaal verdeeld in de populatie  t-toets voor afhankelijke steekproeven 3. Hypotheses? H0: µv = 0 H1: µv  0 v = voor – na T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN 9 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

10 4. t score berekenen hoe lager, hoe minder tinnitus V =.5569 sv =.6023  T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN 10 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

11 5. Hypothese toetsen Kritieke t-waarde: bij alpha = 0.05 en df = 16 (17-1) is de rechter kritieke waarde gelijk aan 2.12 (zie tabel t-verdeling) Is tv ≥ kritieke t waarde? > > dus H0: µv = 0 verwerpen kritieke t waarde = 2.12 Conclusie De ratten scoren significant lager op de test na het toepassen van de techniek. T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN 11 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

12 Voorbeeld ratten en tinnitus in SPSS. T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN 12 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

13 6. Effectgrootte 7. Rapporteren Om na te gaan of de ratten beter presteerden op de frequentie-test na de behandeling werd een t-test voor afhankelijke steekproeven uitgevoerd. De ratten maakten significant minder fouten na (M = 3.41, SD =.69) dan voor de behandeling (M = 3.97, SD =.43), t(16) = 3.814, p =.002, r =.69. T-TOETS VOOR VERSCHIL TUSSEN 2 GEMIDDELDEN, AFH. STEEKPROEVEN 13 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

14 1. Toetsingssituatie Verschilt het gemiddelde in populatie 1 van het gemiddelde in populatie 2 waaruit de steekproeven afkomstig zijn? Belangrijk: afhankelijke steekproeven (zie les over steekproeven) zoals bij herhaalde metingen, gematchte steekproeven = nonparametrische variant van afhankelijke t-toets 2. Voorwaarden afhankelijke steekproeven minstens ordinaal meetniveau (achterliggende variabele is continu) scores hoeven niet normaal verdeeld te zijn WILCOXON RANGTEKENTOETS 14 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

15 interval/ ordinaal nominaal 1 > 1 1 one sample t-test / z-test 1 2 > 2 interval/ ordinaal onafh. afh. independent t-test / z-test dependent t-test one way ANOVA repeated measures ANOVA Pearson correlation nominaal interval gemengd afh. gemengd n-way ANOVA repeated measures ANOVA mixed design ANOVA multiple regression Pearson chi-square multiple regression nominaal/ ordinaal onafh. type AV?aantal OV?type OV? hoeveel populaties? categorieën afhankelijk? parametrischnon-parametrisch Rank-sum Signed-ranks Kruskal-Wallis Friedman’s ANOVA Spearman correlation niet in dit boek chi-square goodness of fit 1 ≥ 2 chi-square goodness of fit onafh.

16 3. Hypotheses V = verschil binnen elk paar scores LinkseenzijdigH0: θv ≥ 0 H1: θv < 0 RechtseenzijdigH0: θv ≤ 0 H1: θv > 0 TweezijdigH0: θv = 0 H1: θv ≠ 0 concentratiescores hoger op woensdag dan op vrijdag? H1: woensdag - vrijdag > 0 of θv > 0 H0: woensdag – vrijdag ≤ 0 of θv ≤ 0 WILCOXON RANGTEKENTOETS 16 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

17 4. Toetsingsgrootheid Toetsingsgrootheid = kleinste rangensom, hier: T - = 1 WILCOXON RANGTEKENTOETS 17 vrijdagwoensdagverschil|verschil|rangRang +Rang tie tie Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

18 5. Beslissingsregel overschrijdingskansen met z-toets met: T = kleinste van rangensommen n = aantal paren – aantal ties WILCOXON RANGTEKENTOETS 18 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

19 Demo SPSS: concentratiescores woensdag versus vrijdag Berekenen van de medianen via Analyze > Descriptive statistics > Frequencies > Statistics WILCOXON RANGTEKENTOETS 19 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

20 6. Effectgrootte Opgelet: N = totaal aantal observaties, niet aantal paren! 7. Rapporteren Om na te gaan of de concentratiescores variëren in functie van het moment in de week werd een Wilcoxon signed rank toets uitgevoerd. De scores waren significant hoger op vrijdag (Mdn = 33.5) dan op woensdag (Mdn = 18), z = -2.39, p =.017, r = WILCOXON RANGTEKENTOETS 20 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

21 Demo SPSS: invloed van planten op aandachtscapaciteit TOETSEN VOOR 2 AFH POPULATIES 21 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk

22 Demo SPSS: invloed van planten op aandachtscapaciteit Fig. 3. Percent correctly memorized words recalled in any order (panel A) and recalled in correct order (panel B) as a function of measuring time and the plant intervention. Data from the 4 and 6 sentence condition are collapsed. The error bars show standard errors. Raanaas, R. K., Evensen, K. H., Rich, D., Sjøstrøm, G., & Patil, G. (2011). Benefits of indoor plants on attention capacity in an office setting. Journal of Environmental Psychology, 31(1), doi: /j.jenvp TOETSEN VOOR 2 AFH POPULATIES 22 Toetsen voor 2 populaties - afhankelijk


Download ppt "Toetsen voor 2 populaties – afhankelijke steekproeven Hoofdstuk 6 STATISTIEK 2."

Verwante presentaties


Ads door Google