en de waarschijnlijke toekomst Astrofysisch Instituut Cosmologie: het heden, het verleden en de waarschijnlijke toekomst Walter van Rensbergen Astrofysisch Instituut VUB

Plaats van de zon in de melkweg

Ook de galaxie NGC 4565 ziet er nèt zo uit als onze melkweg

Overal melwegstelsels: ≈ honderd miljard in het waarneembare heelal

Euclides van Alexandrië: - 325 tot -265 In welke ruimte ? VLAKKE MEETKUNDE Euclides van Alexandrië: - 325 tot -265

Carl Friedrich Gauss: 1777 - 1860 De som van de hoeken van de driehoek “Inselberg, Brocken, Hoher Hagen” is nochtans 180°

Georg Friedrich Bernhard Riemann: 1826 - 1866 Positief gekromde ruimtes

Geodeten zijn grote cirkels Het boloppervlak: Geodeten zijn grote cirkels Geodeten snijden elkaar altijd in twee tegenpoolse punten De som van de hoeken van een driehoek is groter dan 180° De oppervlakte van een cirkel is kleiner dan pR2 Het oppervlak is begrensd en gesloten

Nikolai Ivanovich Lobachewski 1792 - 1856 Negatief gekromde ruimtes Janos Bolyai 1802 - 1860 Nikolai Ivanovich Lobachewski 1792 - 1856 Negatief gekromde ruimtes

Negatief gekromde ruimte

Het negatief gekromde oppervlak: (bijvoorbeeld “zadeloppervlak”) Geodeten zijn “gebogen” Door een punt buiten een geodeet lopen meerdere geodeten Die elkaar niet snijden De som van de hoeken van een driehoek is kleiner dan 180° De oppervlakte van een cirkel is groter dan pR2 Het oppervlak is onbegrensd en open

Samenvatting Bolle ruimte Vlakke ruimte Holle ruimte

Een mens is een drie dimensionaal wezen Dat leeft in een vier dimensionale ruimte Drie ruimte dimensies en één tijd dimensie Dit is gebleken uit de proef van Albert Michelson (1852 - 1931) en Edward Morley (1838 - 1929): “De snelheid van het licht is constant en gelijk aan 300.000 km/s. Dit geldt zowel in een assenstelsel in rust als in een assenstelsel in beweging” Speciale relativiteit van Hendrik Lorentz (1853 - 1928)

ALGEMENE RELATIVITEIT De rand van een drie dimensionale bol is een twee dimensionaal boloppervlak dat gekromd is Zo ook is onze drie dimensionale ruimte waarin wij leven de rand van de vier dimensionale realiteit Die rand is gekromd: geodeten lopen krom Massa is de oorzaak van deze kromming ALGEMENE RELATIVITEIT Van Albert Einstein (1879-1955)

De afbuiging van het licht over 1”,75 bij een zoneclips

De periheliumbeweging van Mercurius over 43” per eeuw Reeds gemeten door Urbain Jean Leverrier (1811-1877)

Een melkwegstelsel buigt het licht van een quasar af De HST ziet een quasar als een Einsteinkruis

Een aantal galaxieën buigen het licht van een quasar af De HST ziet de puntvormige quasar als een Einsteinring

Als de Algemene relativiteit geldt voor de lokale ruimte rond de zon, de sterren, de galaxieën Dan geldt ze ook voor de gehele ruimte Die ruimte is gevuld met materie en energie: Honderd miljard melkwegstelselsels Met elk honderd miljard sterren Straling Eerste idee Het kosmologisch beginsel: “Het heelal is altijd en overal hetzelfde”

De wet van Edwin Hubble (1889 - 1953) (1923-1929) H0 = 75 km/s.Mpc

Big Bang in 1927 voorgesteld door Georges Lemaître (1894 - 1966) Het heelal is NIET altijd hetzelfde Nieuw “Kosmologisch beginsel”: Het heelal is WEL overal hetzelfde m.a.w. Het heelal is homogeen en isotroop

Het expanderende heelal (3 dimensionaal) ≈ De rijzende chocaladecake (2 dimensionaal) Elk stukje chocolade loopt weg van elk ander stukje chocolade En wel zo dat de wegloopsnelheid evenredig is met de afstand Dat doen de clusters van melkwegstelsels ook (Wet van Hubble)

3 K cosmische achtergrondstraling Nobelprijs 1978 voor Arno Penzias (°1933) en Robert Wilson (°1936): ontdekking in 1965 3 K cosmische achtergrondstraling (2,726 K)

Als het universum uitdijt wordt de golflengte van de stralende fotonen uitgerokken: Dit is de kosmologische roodverschuiving

Penzias Wilson

Toekomst van het universum Vesc hangt alleen af van de massa M Ontsnappingssnelheid Mercurius: 4,3 km/s Venus: 10,4 km/s Aarde: 11,2 km/s (Maan: 2,4 km/s) Mars: 5,0 km/s Jupiter: 59,5 km/s Saturnus: 35,5 km/s Uranus: 21,3 km/s Neptunus: 23,5 km/s Pluto: 1,3 km/s M De huidige kritische dichtheid van het heelal bedraagt 2 x 10-29 g/cm3

v > vesc v < vesc Het vlakke universum is 13,3 miljard jaar oud. Het gesloten universum is jonger: minder waarschijnlijk Het open universum is ouder: meer waarschijnlijk v < vesc

De huidige waargenomen dichtheid van het heelal bedraagt: 3 x 10-31 g/cm3 << 2 x 10-29 g/cm3 (vergelijk mproton = 1,67 x 10-24 g) Het open heelal klopt (opnieuw) het beste met de waarnemingen MAAR IS ER: ONTBREKENDE MASSA ?

De differentiële galactische rotatie M1 - M1,obs = ontbrekende massa Keplerwet v > vKepler M1 > M1,obs M1 - M1,obs = ontbrekende massa

Verleden van het universum COBE (1989 - 1994) De waargenomen temperatuur van het universum moet gecorrigeerd worden voor de beweging van de zon in de richting van Leo Rood is warmer; blauw is kouder dan de werkelijkheid Er blijft over: variaties van -ten hoogste- 0,0033 K t.o.v. 2,726 K

Variaties van de kosmische achtergrondstraling

INFLATIE

= quantum mechanica, gravitatie, relativiteit Planck tijd = = quantum mechanica, gravitatie, relativiteit