Bepalen van de resultante

Presentatie over: "Bepalen van de resultante"— Transcript van de presentatie:

1 Bepalen van de resultante
Wiskundige bewerkingen met vectoren Een vector is volledig gekend als volgende vier elementen gekend zijn: grootte richting zin willekeurig punt op de werklijn Coördinaten van het punt:

2 Bepalen van de resultante
Wiskundige bewerkingen met vectoren De wiskundige bewerkingen met vectoren zijn: (of analytische bewerkingen) Som en verschil (3 assen vanaf 5de) Vectoriëel product (vanaf 4de) Scalair product (vanaf 4de)

3 Bepalen van de resultante Som en verschil van vectoren
1.1 Alle vectoren zijn evenwijdig:(werken met 1 as) Vectoriële notatie: De vectoriële vergelijking wordt omgevormd naar de wiskundige vergelijking:

4 Bepalen van de resultante Som en verschil van vectoren
1.2 Alle vectoren liggen willekeurig in een vlak(werken met 2 assen) Vectoriële notatie: De vectoriële vergelijking wordt omgevormd naar een wiskundig stelsel:

5 Bepalen van de resultante Som en verschil van vectoren
1.3 Alle vectoren liggen willekeurig in de ruimte(werken met 3 assen) Vectoriële notatie: De vectoriële vergelijking wordt omgevormd naar twee wiskundige stelsels: 1 ste

6 Analytisch bepalen van de resultante Som en verschil van vectoren
Vectoriële notatie: 2 de stelsel

7 Grootte en Coördinaten hoeken begin- en eindpunt Componenten van
Notatie: (FE)x;(FE)y;(FE)z Componenten van een vector Geg.: FE: FE; a;b;g Gevr.: Opl.: Geg.: Gevr.: Opl.: xF ; yF ; zF xE ; yE ; zE y x (FE)x ;(FE)y ;(FE)z (FE)y = (yE – yE) F E (FE)x ;(FE)y ;(FE)z (FE)x = (xE – xF) (FE)y = (yE – yE) (FE)z = (zE – zF) (FE)x = (xE – xF)

8 2.Vectorieel product van twee vectoren
Via de definitie Via de componenten Notatie: a x b Geg.: ax ; ay ; az bx ; by ; bz Gevr.: a x b = c Opl.: 2.Vectorieel product van twee vectoren in het x-y vlakgelegen Geg.: a: a;a;b;g b: b;a;b;g Gevr.: a x b = c Opl.: richting zin a y b O x z q c tekenen c=a.b.sin( )

9 Geg.: a: a;a;b;g b: b;a;b;g Gevr.:
Via de definitie Via de componenten Notatie: a . b Geg.: a: a;a;b;g b: b;a;b;g Gevr.: Opl.: Geg.: ax ; ay ; az bx ; by ; bz Gevr.: Opl.: 3. scalair product van twee vectoren c=a.b.cos() c=ax.bx+ay.by+az.bz