Bijeenkomst 6 module rekenen

Presentatie over: "Bijeenkomst 6 module rekenen"— Transcript van de presentatie:

1 Bijeenkomst 6 module rekenen
Meten en meetkunde Bijeenkomst 6 module rekenen

2 Programma Terugblik op de vorige keer en bespreken opdrachten
Introductie meten en meetkunde met behulp van functionele context De leerlijn meten en meetkunde, een overzicht met cruciale momenten Analyse van leerlingewerk en knelpunten Mogelijkheden ICT en toetsing

3 Opdrachten van de vorige keer
Toepassen rvo. Waar in jouw onderwijspraktijk zie je mogelijkheden om met verhoudingen, breuken en verhoudingstabellen te rekenen? Maak een plan van aanpak/lesopzet waarin je deze rekenkansen in het aanbod te benutten en leerlingen tot gewenst niveau te brengen. Probeer daar waar mogelijk in je handelingswijzer procenten, verhoudingen en verhoudingstabellen te integreren. Kijken naar leerlingenwerk. Selecteer een of meerdere leerlingen die moeite hebben met verhoudingen/procenten/verhoudingstabellen. Volg de werkwijze van het rekenwerkgesprek en beschrijf, onderbouw jouw diagnose bij deze leerling(en). Wat worden nu jouw interventies?

4 Opdrachten en ontwikkeling
Bekijk je eigen uitstroomperspectief, je leerdoelen en het leertraject. Waar sta je nu? Wat vind je lastig? Wat spreekt je aan? Welke doelen of elementen in je leertraject wil je bijstellen?

5 Filmpje Op welke manieren is “meten” in dit filmpje aanwezig?

6 Introductie

7 Meten & meetkunde Meten Meetkunde Greep krijgen op de werkelijkheid
Greep krijgen op de ruimte Leerlijn: vergelijken, afpassen, aflezen -> rekenen Leerlijn: OB: oriënteren, construeren, opereren (doen) MB/BB: oriëntatie inde ruimte, vlakke en ruimtelijke figuren, visualiseren en representeren (kunnen)

8 Meten & Meetkunde

9 Onderdelen Domein Meten & Meetkunde Sub-onderdelen
Notatie, taal en betekenis Met elkaar in verband brengen Gebruiken Subniveaus Paraat hebben Functioneel gebruiken Weten waarom Handelingsniveaus Formeel Voorstellen – abstract Voorstellen – concreet Informeel

10 Sub-onderdelen – 1F Sub-onderdeel Wat Notatie, taal en betekenis
Maten voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht, temperatuur Tijd en geld Meetinstrumenten Schrijfwijze en betekenis van meetkundige symbolen en relaties Met elkaar in verband brengen Meetinstrumenten gebruiken Structuur en samenhang tussen maateenheden Verschillende representaties tussen 2D en 3D Gebruiken Meten Rekenen in de meetkunde

11 Sub-niveaus - 1F Sub-niveaus Onderdelen Paraat hebben
Kennis van feiten en begrippen, reproduceren, routines en technieken Functioneel gebruiken Kennis van goede probleemaanpak, het toepassen, het gebruiken binnen en buiten het schoolvak Weten waarom Begrijpen en verklaren van concepten en modellen, formaliseren, abstraheren en generaliseren, blijk geven van overzicht

12 Leerlijn meten © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

13 De leerlijn meten Vergelijken en ordenen Natuurlijke maateenheden
Verkennen verschillende grootheden Meten met natuurlijke maten Afpassen en verfijnen Meten met meetinstrumenten Referentiematen Grootheden Omtrek, oppervlakte, inhoud Metriek stelsel Jonge kinderen vergelijken en ordenen voorwerpen spontaan. Zij vergelijken door middel van naast elkaar houden, op het oog of in de hand, en via afpassen. Zodra kinderen precies willen weten hoe groot de verschillen zijn tussen voorwerpen is er aanleiding om te gaan meten met maten. In groep 1-2 vindt de bewustwording plaats van het bestaan van verschillende grootheden. De kinderen doen ervaring op met het direct vergelijken en ordenen van objecten qua lengte, gewicht en inhoud werken met de daarbij behorende begrippen als lang(ste), kort(ste), groot(ste), klein(ste), even lang, zwaar(ste), licht(ste), 'er zit meer in', 'bijna vol', en zo meer maken kennis met verschillende strategieën om objecten qua grootte te vergelijken: - bij lengte door objecten direct naast elkaar te plaatsen (zoals bij de eigen lichaamslengte); - bij gewicht 'op het gevoel' door objecten in de hand te nemen of met behulp van een balans; - bij inhoud door overgieten van de inhoud van objecten verkennen de mogelijkheid om de lengte, het gewicht of de inhoud van een object uit te drukken in een natuurlijke maateenheid, zoals de stap, het kopje of het blokje; oriënteren zich op het begrip oppervlakte door het vergelijken en ordenen van de grootte van verschillende oppervlakken. © CPS Onderwijsontwikkeling en advies

14 Leerlijn Meetkunde Oriënteren Construeren
Opereren met vormen en figuren

15 Oriënteren Plattegronden Routes Standpunten

16

17 Construeren Bouwen Vouwen Uitslagen van figuren

18 Opereren Meetkundige transformaties, zoals verschuiven, spiegelen, draaien en projecteren Omstructureren (of omvormen) Figuren knippen en plakken Figuren draaien en spiegelen Lijnspiegeling en halve draai (puntspiegeling) Figuren in structuren en patronen Mozaïeken en tangram Projecties en schaduwen

19

20 Expertgroep Passende perspectieven met doorlopende leerlijnen taal en rekenen Nina Boswinkel, Mieneke Langberg (SLO)

21 Knelpunt..... Een flinke groep leerlingen (speciaal en regulier onderwijs) haalt het fundamentele niveau 1F (op onderdelen) niet op 12-jarige leeftijd. Alleen voor de groep leerlingen met een zml of zml-mg indicatie gelden de referentieniveaus niet.

22 Hoe krijgen we deze leerlingen toch verder (op weg naar) 1F?
Project Passende perspectieven: Welke problemen hebben leerlingen bij het leren van taal en rekenen? Welke ondersteuning/hulpmiddelen zijn er? Welke instroomeisen stelt vervolgonderwijs? Welke (onderdelen van de) referentieniveaus zijn wenselijk en haalbaar? Welke leerroutes zijn denkbaar? Hoe kan een leerkracht beter maatwerk bieden? Bij leerroutes: wat zijn cruciale leermomenten met het oog op de uitstroombestemming Bij Maatwerk: vroegtijdig signaleren en interveniëren voor de juiste leerroute én keuzes maken in de leerstof

23 - Nadere specificering van de doelgroep -
Over welke leerlingen hebben we het? - Nadere specificering van de doelgroep -

24 Over welke leerlingen hebben we het?
Belangrijk onderscheid: Groep 1 leerlingen met (boven) gemiddelde cognitieve capaciteiten, maar met een specifieke beperking die invloed heeft op de taal- en rekenvaardigheden Groep 2 - leerlingen die een laag taal- en rekenniveau behalen vanwege hun lagere cognitieve capaciteiten

25 Leerlingen met een specifieke beperking die invloed heeft op de taal/rekenvaardigheden
Leerlingen met specifieke taalstoornis (ESM-SLI) Leerlingen met gehoorproblemen Leerlingen ADHD Blinde en slechtziende leerlingen Leerlingen met autisme-pdd/nos Meervoudige problematiek, anderstalige leerling met SLI Meervoudige problematiek, dyslectische leerling met dyslexie

26 Leerling groep 1: slechtziend rekenen-wiskunde
In de wiskunde les geeft de leerkracht opdracht om oefening 26 op te zoeken. Samira is zeer slechtziend en scant de hele bladzijde voor ze oefening 26 herkent. Dat kost veel onnodige tijd.

27 Mogelijke hulpmiddelen en aanpassingen groep 1
Extra tijd, mondeling in plaats van schriftelijk (of vice versa) Niet vakinhoudelijke aanpassingen, zoals andere bladspiegel, etc. Spellingchecker, rekenmachine Bestaande middelen opsporen, plaatsen en verspreiden Dispensatie op bepaalde onderdelen

28 Leerlingen groep 2 Taalkenmerken
Algemeen vertraagd in taalontwikkeling (presteert dus op alle taalaspecten op lager niveau). minder goed paraat opgebouwde kennis, zoals kleinere woordenschat. Zwakke semantische, syntactische en pragmatische taalopbouw, bijvoorbeeld eenvoudige grammaticale opbouw van zinnen, soms nog sprake van overregulatie. Automatiseringsproblemen. Taalbegrip en productie vooral hier-en-nu, concreet. Taalbegrip is zwak, bijvoorbeeld uitvoeren van meerdere instructieopdrachten.

29 Leerlingen groep 2 Rekenen-wiskunde
Perspectief: vmbo-bb met lwoo OF Pro en vso uitstroomperspectief op de arbeidsmarkt Mensen even laten reflecteren en vervolgens doorgaan naar stroomschema. Hier de video over Cindy en Celine? Stukje laten zien waaruit blijkt dat ze de tafels niet kennen ondanks dat daar veel in is geinvesteerd, en een stukje waaruit blijkt dat ze geen procenten hebben gehad.

30 Mogelijke hulpmiddelen en aanpassingen groep 2
Accent leggen op pragmatisch gebruik en zelfredzaamheid: functionele geletterd- en gecijferdheid. Gebruik van de rekenmachine: voor ingewikkeld rekenwerk. Gebruik van visuele ondersteuning (bv picto’s). Keuze in doelen, bv niet alle tafels, maar wel breuken/procenten op elementair niveau.

31 Leerroutes Rekening houdend met: cognitieve capaciteiten
doorstroom vervolgonderwijs bandbreedte Leerroute 1 Leerroute 2 Leerroute 3 Leerroute 1: Leerlingen met voldoende cognitieve capaciteiten met een specifieke beperking die in staat worden geacht met extra (didactische) inspanningen/aanpassingen/hulpmiddelen minimaal 1F te halen. Iets zeggen over discrepantie wenselijke en feitelijke situatie Aanbod in leerroute gericht op wenselijke situatie, want richten hoge opbrengten. Leerroute 2: Leerlingen met minder cognitieve capaciteiten die 1F nog niet halen, maar die in staat worden geacht met extra (didactische) inspanningen/aanpassingen/ hulpmiddelen 1F alsnog te halen. Leerroute 3: hulpmiddelen verder te komen dan nu het geval is.

32 Leerroutes

33 Selectie van doelen Welke taal- en rekendoelen zijn, met het oog op maatschappelijk perspectief, relevant voor de doelgroepen?

34 Toetsen voor speciale leerlingen Meten wat we willen meten

35 Opdracht Formuleer welke toetsen, testen, methodeafhankelijk en methodeonafhankelijk worden gebruikt voor reken/wiskunde op jouw school. Ga naar en voer de zoekterm “rekenen” in. Welke toetsen zijn bedoeld voor leerlingen met een speciale onderwijsbehoefte (pro-leerlingen).

36 In deze presentatie Toetsen voor speciale leerlingen
 verschillen met de reguliere toetsen Rapportages voor speciale leerlingen Kijken naar niveau en groei Keuze van een passende toets

37 LOVS voor speciale leerlingen
1. Toetsen speciale leerlingen 2. ZML-toetsen: toetsactiviteiten 3. Toetsen voor slechtziende leerlingen

38 LOVS voor speciale leerlingen
Huidige situatie: Gebruik reguliere LVS toetsen Toetsen vaak te moeilijk voor leerlingen met vertraagde ontwikkeling Interpretatie toetsresultaten: indeling A t/m E voldoet niet Inhoud toetsen afgestemd op regulier onderwijs

39 Toetsen speciale leerlingen
Cluster 2, 3, 4 en SBO Rekenen-wiskunde, spelling, begrijpend lezen Papier en digitaal Niveaus groep 3 t/m 5, papier en digitaal Niveaus groep 6 t/m 8, papier 39

40 Doel toetsen speciale leerlingen
Ontwikkelen van afgestemde toetsen voor het so en sbo, met als uitgangspunten: Leerlingen niet benadelen door hun speciale kenmerken. Koppeling niveau met leerlingen in regulier basisonderwijs. 40

41 Toetsen speciale leerlingen
Andere opbouw: Clustering opgaventypen Instructie steeds vooraf aan opgavetype Andere samenstelling: Minder opgaven in één taak Bepaalde opgavetypen niet of pas later Opmaak Andere rapportagewijze Tussentoetsen: Opeenvolgende toetsen beslaan kleinere leerstappen

42 Meten wat we willen meten
Oom Frits rijdt van Dudam naar Stopwijk en weer terug. Hoeveel kilometer rijdt hij in totaal?

43 Resultaat: meer toetsen, afgestemd op ‘speciale’ leerlingen
110 93 M3 E 3 M4 E 4 105 88 Tussentoetsen = 2 x per jaar toetsen = voor elke leerling een toets passend bij zijn niveau ≠ 4 x per jaar toetsen M3E3 E3M4 M4E4

44 Resultaat: meer toetsen, afgestemd op ‘speciale’ leerlingen
110 93 M3 E 3 M4 E 4 105 88 M3/E3 E3/M4 M4/E4 Voor M3

45 Regulier leerlingrapport

46 Alternatief leerlingrapport

47 Alternatief leerlingrapport
Kijken naar niveau: Rapportage van functioneringsniveaus = vergelijking met regulier onderwijs. Kijken naar groei: - Opgaande lijn = geen achterstand maar vooruitgang. - Ontwikkeling van de individuele leerling staat centraal.

48 Flexibel toetsen: overwegingen
Uitgangspunt: laatst behaalde toetsscore / functioneringsniveau. Onderwijsaanbod in relatie tot inhoud toets. Competentiegevoel leerling.

49 Gebruik van hulpmiddelen en aanpassingen bij de toetsen
Toetsomstandigheden Geen hulpmiddelen Gevolgen van gebruik hulpmiddelen

50 Toetsactiviteiten rekenen voor zml
‘Natuurlijke’ manier van toetsen Werken met concrete materialen Toetsen in kleine stappen Focus op wat de leerling kan Vertaling toetsresultaten naar onderwijsaanbod Link tussen observatiedoelen en leerlijnen Tijdsduur activiteit maximaal 20 (15) minuten

51 Beschikbare toetsen ZML-toetsen Taal & Rekenen Getallen en bewerkingen
Meten, tijd en geld

52 Uitgangspunten ZML-toets
Drie niveaus A Niveaus 1 – 4 leerlijn Peuter / kleuter B Niveaus 5 – 8 leerlijn Kleuter / groep 3 C Niveaus 9 – 12 leerlijn Groep 3 / groep 4 G&B 8 – 10 leerlijn

53 Welke toets kies ik? Leerlijnen niveaus 1-6  ZML-toets
Leerlijnen niveaus  Toetsen speciale leerlingen Leerlijnen niveaus 7-10 * Schoolse vaardigheden niveau groep 3-4  Toetsen speciale leerlingen * Praktische toepassing van taal en rekenen  ZML-toetsen

54 Toetsen voor slechtzienden
Duidelijke lijnen, weinig details Vermijden van grijstinten; duidelijke contrasten Plaatjes kopieerbaar

55 Toetsen voor slechtzienden

56 Onze planning Wegwijzer toetsgebruik voor leerlingen met specifieke onderwijsbehoeften 2012: - ontwikkeling toetsen vso en praktijkonderwijs - ontwikkeling toetsen vso dagbesteding (ZML) Derde generatie Cito-volgsysteem po

57 Rekenmachine B8/M8: extra taak rekenmachine Toets Basisvaardigheden
Vso/pro?

58 Opdracht Bestudeer de blog van Teije de Vos en verdiep je in de informatie van Cito. toetsen.blogspot.nl/ Zoek op internet documentatie waarin Cito inhoudelijk pleit voor het gebruik van lvs-toetsen Cito. Waarvoor kies je: Vaardigheidsscores of DLE?

59 Opdrachten na afloop Didactiek en klassenmanagement. Tijdens onderwijssituaties stel je leerlingen voortdurend vragen. Noteer, of laat iemand anders noteren welke vragen jij leerlingen stelt gedurende een uur. Ga na welke vragen leerlingen activeren, welke vragen antwoorden naar de (on)bekende weg oproepen en welke leerlingen echt aanzetten tot nadenken. Bepaal voor jezelf welke vragen jij in de volgende les wilt gaan stellen. Bestudeeer bij de derde leerroute van Passende perspectieven én de doelenlijsten van meten en meetkunde. Stel voor de handelingswijzer doelen en ontwikkel hiervoor de leerroute.

60 Afsluiting en opdrachten
Wat heb je geleerd? Wat is nog nodig? Verwerk dit in je plan.