rechtsdraaiend referentiestelsel VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel dia overgang via muisklik

rechtsdraaiend referentiestelsel VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel x y = z; y z = x; z x = y

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten V.A

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A R.Z.A V.A L.Z.A B.A

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A R.Z.A V.A L.Z.A B.A

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A R.Z.A V.A L.Z.A B.A

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A R.Z.A V.A L.Z.A B.A

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A R.Z.A V.A L.Z.A B.A

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A y x R.Z.A V.A L.Z.A B.A

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A y x R.Z.A V.A L.Z.A B.A

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten O.A y y x z R.Z.A V.A L.Z.A B.A

rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten VECTOREN rechtsdraaiend referentiestelsel in aanzichten z x O.A y y y z x z R.Z.A V.A L.Z.A x B.A z

Voorstelling van vectoren

Voorstelling van vectoren notatie:

Voorstelling van vectoren notatie: of

Voorstelling van vectoren notatie: of

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of B A

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of B grootte: richting: zin: beginpunt : A

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of B grootte:AB of a richting: zin: beginpunt : A

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of B grootte:AB of a richting: de werklijn zin: beginpunt : A

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of B grootte:AB of a richting: de werklijn zin: de pijl beginpunt : A

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of B grootte:AB of a richting: de werklijn zin: de pijl beginpunt : A A

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of een vector loodrecht uit het blad

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of een vector loodrecht uit het blad

Voorstelling van vectoren notatie: Figuur: of een vector loodrecht uit het blad een vector loodrecht in het blad

een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong VECTOREN een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong

een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong VECTOREN een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong de hoek  : de hoek  : de hoek  :

een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong VECTOREN een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong de hoek  : 4 kenmerken: - beginpunt van de vector in de oorsprong tekenen - beginbeen is de positieve x-as - eindbeen is de vector - de kleinste hoek

een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong VECTOREN een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong de hoek  : 4 kenmerken: - beginpunt van de vector in de oorsprong tekenen - beginbeen is de positieve y-as - eindbeen is de vector - de kleinste hoek

een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong VECTOREN een vector tekenen met het beginpunt in de oorsprong de hoek  : 4 kenmerken: - beginpunt van de vector in de oorsprong tekenen - beginbeen is de positieve z-as - eindbeen is de vector - de kleinste hoek

VECTOREN y x

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode De parallellogrammethode

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode De parallellogrammethode

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode De parallellogrammethode

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen De parallellogrammethode

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen De parallellogrammethode

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen De kop – staartmethode

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen Ontbinden van een vector in twee gegeven richtingen.

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen Ontbinden van een vector in twee gegeven richtingen.

Grafische bewerkingen VECTOREN Grafische bewerkingen Ontbinden van een vector in twee gegeven richtingen.

Algebraïsche projectie van een vector op een as. VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as.

Algebraïsche projectie van een vector op een as. VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as.

Algebraïsche projectie van een vector op een as. VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as.

Algebraïsche projectie van een vector op een as. VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as.

Algebraïsche projectie van een vector op een as.(ax; ay; az ) VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as.(ax; ay; az )

Algebraïsche projectie van een vector op een as. VECTOREN Algebraïsche projectie van een vector op een as. -de algebraïsche projectie van een vector op de x-as noemen we ook de x-component = algebraïsch getal -de algebraïsche projectie van een vector op de y-as noemen we ook de y-component = algebraïsch getal -de algebraïsche projectie van een vector op de z-as noemen we ook de z-component = algebraïsch getal

b a

x ; y ; z-coördinaat van een punt a: VECTOREN notatie van x ; y ; z-coördinaat van een punt a:

x ; y ; z-coördinaat van een punt a: VECTOREN notatie van x ; y ; z-coördinaat van een punt a: xa ; ya ; za ofwel a(xa ; ya ; za)

VECTOREN notatie van vector a:

VECTOREN notatie van vector a: a

VECTOREN notatie van grootte van de vector a

VECTOREN notatie van grootte van de vector a a

x; y; z-component van de vector a VECTOREN notatie van x; y; z-component van de vector a

x; y; z-component van de vector a ax ; ay ; az VECTOREN notatie van x; y; z-component van de vector a ax ; ay ; az

x; y; z-component van de vector a ax ; ay ; az VECTOREN notatie van x; y; z-component van de vector a ax ; ay ; az Teken de volgende vector

VECTOREN notatie van x ; y ; z-coördinaat van een punt a: xa ; ya ; za ofwel a(xa ; ya ; za) vector a: a grootte van de vector a x; y; z-component van de vector a ax ; ay ; az

VECTOREN notatie van vector met beginpunt a en eindpunt b

VECTOREN notatie van vector met beginpunt a en eindpunt b ab

VECTOREN notatie van vector met beginpunt a en eindpunt b ab x; y; z-component van de vector ab

VECTOREN notatie van vector met beginpunt a en eindpunt b ab x; y; z-component van de vector ab (ab)x ; (ab)y ; (ab)z  

VECTOREN notatie van vector met beginpunt a en eindpunt b ab x; y; z-component van de vector ab (ab)x ; (ab)y ; (ab)z   een vector FE met behulp van de componenten

Vectoren

Vectoren

Vectoren

Vectoren

Vectoren

Vectoren

Vectoren

VECTOREN

VECTOREN notatie van vectoriëel product van de vector a met b

VECTOREN notatie van vectoriëel product van de vector a met b a X b

VECTOREN notatie van vectoriëel product van de vector a met b a X b scalair produkt van de vector a met b

VECTOREN notatie van vectoriëel product van de vector a met b a X b scalair product van de vector a met b a . b

VECTOREN BEREKENINGEN comp       grootte van de x; y; z-component van de vector ab als de coördinaten gegeven zijn van het beginpunt a en het eindpunt b

VECTOREN BEREKENINGEN comp       grootte van de x; y; z-component van de vector ab als de coördinaten gegeven zijn van het beginpunt a en het eindpunt b (ab)x = x-coördinaat eindpunt – x-coördinaat beginpunt (xb – xa) (ab)y = y-coördinaat eindpunt – y-coördinaat beginpunt (yb – ya) (ab)z = z-coördinaat eindpunt – z-coördinaat beginpunt (zb – za)

VECTOREN BEREKENINGEN groott      grootte van de vector ab als de coördinaten gegeven zijn van het beginpunt a en het eindpunt b (ab)x = x-coördinaat eindpunt – x-coördinaat beginpunt (xb – xa) (ab)y = y-coördinaat eindpunt – y-coördinaat beginpunt (yb – ya) (ab)z = z-coördinaat eindpunt – z-coördinaat beginpunt (zb – za)

VECTOREN BEREKENINGEN groott      grootte van de vector ab als de coördinaten gegeven zijn van het beginpunt a en het eindpunt b (ab)x = x-coördinaat eindpunt – x-coördinaat beginpunt (xb – xa) (ab)y = y-coördinaat eindpunt – y-coördinaat beginpunt (yb – ya) (ab)z = z-coördinaat eindpunt – z-coördinaat beginpunt (zb – za)

VECTOREN BEREKENINGEN comp        grootte van de x; y; z-component van de vector a als de grootte en de hoeken  ;  en  gegeven zijn.

VECTOREN BEREKENINGEN comp        grootte van de x; y; z-component van de vector a als de grootte en de hoeken  ;  en  gegeven zijn.

BEREKENINGENvectorieel VECTOREN BEREKENINGENvectorieel vectoriëel product van met de volgende eigenschappen Ø     richting: Ø     zin: Ø     grootte:

BEREKENINGENvectorieel VECTOREN BEREKENINGENvectorieel vectoriëel product van met de volgende eigenschappen Ø     richting: loodrecht op het vlak gevormd door de vector a en b Ø     zin: Ø     grootte:

BEREKENINGENvectorieel VECTOREN BEREKENINGENvectorieel vectoriëel product van met de volgende eigenschappen Ø     richting: loodrecht op het vlak gevormd door de vector a en b Ø     zin: kurketrekkerregel of rechterhandregel : draaien van de eerste vector naar de tweede vector over de kleinste hoek Ø     grootte:

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van ( beide vectoren in het x-y vlak gelegen) Ø     grootte:         y b a q O x z

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van ( beide vectoren in het x-y vlak gelegen) Ø     grootte:      1) via de definitie y b a q O x z

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van ( beide vectoren in het x-y vlak gelegen) Ø     grootte:      1) via de definitie c=a.b.sin( ) met  de kleinste hoek tussen a en b     y b a q O x z

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van ( beide vectoren in het x-y vlak gelegen) Ø     grootte:      1) via de definitie c=a.b.sin( ) met  de kleinste hoek tussen a en b     y b a q O x c z

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van Ø     grootte: .        2)  via de componenten met

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van Ø     grootte: .        2)  via de componenten met

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van Ø     grootte: .        2)  via de componenten met

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van Ø     grootte: .        2)  via de componenten met

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van Ø     grootte: .        2)  via de componenten met

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel produkt van Ø     grootte: .        2)  via de componenten met

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van Ø     grootte: .        2)  via de componenten met

BEREKENINGENvecgrootte VECTOREN BEREKENINGENvecgrootte vectoriëel product van Ø     grootte: .        2)  via de componenten met

VECTOREN BEREKENINGENdeterm vectoriëel product van Ø     grootte: .        3) via de determinant

VECTOREN BEREKENINGENdeterm vectoriëel product van Ø     grootte: .        3) via de determinant

VECTOREN c kunnen we op 2 manieren bepalen: BEREKENINGENscalair      scalair product van de vector a en b c kunnen we op 2 manieren bepalen:    

VECTOREN c kunnen we op 2 manieren bepalen: BEREKENINGENscalair      scalair product van de vector a en b c kunnen we op 2 manieren bepalen:     via de definitie via de componenten

VECTOREN c kunnen we op 2 manieren bepalen: BEREKENINGENscalair      scalair product van de vector a en b c kunnen we op 2 manieren bepalen:     via de definitie c=a.b.cos() via de componenten

VECTOREN c kunnen we op 2 manieren bepalen: BEREKENINGENscalair      scalair product van de vector a en b c kunnen we op 2 manieren bepalen:     via de definitie c=a.b.cos() via de componenten c=ax.bx+ay.by+az.bz

y b a O x Grootte en Coördinaten hoeken begin- en eindpunt Notatie: (ab)x;(ab)y;(ab)z Geg.: ab: (ab);a;b;g Gevr.: Opl.: Componenten van een vector Geg.: Gevr.: Opl.: xa ; ya ; za xb ; yb ; zb (ab)x ;(ab)y ;(ab)z (ab)x ;(ab)y ;(ab)z a y O x b (ab)x = (xb – xa) (ab)y = (yb – ya) (ab)z = (zb – za)

Vectorieel product van twee vectoren Via de definitie Via de componenten Notatie: a x b Geg.: ax ; ay ; az bx ; by ; bz Gevr.: a x b = c Opl.: Vectorieel product van twee vectoren Geg.: a: a;a;b;g b: b;a;b;g Gevr.: a x b = c Opl.: richting zin a y b O x z q c tekenen c=a.b.sin( )

Geg.: a: a;a;b;g b: b;a;b;g Gevr.: Via de definitie Via de componenten Notatie: a . b Geg.: a: a;a;b;g b: b;a;b;g Gevr.: Opl.: Geg.: ax ; ay ; az bx ; by ; bz Gevr.: Opl.: scalair product van twee vectoren c=a.b.cos() c=ax.bx+ay.by+az.bz

Grootte en Coördinaten hoeken begin- en eindpunt Geg.: Componenten van een vector Notatie: (ab)x;(ab)y;(ab)z Grootte en hoeken Coördinaten begin- en eindpunt Geg.: Gevr.: Opl.:

Vectorieel product van twee vectoren Via de definitie Via de componenten Notatie: a x b Geg.: Gevr.: Opl.: Vectorieel product van twee vectoren Geg.: Gevr.: Opl.: richting zin

Scalair product van twee vectoren Via de definitie Via de componenten Notatie: a . b Geg.: Gevr.: Opl.: Scalair product van twee vectoren Geg.: Gevr.: Opl.: richting zin