1 CCC & CCM Module Statistiek voor CM Drs. J.H. Gieskens AC CCM QT

2 INHOUD Onderwerpen Traditionele Top 5 Credit Management rapportages. Kosten van debiteurenprocessen en portefeuille. Statistiek voor Credit Management. Berekening van de economische waarde van de debiteurenportefeuille. Berekening van de wanbetalingsfactor. Bijdrage Credit Management aan werkkapitaal, werkzaam vermogen en waarde bedrijf.

3 Evolutie Credit Management Debiteuren administratie Debiteuren beheer Credit Management Credit Marketing

4 Traditionele Top 5 CM rapportages 1.Aging list. 2.DSO of DAR (21 basisvarianten). 3.Afschrijving op (dubieuze) debiteuren. 4.Incassoresultaat door incassobureau en/of deurwaarder. 5.…

5 Beschrijvende statistiek Beschrijvende statistiek = inventariserende statistiek 0.Ontaarde waarden Wetgeving: BW & RJ Negatieve en positieve ontaarde waarden Ontaarde waarden trimmen 1.Histogrammen Frequentieverdelingen 2.Centrummaten Modus (Mo) Mediaan (Me) Rekenkundig Gemiddelde (RG)

6 Beschrijvende statistiek 3.Boxplots Min, Max en Mediaan Kwartielen: Q0,Q1, Q2, Q3 en Q4 Boxplot Box & Whiskerplot 4.Spreidingsmaten Variatiebreedte (range) Variantie (Var) Standaarddeviatie (SD) en normale verdeling Variatiecoëfficiënt (vc)

7 0. Ontaarde waarden Ontaarde waarden: Verzamelnaam voor waarden die niet als reële waarden kunnen worden aangeduid, gegeven de context van de verzameling waarnemingen. Deze dienen te worden getrimd. Factuurdagen (DO): Negatief: vooruit ontvangen bedragen. 0: contant ontvangen bedragen. Relatief zeer hoog aantal DO: overgedragen aan incassobureau en/of deurwaarder. Betwiste facturen?

8 1. Histogram DO Histogram: Grafische weergave van een (gegroepeerde) frequentieverdeling van waarden. Frequentie (f) van een waarde = het aantal keren dat de waarde wordt gemeten in een populatie. Zie voorbeeld in spreadsheet.

9 1. Histogram DO

10 1. Histogram DO

11 1. Histogram DO

12 2. Centrummaten Centrummaat: Verzamelnaam voor aanduidingen van het "midden" van een waarnemingenreeks zoals centrumwaarden en gemiddelden. Centrummaten: Modus (Mo) Mediaan (Me) Rekenkundig gemiddelde (RG)

13 Modus (Mo) Modus: De uitkomst met de hoogste frequentie. Stel hiertoe een frequentieverdeling op! Modus = 47 en 48 (zie spreadsheet)

14 Mediaan (Me) Mediaan: De middelste waarde van een populatie. Alle waarnemingen dienen hiertoe eerst op grootte te worden gerangschikt! De mediaan verdeelt de waarnemingen in twee helften: bij een oneven aantal waarnemingen is de mediaan de middelste waarneming, bij een even aantal waarnemingen is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarnemingen. Mediaan = 51 (zie spreadsheet)

15 Rekenkundig gemiddelde Rekenkundig gemiddelde (RG) = Mean (M): Het quotiënt van de som van de waarnemingen en het aantal waarnemingen. Ofwel: de som van de waarnemingen gedeeld door het aantal waarnemingen. RG = Σy / n RG = 53 (zie spreadsheet)

16 Mo, Me en M Mo 47&48 | Me 51 | M 53

17 3. Boxplots Boxplots: Kwartielen Boxplot Box & Whiskerplot

18 Kwartielen Kwartielen zijn vijf waarden die een set data in vier delen van elk 25% van de waarnemingen opdelen. De beschrijvende statistiek onderscheidt de vijf kwartielen Q0 t/m Q4:

De ruimten tussen de kwartielen worden aangeduid als de interkwartiel afstanden (IKA) ofwel de Interquartile Ranges (IQR). 19 Boxplot Berekening: zie reader

20 Box & Whiskersplot Doos-met-snorharen figuur Toont expliciet de uitbijters (outliers) IKA = Q 3 – Q 1 Snorhaar = 1,5 IKA = 1,5 x (Q 3 – Q 1 ) Uitbijters liggen buiten de 1,5 IKA Berekening: zie reader

21 Boxplot Berekening: zie spreadsheet

22 Box & Whiskerplot Berekening: zie spreadsheet

23 4. Spreidingsmaten Spreidingsmaten: Variatiebreedte (range) Variantie (Var) Standaarddeviatie (SD) Variatiecoëfficiënt (vc)

24 Variatiebreedte Variantiebreedte (range) Hoogste minus laagste waarneming uit een populatie. = Max -/- Min Range = Max -/- Min = 96 – 20 = 76 (zie spreadsheet)

25 Variantie Variantie (Var) Bepaal het RG van een reeks waarnemingen. Bereken dan per waarneming het verschil met het RG. Kwadrateer al de verschillen. Bereken de som van deze gekwadrateerde verschillen (S). Deel deze som van gekwadrateerde verschillen door het aantal waarnemingen (n).

26 Standaarddeviatie Standaarddeviatie = SD = s Standaarddeviatie = standaard afwijking = SD = s s = (Var)^ 0,5 s = √ Var

27 Var en SD

28 Outliers =‘Uitschieters’ of ‘uitbijters’ =Afwijkende waarneming (positief of negatief), bezien vanuit de context van een verzameling van gegevens. Soms zijn uitbijters gewoonweg foutief of abusievelijk opgenomen in de verzameling van gegevens. In dit geval spreken we van ontaarde waarden. Dit soort uitbijters verstoren het homogene karakter van de populatie en daarmee het inzicht dat door de berekeningen wordt verkregen. Enkel in die situaties dienen uitbijters te worden getrimd !

Getrimd RG, Var en SD

30 Normale verdeling

31 Normale verdeling

32 Normale verdeling Normale verdeling = Gauss kromme (Carl Friedrich Gauss, )

33 Normale verdeling Legenda: M = Mean = gemiddelde S = SD = standaard deviatie Betrouwbaarheidsintervallen: 68,2% betrouwbaarheid: van M-1s tot M+1s 95,4% betrouwbaarheid: van M-2s tot M+2s 99,7% betrouwbaarheid: van M-3s tot M+3s

34 Risico ? Onzekerheid≠ ≠Zekerheid Risico

35 Risico in financial planning / economie: -de kans dat het verwachte rendement niet wordt gerealiseerd en het werkelijke rendement positief of negatief afwijkt van deze verwachting, -voorbeeld: marktrisico. =statistisch risico (down- & up-side). Risico cfm ‘De Dikke van Dale’: - gevaar voor schade of verlies, - het gevaar waartegen wordt verzekerd, - voorbeeld: kredietrisico = dynamisch risico (down-side). Risico

36 Risico =fluctuaties rondom gemiddelde rendement, =volatiliteit, =spreiding rond of afwijking van het gemiddelde (algemene definitie). Deze fluctuaties worden uitgedrukt in een statistisch bepaalde maatstaf voor risico: standaarddeviatie. Standaarddeviatie = standaardafwijking = SD = s Risico

37 Variatiecoëfficiënt Variatiecoëfficiënt = vc vc = SD / RG = Standaard deviatie / rekenkundig gem. vc = maatstaf voor relatieve spreiding. vc = uniforme vergelijkingsmaatstaf voor risico.