PPT MATERIALEN 1 gasdruk en gaswetten 2 vervormingen 3 warmte 4 sommen over warmte 5 isolatie Newton H 3 2015-16 CoBTn

spiekbriefje Druk Kolomdruk eenheden Absolute nulpunt T=-273,15 oC Boyle Algemene Gaswet Drukwet Volumewet 1 bar = 1000 mbar= 10,0 N/cm2=100.000 Pa = 1 atm 1000 hPa = 10.0 m H2O= 76 cmHg = 760 Torr

1 Idee van druk Vbn1 plat  druk laag 12 kg, 3x3x0,5 dm3 rechtop  druk hoog Vbn 2 Meisje van 60 kg op twee naaldhakken van 2x0,5 cm2

Kolomdruk APPLET Vbn3 Hoe hoog is de druk op ‘n diepte van 10 m? Neem een doorsnede A = 1 cm2 Volume V=h.A=1000 (cm)x1(cm2)=1000(cm3) Massa m=ρV=1(gr/cm3)x1000(cm3)=1000(gr) Kracht F=mg=1(kg)x10(N/kg=10(N) Druk Algemeen Vbn4 Druk onder 76 cm kwik

Vbn5 Druk meten metaal manometer b Open manometer Gesloten manometer b Buitendruk stijgt  Doosje ingedeukt  Wijzer draait met klok mee b b h p p = b + h p = 10,0 + 0,30 mH2O p = 10,3 mH2O p = 1,03 atm gas p = h p = 0,34 mHg p = 13600x9,8*0,34 p = 45x103 Pa p h

1960 Mariananen trog 11 km diepte Bathyscaaf Trieste 1960 Jacques Picard 1922 2008 Auguste Picard 1884 1962 1960 Mariananen trog 11 km diepte Vbn 6 Druk op 11 km diepte? Kracht op ruitje van 20x20 cm2

Wet van Boyle Gaswetten p (N/cm2) 10 20 5 V (cm3) 10 5 20 pV (Ncm) 100 100 100 KLIK HIER voor een applet Vbn 6 Volume van een Kip Bereken het volume van een kip als gegeven dat de druk stijgt van 1,00 naar 1,06 bar als het volume daalt van 10,0 naar 9,5 L .

Vbn7 Drukwet Gay Lussac V -273 0 100 oC V absolute nulpunt 0 273 373 K Gassen krimpen als ze afkoelen ALLE gassen hebben V=0 bij zelfde temperatuur: -273 oC Nieuwe temperatuurschaal: de Kelvin: T=t+273 Lijnen door de oorsprong:

Vbn8 Volumewet van Gay Lussac p p absolute nulpunt T Gasdruk verlaagt bij afkoelen ALLE gassen hebben p=0 bij zelfde temperatuur: -273 oC Nieuwe temperatuurschaal: de Kelvin: T=t+273 Lijnen door de oorsprong:

Schoolboekensommetjes I Vbn 9 zuiger Het gas onder een zuiger heeft bij 20 oC en volume van 2,0 L, Wat zal het volume zijn na verwarming tot 40 oC? 200 500 L A C B p(bar) V (L) 2 1 D Vbn 10 Stoommachine Een gas maakt het kringproces ABCDA. In punt A is de temperatuur 400 K. Bereken de andere temperaturen.

Schoolboekensommetjes II Vbn 11A voetbal Een bal van druk p=2,0 bar stijgt van 20 naar 40 oC. Wat wordt de druk? Vbn 11B fietsband Een fietsband van 20 oC met druk p=2,0 bar staat in de zon en knapt bij 2,5 bar. Bij welke temperatuur zal dat zijn? De temperatuur is dus

MOL SOMDUIKFLES MOL SOMDUIKFLES Duikers hebben op hun rug een duikfles met samen­­­- geperste lucht om onder water te kunnen ademhalen. In een volle fles zit 12,0 L lucht met een druk van 200 bar = 20,0 MPa. De luchttemperatuur is 20,0 oC. A Bereken de massa van 1 mol lucht . Neem aan dat lucht voor 20% uit zuurstof en voor 80% uit stik- stof bestaat. B Bereken hoeveel kg lucht in de duikfles is. Eerst aantal mol uit de algemene gaswet: dan de massa uit de molmassa:

MATERIALEN 2 vervormingen

Vbn1 trekspanning De TREKSPANNING σ op een draad is de kracht per m2 Een staaldraad heeft een dikte van 1,0 mm. Een meter van die draad heeft een massa van 6,2 gr. De draad heeft een cirkelvormige doorsnede. A Bereken de trekspanning boven in een draad van 6 km lengte. B Idem, halverwege Eerst oppervlak doorsnede dan draad massa en gewicht tot slot trekspanning boven Halverwege zijn massa en Fz de helft, σ dus ook: σ= 2,37x10-8(N/m2)

Vbn2 rek elastiekje WET VAN HOOKE PROEF De REK van een draad is het deel dat er bij komt WET VAN HOOKE PROEF Aan een elastiekje van 50 cm wordt een serie blokjes van 50 gr gehangen. De resultaten staan in de tabel hieronder. Maak de tabel af en maak een grafiek van rek tegen kracht. F (N) L (cm) ΔL (cm) C (N/m) ε ( - ) 0,0 50 0,5 54 1,0 58 1,5 62 2,0 66 2,5 71 3,0 76 3,5 81 4,0 87 4,5 94 F (N) L (cm) ΔL (cm) C (N/m) ε ( - ) 0,0 50 - 0,5 54 4 12,5 1,0 58 8 1,5 62 12 2,0 66 16 2,5 71 21 11,9 3,0 76 26 11,5 3,5 81 31 11,3 4,0 87 37 10,8 4,5 94 44 10,2 F (N) L (cm) ΔL (cm) C (N/m) ε ( - ) 0,0 50 - 0,00 0,5 54 4 12,5 0,08 1,0 58 8 0,16 1,5 62 12 0,25 2,0 66 16 0,32 2,5 71 21 11,9 0,42 3,0 76 26 11,5 0,52 3,5 81 31 11,3 0,62 4,0 87 37 10,8 0,74 4,5 94 44 10,2 0,88 F (N) L (cm) ΔL (cm) C (N/m) ε ( - ) 0,0 50 0,5 54 4 1,0 58 8 1,5 62 12 2,0 66 16 2,5 71 21 3,0 76 26 3,5 81 31 4,0 87 37 4,5 94 44

Vbn3 elastische en plastische vervorming ELASTISCHE VERVORMING Na belasting herstelt de oude vorm weer PLASTISCHE VERVORMING Na belasting verandert de vorm

Vbn4 trekcurve en elasticiteitsmodulus I ELASTISCH II PLASTISCH III INSNOERING IV BREUK De elasticiteitsmodulus E (N/m2) is een maat voor de stijfheid van een materiaal, het is de verhouding tussen trekspanning en rek. Hoeveel rekt de stalen draad van vbn1 van 6 km uit onder zijn eigen gewicht? BINAS 9 Estaal = 0,20x1012(Pa) Vbn1: σ = 4,74x108(N/m2)

Vbn5 begripsvragen trekspanning en rek A Welke van de volgende eigenschappen zijn stofeigenschappen: trekspanning dichtheid weerstand soortelijke weerstand ? Trekspanning  hoe hard je trekt aan cm2 NEE Dichtheid  aantal gr per cm3 materiaal JA Weerstand  hangt af van mtaeriaal maar ook van l en A NEE Soort wstd  hangt af niet van van l en A af JA B Een draad heeft rek є = 1 (-). Wat is er dan met de draad gebeurd? Rek 1  er komt een extra lengte bij  2x zo lang C Leg uit wat de stofeigenschap is die met rekken te maken heeft? Elasticiteitsmodulus:trekspaning nodig voor rek 1

vbn6 elasticiteitsmodulus koper Op een draad van 3,00 m lengte met een dikte van 1 mm wordt een trek-kracht van 31,5 N uitgeoefend. De draad rekt daardoor 1,0 cm uit. A Bepaal de rek. B Bereken de elasticiteitsmodulus van het materiaal. En bepaal daarmee welk spul het kan zijn. C De treksterkte van het materiaal is 220x106 (N/m2). Bij welke trekkracht breekt de draad? Eerst oppervlakte A=πr2=3.14.0,52=0,785(mm2)=7,85x10-7(m2), dan trekspanning en E-modulus Volgens BINAS 8moet dit haast wel koper zijn!

Vbn7 elasticiteitsmodulus goud De elasticiteitsmodulus van goud is 79x109 (N/m2). Je gaat een gouddraad onderzoeken met een dikte van 1,0 (mm). Door een trekkracht rekt de draad 0,1% uit. A Bepaal de rek van de draad. B Bereken de trekspanning nodig voor deze rek. C Bereken de kracht nodig voor deze rek.

Vbn8 elasticiteitsmodulus spinrag Wetenschappers die de sterkte van spinnendraad hebben getest waren in staat 0,11 N aan de draad te hangen voordat deze brak. De draad rekte daarbij 35% uit. De dikte van de draad was 0,02 (mm). A Welke rek hoort bij een uitrekking van 35%? B Bereken de trekspanning op het moment dat deze brak? C Bereken de elasticiteitsmodulus van de draad van het spinnenweb.

MATERIALEN 3 warmte

Temperatuur 35 60 10 ?!? Proef: temperatuurgevoel heeft geschiedenis  Je handen zijn kwalitatief en niet objectief  Behoefte aan kwantitatief meetinstrument 100 schaal Heet hand Koud Jampot 1-punts-thermometer 2-punts-thermometer lucht zet uit  vloeistof  vloeistof Hoger = heter  lichaamstemp. F: vrpt zout wat. + hand Kwalitatief kwalitatief oC:vrpt + kpt water Waar komen die andere schalen vandaan? CELSIUS FAHRENHEIT

warmte Q versus temperatuur T BEGRIP OMSCHRIJVING INSTRUMENT Warmte vorm van energie joulemeter Temperatuur maat voor snelheid moleculen thermometer Mengproeven maken het verschil +  spijker (200 oC) 20,0 20,1 baksteen (100 oC) 20 40 Hoeveelheid warmte hangt OOK van hoeveelheid materiaal af!

Land- en zeewind: simpele natuurkunde Zomer ‘s morgens land koud & zee (nog) warm boven zee relatief hoge druk zeewind 25 10 H L Zomer ‘s middags land heet & zee even warm boven land relatief hoge druk landwind 25 30 H L CONCLUSIE Zand wordt sneller warm dan water (dagen vs maanden)  Soortelijke warmte zand en water verschilt fa cwater = 4200 (J/kgoC) en czand = 460 (J/kg/oC)

Vbn1 Soortelijke warmte Q=m.c.ΔT cwater =4200 (J/kgoC)  1 kg water 1 oC verhitten kost 4200 Joule  2 kg water 3 oC verhitten kost 2x3x4200 J  m kg water ΔT oC verhitten kost mx4200xΔT czand = 460 (J/kgoC)  1 kg zand 1 oC verhitten kost 460 Joule  5 kg zand 6 oC verhitten kost 5x6x460 J  m kg zand ΔT oC verhitten kost mx460xΔT Algemeen Q = m.c.ΔT Vbn 1 mengen: temperaturen raden en berekenen Mengen doe je je hele leven al: je kunt vast de eindtemperatuur wel raden. (A) 1 kg water 20 oC + 1 kg water 40 oC  2 kg water ? oC (B) 3 kg water 20 oC + 1 kg water 40 oC  4 kg water ? oC (C) 1 kg zand 20 oC + 1 kg water 40 oC  2 kg mengsel ? oC

A B C Q = m c ΔT

Vbn2 Proef van Joule: cwater meten Vbn2 opstelling Joule Een onbekende massa M zakt 10 m omlaag en drijft een turbine aan. Deze turbine wordt gebruikt om 1 kg water door wrijving te verhitten. Stel dat ‘t water 10 oC in tem-peratuur stijgt, hoe groot is dan de massa die je nodig hebt in deze proef? h = 10 m De proef van Joule is een precisie-experiment, waarin het om tienden van graden gaat. Daarom meten wij cwater anders, elektrisch.

Vbn3 dompelaar: cvloeistof Isolatie-maatregelen Dubbele pan  Geleiding Deksel  Stroming Aluminium  Straling A V Vbn 3 hoe lang verhitten? Een dompelaar van 12 V waar 2 A door loopt wordt gebruikt om 200 ml water te verhitten. Hoe lang duurt het om het water 10 oC te laten stijgen?

Vbn4 overhevelen: cvastestof Vbn 4 overhevelen blokje Een blok van m=50 gr haal je uit kokend water en stop je in 100 gr water van 20 oC. De temperatuur stijgt dan naar 23 oC. Bereken cblok

Vbn5 smeltwarmte Smeltwarmte Ijs = aantal Joule nodig om 1 kg ijs te laten smelten T oC 1 18 19 (min) Vbn 5 smeltwarmte IJs meten Beker water M=50 gr met ijsblok m=20 gr laten staan tot het ijs is gesmolten. Met thermometer de temperatuur volgen, zie grafiek. A Ingestraald vermogen uit temperatuurstijging water B Ingestraalde energie in 18 (smelt)minuten C Smeltwarmte BINAS 334 (kJ/kg) Fout ca 20%

P1 Soortelijke warmte vloeistof DOEL Soortelijke warmte vloeistoffen meten METHODE Verwarmen in Joulemeter met warmtecapaciteit W =220 (J/K) met behulp van een dompelaar, RESULTAAT Het kost t=450(s) om met V=12(V), I=2,0(A) en mwater=50 (gr) een temperatuurstijging ΔT=10(oC) te krijgen. Zonder met warmtecapaciteit rekening te hou-den komt er: Met warmte capaciteit A V

P2 Soortelijke Warmte Vaste Stof DOEL Soortelijke warmte vaste stof meten. METHODE Blokje in kokend water hangen (100oC) en overhevelen naar bakje met 100 gr water dat iets in temperatuur stijgt, meet de temperaturen. RESULTATEN mblok=50 (gr). Twater=20 27,5 (oC) CONCLUSIE Bij aluminium gaat moet 880 J/kgoC zijn , 10% te laag dus. Storende facto-ren zijn (1) dat het overhevelen te lang duurt en (2) dat het blokje te heet was (bodem!). Welke factor levert een te lage c?

MATERIALEN 4 SOMMEN OVER WARMTE

I MENGSOM We brengen 60 gr aluminium van 100 oC in 70 gr water van 14 oC. A Wat wordt de eindtemperatuur? Er hangt 3 gr water aan het aluminium en beide hebben ‘’n temperatuur van 95 oC. B Welke temperatuur wordt er nu bereikt?

II WATER KOKEN! Je verwarmt 1 li water met een elektrische kookplaat van 500 W. De begintemperatuur is 16 oC. De warmteoverdracht is perfect, er is geen energieverlies. A Hoe hoog is de temperatuur na 1 minuut? B Hoe lang duurt voor het water kookt? C Zelfde vraag, maar nu gaat 40 % van de warmte verloren. 60% nutttig  de temperatuurstijging/minuut is navenant lager  ∆T=0,6x7,14=4,28 (oC)

III KOKEN MET WARMTEVERLIES Een dompelaar is aangesloten op 12 V en er loopt een stroom van 1,5 A. Je verwarmt hiermee 200 gr water vanaf 16 oC. Boven 25 oC begint de warmte merkbaar weg te lekken, de temperatuur wordt niet hoger dan 55 oC A Bereken ∆T na één minuut. B Na hoeveel tijd wordt de 25 oC bereikt? C Na hoeveel tijd zou zonder Q-verlies de 55 oC bereikt worden? D Schets de T,t-grafiek. 55 ∆T groter  meer warmteverlies  T stijgt trager  helling T,t-grafiek daalt

IV c UIT T,t-GRAFIEK HALEN Een glas heeft ‘n warmtecapaciteit van 70 J/K. Je giet er 200 gr water in en gaat het met een dompelaar verwarmen. Hiernaast zie je de T,t-grafiek voor twee vloeistoffen, de zwarte grafiek is het water, de blauwe gra-fiek hoort bij een andere vloeistof(ook 200 gr). A Welke vloeistof heeft de hoogste c? Blauwe grafiek steiler  verhitten gaat sneller  minder warmte nodig  blauwe vloeistof heeft lagere c B De zwarte grafiek is water bereken het vermogen van de dompelaar. C Bereken de soortelijke warmte van de blauwevloeistof.

V LEERLINGEN ALS KACHELS! Een lokaal tussen 2 andere lokalen verliest 500 kJ/h.K aan de gevel en 300 kJ/h.K door de gangwand. In de lokalen is het 20 oC, buiten 4oC en op de gang 16 oC. A Hoeveel warmte verliest het lokaal per uur? B Waarom hoef je niet naar de andere wanden te kijken? Er zitten 25 lln in de klas die gemiddeld 100 W afgeven. C Hoeveel vermogen moet de kachel leveren om op temperatuur te blijven? D En als er ook nog ventilatie is? ventileren  warmtelek  meer dan 56 W

VI GEOTHERMISCHE ENERGIE In Nederland zit er op 3 km diepte water van 100 oC. Er wordt 1 m3 water zonder warmteverlies omhoog gepompt, de pomp is ideaal. A Hoeveel zwaarte-energie kost dat? B Hoeveel energie komt er vrij als 1 kuub van 100 tot 20 oC afkoelt? C Het ‘economisch rendement’ is de verhouding van winst en investe-ring. Bereken dit voor een pomp met een rendement van 85%. Geothermische energie is goede handel!

MATERIALEN 5 isolatie

T1 geleiding Geleiding doorgeven warmtebeweging botsende moleculen alleen in vaste stoffen, vooral bij metalen. Vloeistoffen geleiden nauwelijks en gassen geleiden niet. VIDEO OVER WARMTETRANSPORT

T2 stroming Stroming of convectie vervoer warmte doordat vloeistoffen en gassen gaan bewegen (stromen) alleen in vloeistoffen en gassen verhitten  uitzetten materiaal  dichtheid daalt  materiaal stijgt op Fopw Fz

T3 straling Straling Transport via onzichtbare stralen uit hete bron naar alle richtingen Alleen door transparante media breking, reflectie, interferentie

T4 Warmte thuis: isolatie ISOLEREN TEGEN Stroming gaten dichten  isolatiemateriaal Geleiding geen warmtebruggen  dubbele muren/glas Straling reflectie  aluminium folie

T5 Warmtegeleidingscoefficient λ (W/mK) VERMOGENSUITSTROOM P A dubbel  P dubbel ΔT dubbel  P dubbel d dubbel  P halveert A (m2) Puit d (m) HOMOGENE MATERIALEN Warmtegeleidingscoefficient λ (W/mK) warmte uitstroom per sec door oppervlak A = 1 (m2) door laag van d = 1 (m) bij temperatuurverschil ΔT = 1(K) materiaal λ (W/mK) baksteen 0,80 glas lucht 0,024 ijs 2,1

bakstenen muur λ = 0,80 (W/mK) In een kamer is het 10 oC, buiten 0 oC. Er is 1 bakstenen muur waardoor warmte uitstroomt: dikte 20 cm, hoogte 2,0 m breedte 4,0 m. A Bereken de uitstroom door de muur per uur in Joule. B Hoeveel 60 W lampen zijn er nodig om de temperatuur constant te houden? Eerst de uitstroom per seconde dan de uitstroom per uur Aantal lampen N

aangroei ijs λ = 2,10 (W/mK) Puit lucht - 10 oC water 0 oC ijs 0 oC Buiten is het – 10 oC, op de sloot ligt 10 cm ijs. De smeltwarmte van ijs is 334x103(J/kg). Hoe lang duurt het voor er een aangroei is van 1 cm ijs? Gegeven: λijs = 2,1 W/mK en ρijs=0,9 (kg/dm3). Eerst de uitstroom per m2, dan de benodigde energie uit de massa en de smeltwarmte, Puit En tot slot de tijd uit de uitstroom, Bij – 10 oC lijkt 2 of 3 cm ijsgroei per nacht haalbaar. Maar denk er om: de grafiek vlakt af bij een dikkere ijslaag.

Vbn6 AFKOELEN KOFFIE VERGELIJKINGEN Puit=K*(Tkoffie-T0) Tkoffie=Tkoffie-Puit*dt/(m*c) t=t+dt tmin=t/60 STARTWAARDEN T0=20 Tkoffie=90 m=0,100 c=4200 K=1,00 t=0 dt=1 Vermogensuitstroom evenredig met temperatuurverschil met de omgeving. K is de factor die dit regelt (K=0 geen uitstroom) K=1 K=10

Vbn7 WATER KOKEN (MET UITSTROOM) VERGELIJKINGEN Puit=K*(Tpan-T0) Als Tpan<100 dan Tpan=Tpan+(Pin-Puit)*dt/(m*c) Eindals t=t+dt tmin=t/60 STARTWAARDEN T0=20 Tpan=20 m=0,500 c=4200 Pin=800 K=10 t=0 dt=1 Er is een forse uitstroom van vermogen naar de omgeving, K is de factor die dit regelt. Pin=500 W Pin=800 W

Vbn8 TEMPERATUUR SMELTEND IJS VERGELIJKINGEN Als T<5 dan Q=P*dt dm=Q/Cijs mijs=mijs-dm Mwater=Mwater+dm als mijs<0 dan T=T+Q/(Mwater*cwater) Eindals t=t+dt tmin=t/60 STARTWAARDEN T=0 Mwater=0,050 mijs=0,020 P=5 cwater=4200 Cijs=334000 t=0 dt=1 Dit model voor het smelten van ijs mbv de smeltwarmte van 334.000 J/kg: in 50 gr water zit 20 gr ijs dat smelt. Er is een vermogensinstroom van 5 W, en als mijs=0 dan gaat de temperatuur oplopen.

Vbn2 rek elastiekje WET VAN HOOKE PROEF De REK van een draad is het deel dat er bij komt WET VAN HOOKE PROEF Aan een elastiekje van 50 cm wordt een serie blokjes van 50 gr gehangen. De resultaten staan in de tabel hieronder. Maak de tabel af en maak een grafiek van rek tegen kracht. F (N) L (cm) ΔL (cm) C (N/m) ε ( - ) 0,0 50 0,5 54 1,0 58 1,5 62 2,0 66 2,5 71 3,0 76 3,5 81 4,0 87 4,5 94 F (N) L (cm) ΔL (cm) C (N/m) ε ( - ) 0,0 50 - 0,5 54 4 12,5 1,0 58 8 1,5 62 12 2,0 66 16 2,5 71 21 11,9 3,0 76 26 11,5 3,5 81 31 11,3 4,0 87 37 10,8 4,5 94 44 10,2 F (N) L (cm) ΔL (cm) C (N/m) ε ( - ) 0,0 50 - 0,00 0,5 54 4 12,5 0,08 1,0 58 8 0,16 1,5 62 12 0,25 2,0 66 16 0,32 2,5 71 21 11,9 0,42 3,0 76 26 11,5 0,52 3,5 81 31 11,3 0,62 4,0 87 37 10,8 0,74 4,5 94 44 10,2 0,88 F (N) L (cm) ΔL (cm) C (N/m) ε ( - ) 0,0 50 0,5 54 4 1,0 58 8 1,5 62 12 2,0 66 16 2,5 71 21 3,0 76 26 3,5 81 31 4,0 87 37 4,5 94 44

EINDE